华东师大版七年级上册数学 第二章 有理数 单元测试(Word版 含答案)

第二章
有理数
单元测试
一．选择题
1．在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”．记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为+0.1，﹣0.3，﹣0.5，+0.1，﹣0.6，+0.2，﹣0.4，那么，该被测者这一周中测量体温的平均值是（　　）
A．37.1℃
B．37.31℃
C．36.8℃
D．36.69℃
2．如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（　　）
A．﹣
B．﹣2
C．
D．
3．设x为有理数，若|x|＝x，则（　　）
A．x为正数
B．x为负数
C．x为非正数
D．x为非负数
4．在有理数1，，﹣1，0中，最小的数是（　　）
A．1
B．
C．﹣1
D．0
5．计算﹣﹣（﹣）的结果为（　　）
A．﹣
B．
C．﹣
D．
6．下列各组数中，相等的一组是（　　）
A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|
B．﹣32与（﹣3）2
C．（﹣4）3与﹣43
D．与（）2
7．下列运算错误的是（　　）
A．﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣
B．5×[（﹣7）+（﹣）]＝5×（﹣7）+5×（﹣）
C．[×（﹣）]×（﹣4）＝（﹣）×[×（﹣4）]
D．﹣7÷2×（﹣）＝﹣7÷[2×（﹣）]
8．据佛山日报2014年4月4日报道，佛山市今年拟投入70亿元人民币建设人民满意政府，其中民生项目资金占99%，用科学记数法表示民生项目资金是（　　）
A．70×108元
B．7×108元
C．6.93×108元
D．6.93×109元
9．对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（　　）
A．﹣2
B．﹣6
C．0
D．2
10．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（　　）
A．0
B．9
C．8048
D．8076
二．填空题
11．计算：﹣3+2＝　
　，（﹣5）×（﹣3）＝　
　．
12．计算：﹣2＝　
　．
13．把80800精确到千位约等于　
　．
14．小刚使用计算器进行有理数的计算，按照如下的顺序按键，则计算的结果为　
　．
15．计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2030＝　
　．
16．据统计，2018年上海市常住人口数量约为24183300人，用科学记数法表示上海市常住人口数是　
　．（保留4个有效数字）
17．若x＝1，则|x|+|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|＝　
　．
18．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，|m|是最小的正整数，则m+﹣cd的值为　
　．
三．解答题
19．计算：（﹣1）2018÷2×（﹣）3×16﹣|﹣2|
20．上午8点整汽车从甲地出发，以每小时20千米的速度在东西走向的道路上连续行驶，全部行程依次如下所示：（掉头时间忽略不计，规定向东为正，单位：千米）
+5，﹣4，+3，﹣6，﹣2，+10，﹣3，﹣7
（1）这辆汽车共行驶多少千米？
（2）这辆汽车每次经过甲地时分别是几点几分？
21．计算：
（1）（﹣+﹣）×（﹣24）
（2）﹣23﹣|﹣3|+4﹣（﹣）×（﹣3）
22．如图所示，a，b，c分别表示数轴上的数，化简：|2﹣b|+|a+c|﹣|b﹣a﹣c|．
23．如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题：
（1）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是　
　．
（2）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是　
　．
（3）若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法，写出两个不同的运算式，使四个数字的计算结果为24．
24．阅读材料，并回答问题
钟表中蕴含着有趣的数学运算，不用负数也可以作减法，例如现在是10点钟，4小时以后是几点钟？虽然10+4＝14，但在表盘上看到的是2点钟，如果用符号“?”表示钟表上的加法，则10?4＝2．若问2点钟之前4小时几点钟，就得到钟表上的减法概念，用符号“?”表示钟表上的减法．（注：我用0点钟代替12点钟）由上述材料可知：
（1）9?6＝　
　；2?4＝　
　．
（2）在有理数运算中，相加得零的两个数互为相反数，如果在钟表运算中沿用这个概念，则5的相反数是　
　，举例说明有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，在钟表运算中是否仍然成立．
（3）规定在钟表运算中也有0＜1＜2＜3＜4＜5＜6＜7＜8＜9＜10＜11，对于钟表上的任意数字a，b，c，若a＜b，判断a?c＜b?c是否一定成立，若一定成立，说明理由；若不一定成立，写出一组反例，并结合反例加以说明．
参考答案
1．C
2．A
3．D
4．C
5．A
6．C
7．D
8．D
9．B
10．D
11．﹣1、15
12．
13．8.1×104
14．﹣10
15．0
16．2.418×107
17．4
18．0或﹣2
19．解：原式＝1××（﹣）×16﹣2
＝1××（﹣）×16﹣2
＝﹣1﹣2
＝﹣3．
20．解：（1）|+5|+|﹣4|+|+3|+|﹣6|+|﹣2|+|+10|+|﹣3|+|﹣7|＝40（千米）．
（2）8点48分，9点12分，9点48分．
21．解：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）
＝18﹣14+15
＝19；
（2）﹣23﹣|﹣3|+4﹣（﹣）×（﹣3）
＝﹣8﹣3+4﹣
＝﹣8．
22．解：由数轴得，c＜a＜0，b＞2，
∴2﹣b＜0，a+c＜0，b﹣a﹣c＞0，
∴|2﹣b|+|a+c|﹣|b﹣a﹣c|
＝b﹣2﹣a﹣c﹣（b﹣a﹣c）
＝b﹣2﹣a﹣c﹣b+a+c
＝﹣2．
23．解：（1）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是：（﹣7）×（﹣3）＝21，
故答案为：21；
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是：（﹣7）÷1＝﹣7，
故答案为：﹣7；
（3）由题意可得，
如果抽取的数字是﹣7，﹣3，1，2，
则（﹣7）×（﹣3）+1+2＝24，（﹣7+1﹣2）×（﹣3）＝24；
如果抽取的数字是﹣3，1，2，5，
则（1﹣5）×（﹣3）×2＝24，[5﹣（﹣3）]×（1+2）＝24．
24．解：（1）由
题意可知，9?6表示9点以后6小时的时间，从钟表面看为3点；
2?4表示2点以前4小时的时间，从钟表面看为10点．
故答案为：3，10．
（2）∵用0点钟代替12点钟
∴5?7＝0
故答案为：7．
有理数减法法则在钟表运算中仍然成立．
举例如下：
∵5?7＝10，5?5＝10，
∴5?7＝5?5
即减去一个数等于加上这个数的相反数．
（3）不一定成立，
一组反例如下：
取a＝3，b＝5，c＝7．
∵3?7＝10，5?7＝0，10＞0，
∴当3＜5时，3+7＞5+7．