人教版八年级数学上册 14.1.1 同底数幂的乘法 课时练（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册 14.1.1 同底数幂的乘法 课时练（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 115.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-05 19:16:51 | ||
图片预览
文档简介
人教版八年级数学上册课时练
第十四章
整式的乘法与因式分解
14.1.1
同底数幂的乘法
一、选择题
1．可以表示为（
）
A．
B．
C．
D．
2．若2n+2n+2n+2n=2，则n=（ ）
A．﹣1
B．﹣2
C．0
D．
3．若，则m-n等于（ ）．
A．0
B．2
C．4
D．无法确定
4．我们知道，同底数幂的乘法法则为am·an=am+n（其中a≠0
，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）=h（m）·h（n）；比如h（2）=3，则h（4）=h（2+2）=3×3=9，若h（2）=k（k≠0
），那么h（2n）·h（2020）的结果是（
）
A．2k+2020
B．2k+1010
C．kn+1010
D．1022k
5．计算的结果有：①；②；③﹣；④﹣，其中正确的是（
）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
6．当a<0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（
）
A．正数
B．负数
C．非正数
D．非负数
7．已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（
）
①当a＝5时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a＝20；③当时，a＝18；④不存在一个实数a使得x=y．
A．①②④
B．②③④
C．②③
D．②④
8．观察等式：；；；…已知按一定规律排列的一组数：，若，用含的式子表示这组数据的和是( )
A．
B．
C．
D．
9．下列运算正确的是
(
)
A．23=6
B．(－y2)
3=y6
C．(m2n)
3=m5n3
D．－2x2+5x2=3x2
10．(－×103)
2×(1．5×104)
2的值是
(
)
A．－1．5×1011
B．1014
C．－4×1014
D．－1014
二、填空题
11．若,则x=________.
12.若102·10n-1=106，则n的值为______
13．已知，求的值为________.
14．已知5a=2b=10，那么
的值为________.
15．为了求1+2+22+23+…+22014的值，可令S=1+2+22+23+…+22014，则2S=2+22+23+24+…+22015，因此2S﹣S=22015﹣1，所以1+2+22+23+…+22014=22015﹣1，仿照以上推理，计算1+5+52+53+…+52018=_____．
三、解答题
16．空气的质量约为，的空气质量是多少？
17.我们规定：a
b=10a×10b，例如图3
4=103×104=107．
（1）试求12
3和2
5的值；
（2）想一想（a
b）
c与a
（b
c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．
18．(1)你发现了吗？，，由上述计算，我们发现；
(2)请你通过计算，判断与之间的关系；
(3)我们可以发现：____
(4)利用以上的发现计算：.
19．阅读下面的文字,回答后面的问题：
求的值.
解：令
将等式两边同时乘以5得到:
②-①得:
∴即
问题:(1)求的值；
(2)求的值.
20．阅读材料：
求l+2+22+23+24+…+22019的值．
解：设S=l+2+22+23+24+…+22018+22019…①
则2S=2+22+23+24+25+…+22019+22020…②
②-①，得2S﹣S=22020-l
即S=22020-l
∴1+2+22+23+24+…+22019=22020-l
仿照此法计算：
(1)计算：1+3+32+33+34+…+3100.
(2)计算：1++++…++=________(直接写答案)
21．阅读材料:
一般地,如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b.
例如，因为54=625，所以log5625=4；因为32=9，所以log39=2.
对数有如下性质：如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么loga(MN)=logaM+logaN.
完成下列各题：
(1)因为________，所以log28=______.
(2)因为_________，所以log216=______.
(3)计算:log2(8×16)=______
+______=_______.
22．已知：2x=3,2y=6,2z=12，试确定x，y，z之间的关系
23．如果，那么我们规定.例如：因为，所以.
（1）根据上述规定，填空：
，
，
.
（2）若记，，.求证：.
【参考答案】
1．A
2．A
3．B
4．C
5．A
6．A
7．B
8．A
9．D
10．B
11．3
5
13．15．
14．1
15．
16．1.293×109g
17.（1）1015,107；（2）不一定相等．
18．（1）=；（2）=；（3）=；（4）.
19．（1）（2）
20．(1)；(2).
21．(1)23=8；3；(2)24=16；4；(3)log28；log216；7.
22．x＋z＝2y
23．（1）3；0；-2（2）
第十四章
整式的乘法与因式分解
14.1.1
同底数幂的乘法
一、选择题
1．可以表示为（
）
A．
B．
C．
D．
2．若2n+2n+2n+2n=2，则n=（ ）
A．﹣1
B．﹣2
C．0
D．
3．若，则m-n等于（ ）．
A．0
B．2
C．4
D．无法确定
4．我们知道，同底数幂的乘法法则为am·an=am+n（其中a≠0
，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）=h（m）·h（n）；比如h（2）=3，则h（4）=h（2+2）=3×3=9，若h（2）=k（k≠0
），那么h（2n）·h（2020）的结果是（
）
A．2k+2020
B．2k+1010
C．kn+1010
D．1022k
5．计算的结果有：①；②；③﹣；④﹣，其中正确的是（
）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
6．当a<0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（
）
A．正数
B．负数
C．非正数
D．非负数
7．已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（
）
①当a＝5时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a＝20；③当时，a＝18；④不存在一个实数a使得x=y．
A．①②④
B．②③④
C．②③
D．②④
8．观察等式：；；；…已知按一定规律排列的一组数：，若，用含的式子表示这组数据的和是( )
A．
B．
C．
D．
9．下列运算正确的是
(
)
A．23=6
B．(－y2)
3=y6
C．(m2n)
3=m5n3
D．－2x2+5x2=3x2
10．(－×103)
2×(1．5×104)
2的值是
(
)
A．－1．5×1011
B．1014
C．－4×1014
D．－1014
二、填空题
11．若,则x=________.
12.若102·10n-1=106，则n的值为______
13．已知，求的值为________.
14．已知5a=2b=10，那么
的值为________.
15．为了求1+2+22+23+…+22014的值，可令S=1+2+22+23+…+22014，则2S=2+22+23+24+…+22015，因此2S﹣S=22015﹣1，所以1+2+22+23+…+22014=22015﹣1，仿照以上推理，计算1+5+52+53+…+52018=_____．
三、解答题
16．空气的质量约为，的空气质量是多少？
17.我们规定：a
b=10a×10b，例如图3
4=103×104=107．
（1）试求12
3和2
5的值；
（2）想一想（a
b）
c与a
（b
c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．
18．(1)你发现了吗？，，由上述计算，我们发现；
(2)请你通过计算，判断与之间的关系；
(3)我们可以发现：____
(4)利用以上的发现计算：.
19．阅读下面的文字,回答后面的问题：
求的值.
解：令
将等式两边同时乘以5得到:
②-①得:
∴即
问题:(1)求的值；
(2)求的值.
20．阅读材料：
求l+2+22+23+24+…+22019的值．
解：设S=l+2+22+23+24+…+22018+22019…①
则2S=2+22+23+24+25+…+22019+22020…②
②-①，得2S﹣S=22020-l
即S=22020-l
∴1+2+22+23+24+…+22019=22020-l
仿照此法计算：
(1)计算：1+3+32+33+34+…+3100.
(2)计算：1++++…++=________(直接写答案)
21．阅读材料:
一般地,如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b.
例如，因为54=625，所以log5625=4；因为32=9，所以log39=2.
对数有如下性质：如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么loga(MN)=logaM+logaN.
完成下列各题：
(1)因为________，所以log28=______.
(2)因为_________，所以log216=______.
(3)计算:log2(8×16)=______
+______=_______.
22．已知：2x=3,2y=6,2z=12，试确定x，y，z之间的关系
23．如果，那么我们规定.例如：因为，所以.
（1）根据上述规定，填空：
，
，
.
（2）若记，，.求证：.
【参考答案】
1．A
2．A
3．B
4．C
5．A
6．A
7．B
8．A
9．D
10．B
11．3
5
13．15．
14．1
15．
16．1.293×109g
17.（1）1015,107；（2）不一定相等．
18．（1）=；（2）=；（3）=；（4）.
19．（1）（2）
20．(1)；(2).
21．(1)23=8；3；(2)24=16；4；(3)log28；log216；7.
22．x＋z＝2y
23．（1）3；0；-2（2）