《组合图形的面积》教学设计
【教材简析】
本课是五年级上册第六单元内容，是在学生学习了长方形与正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上学习的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。
【学情分析】
《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。本课让学生在自主观察思考的前提下，通过小组合作学习、汇报交流来进一步拓宽学生的思维空间，通过与他人的交流与合作，获取更多的方法，提升学生的学习能力。
【教学目标】
1.使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。
2.能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。
3.自主探索，合作交流。培养学生认真思考，团结协作的能力。
4.通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。
【教学重点】探索并掌握组合图形的面积计算方法。
【教学难点】理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
【学具准备】课前推送前置性作业
【教学设想】
在本课的学习中，我让学生小组合作学习、汇报交流创设一个广阔的学习空间，探索空间。通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。让学生在自主探索、合作交流的学习氛围中最大限度的参与到探索求组合图形的面积全过程，具体设计如下：
【教学过程】
活动一、引导自学。
1.同学们，我们在之前学习过很多的平面图形，其实呀，这些平面图形并不是独立存在的，它们相互组合可以拼出很多漂亮图形呢（观看微课）。
2.听说咱们班孩子个个都是动手操作的小能手，同学们拼出来的图形也毫不逊色，昨天老师布置了这项作业，谁愿意上前台分享？（学生上前台将自己作品粘贴在黑板上）
请同学们看大屏幕，认识组合图形。像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。
3.组合图形在我们生活中的应用很广泛，今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积。（板书：组合图形的面积）
【设计意图】：根据学生已有经验，观察拼出来的组合图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形，它们的面积怎么求。使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学习兴趣。
活动二、启智探究
1.
出示前置性作业小组交流
发送板书普及知识：
1）分割法：
将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。
2）添补法：
用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。
师:你是怎样想的?这两种解法你喜欢用哪一种解法?说说你的理由。
旋转法：
就是把原图形的一部分进行一次或者多次旋转，使它变成我们熟悉的新图形，然后再求出它的面积。
平移法：
就是把原图形的一部分通过平移，使它变成我们熟悉的新图形，然后再求出它的面积。
2.学生举例并解答（前置作业
我的例子）
学生自己举例子并解答讲解,教师iapd拍照上传作品。
师生小结:从例题中我们可以看出,同一个组合图形,由于分解的方法不同,解法也就不同。所以请同学们想想,求组合图形面积时关键是做什么?
【设计意图1】：教师利用“iPad”拍照上传上台学生的剪拼图形，目的是让所有学生看的清晰上台分享、交流推导的过程。让原来没有思路的学生开了眼界，学生教学生效果会更好。
【设计意图2】：第一、让学生举出自己能够解决的例子，增强他们解决问题的自信心。第二、学生通过小组合作交流解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立尝试、合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法。
活动三、.学以致用（我能行）。
师:
同学们不仅合作做得好,独立解题也很棒。下面我们就用今天所学到的知识解决生活中的问题。
⑴生独立计算
⑵生展示思路。（学生iapd拍照上传）
师小结:
可见求组合图形的面积可以用相加的方法,也可以用相减的方法。
【设计意图】：练习的设计是加深学生对本节课知识的巩固，因此在设计上，我由浅入深，遵循学生的思维潜能。学生已经自己举例练习组合图形的面积了，教师再出不同形式的练习，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生解决实际问题的能力。体现了数学来源于生活，应用于生活的教育理念。
三、
全课总结
教师以弹幕的形式让学生发送本节课的学习,同学们有什么收获?你认为自己的表现怎样?哪位同学表现的最好?有哪些不明白的地方?
【设计意图】：通过本节课的学习，学生学会了求组合图形的面积，把自己的收获写讲给大家看，也是对新知记忆和理解的又一次升华，弹幕的形式缩短了对全课知识的总结的时间，调动了学生对知识回顾总结的兴趣，让每个学生都参与其中，感受到自己的不可或缺的作用。《组合图形的面积》教学设计
教学内容
《组合图形的面积》。
学情分析
根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。所以在探索组合图形面积的计算方法时，我通过课件直观、自主探索小组合作交流等方式达到方法的多样化。重视让每个学生都积极地参与到学习活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
设计理念
1.用转化思想多角度思考解决组合图形面积的计算问题。从不同的角度认识，每个图形均可以分成相应的几个部分。因此，学生在解答中也将产生不同的思考方法。
2.通过算法多样化的交流，培养学生求异思维和创新能力。
教学目标
1.在探索组合图形面积计算的方法中，体会多种方法解决问题的应用。
2.能根据组合图形的条件，灵活运用多种方法正确计算其面积。
3.能解决生活中与组合图形有关的实际问题，发展学生的空间思
维能力，认识数学的价值。
教学重点
掌握组合图形面积计算的多种方法。
教学难点
理解组合图形面积计算的多种方法，并选择自己喜欢的方法。
教学准备：
多媒体课件（教学助手）、学生平板、图片、课堂学习单、视频、双面胶、剪刀。
教学过程：
一、情景引入，引出课题
师：收集了一些图形我们来探索,有什么发现?（学生回答）
引出基本图形。(板书)
师：这些图形我们如何称呼呢?（教师视学生回答情况，可作总结）
引出组合图形。(板书)
师：这节课我们重点研究组合图形的面积。(板书课题)
【设计意图】根据学生已有的知识经验和生活经验,通过图形的观察,让学生理解了“组合”的意义,为引出“组合图形”这一概念做了铺垫,同时也激发学生学习的兴趣。
二、探究知识，学习新知
师：老师想做一面中队队旗,可是遇到了很多问题，孩子们能帮帮我吗?（出示课件）
做一面中队队旗用多少布？
师：实际是求这面中队队旗的什么？（面积）
出示活动要求，并请学生来读：
活动要求：
1.先想一想、说一说、画一画。
2.求出这个图形的面积。
3.小组交流。
师：解读合作要求，希望同学们根据要求认真观察,积极思考找到求面积的方法。
(
注：小助手中应用“
发送
”功能
)
让学生明白先独立想一想，再跟同伴说一说，求出面积后，小组交流各自的方法。
师：发送课件到平板电脑。
教师巡视时，可视情况适当指点学生完成，并最后汇报展示。（学习活动一）
学生操作活动：这一活动通过学生的试做、交流、讨论，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法,重点是在学习图纸上进行画一画、剪一剪、拼一拼来理解，得出自己的结果。教师鼓励学生用不同的方法进行计算,开拓思维，进一步发展学生的空间观念。
师：收集方法，手机拍照上传。
(
注：应用“教师手机拍照并上传”功能。
)
说明其中的原因，根据所给数据注意方法的合理性。
反馈：小组汇报解决方案。（在反馈过程中，注重让学生自己表述自己的思考过程）
(
注：应用“教师手机拍照并上传”功能。
)质问：还有其他的方法吗？
师：手机拍照上传，解决方案。
使学生更清楚的看明白方案及计算方法。
【设计意图】在学生解决组合图形的面积时,重视把学生的思维过程充分暴露出来,让学生认真观察、独立思考、培养了能力。
师：这样多的解决方案有我们第一时间没想到的跟你的同伴说一说。
质疑：这几种方法共同特点是什么?
都是把组合图形转化成基本图形。（板书：转化）
分析：在上面这么多的的解决方案中，找出哪些解决方案有相似之处？两人讨论说一说。
指明扮演进行分类：1、图形内部做辅助线。2、图形外面做辅助线的。3、把一部分剪下，移到一侧，拼成基本图形。
师：我们给它们取个名字吧！（得出：割补法）
【设计意图】通过学生动手操作,小组讨论,自主交流,使学生主动探索并掌握了运用分割法或添补法计算组合图形面积,并且交流多种方法的过程中,也培养了学生的发散思维的能力。
三、巩固练习
第一关：把下面图形分成学过的图形。（学习单二）
学生独立完成，自由贴出不同的方法,相互点评。
第二关：选择题
(
注：此处发送
到平板，应用了小助手“答题”功能。
)
a、那种分法是错误的,说理由。
b、求组合图形面积是要注意什么?(合理,有效)
3、用你喜欢的方法算一算。（学习单三）
(
注：
应用了小助手“学生演示”功能。
)
学生独立完成，拍照上传，分享演示，让每位孩子都能清楚地在自己的平板上看到被选中孩子的方法及过程。
【设计意图】通过练习对学生所学知识进行巩固,练习的选择注重对学生能力的培养,并能让学生感受到数学与生活的密切联系,培养学生应用数学解决问题的能力。
四、视频(生活中的组合图形)
五、小结：这节课你有什么收获？（学生回答）
六、小小设计师
学校想在教学楼前建一个漂亮的大花坛,种上红、黄、蓝三种颜色的花,请你设计一种组合图形的方案,并求出这个组合图形的面积。(发送到云校家,设计好拍照上传)
【设计意图】最后设计的知识延伸，重要是让学生思维得以拓展，激发起学生继续学习的动力与兴趣，为以后的学习打下基石。
七、板书设计
组合图形的面积
组合图形
转化
基本图形
教学反思:
在授完《组合图形的面积》这节课的内容之后，反思这节课的教学，让我清晰地认识到：本节课是在学生学习了基本平面图形面积的基础上，注重让学生动手操作、合作交流、比较反思等活动，使学生理解和探索组合图形的面积。在发展空间观念的同时，渗透解决问题的思考策略。
1、创设有趣的问题情境，激发学生的学习、探究欲望
在本节课的教学过程中，从学生最熟悉的中队队旗进行质疑，注重让学生来探索组合图形面积的计算方法，不仅能够巩固已学的基本图形面积的计算方法，培养学生的分析问题和解决问题的能力，而且也有利于发展学生的空间观念，提高学生的综合能力。使学生利用转化思想，理解和探索组合图形面积，培养了学生解决问题的能力,加强了数学的乐趣。
2、充分地探究、讨论、交流，使学生更好地认识知识的形成
教师创设情境，给学生更大自主探究的空间，通过想一想，说一说，画一画、剪一剪、算一算，最后汇报交流、比较观察，让学生更好地梳理自己的想法，从而得出结论。这些解决方案经过学生的讲解分析和判断，发现存在共同的特点：都是潜移默化地运用了转化的思想，并阐明了理由。这一过程很好地把“分割法”和“添补法”进行了展示，不论采取什么方法，只要能找到相关数据才是对的办法的结论。教学中的重难点都不是老师传授的，而是通过学生自己的探究、计算、体验和对比得到的，是学生自己经历了学习的过程，效果较好。
3、课堂练习紧扣生活实际，并注重教学难点的进一步实践。
学生经过前面的探究知道了利用分割法和添补法可以把组合图形转化为学过的基本图形，来计算面积。为了帮助学生掌握更多的方法，我设计了通过割补和平移的方法计算组合图形面积的练习，拓展了学生的思维，增强学生解决实际问题的能力，体验数学的实用性。都是不断加强本节课的学习要点，注重学生的实际问题的解答能力。
对于本节课，也有不足：
各环节时间的分配
活动中是给予了学生充足的时间，学生也能充分进行思索，但在时间的把握上，仍不是很准确，需要对各个环节有提前的预设，需要适当的引导孩子在有效的单位时间内进行学习，达到预期的学习效果。
评价语言单一
比如对学生的评价不够,没能针对性地评价每位孩子，也没有运用更丰富的词语评价。
3、练习设计仍需更科学
因为组合图形中的一些数据不是直接给出的，需指导学生标清数据后，再写清计算过程，及计算过程中把单位搞错，这都需培养学生细心、认真的好习惯。
以上就是本节课结束后，我的一些反思。希望自己能在今后的教学过程中，更好地钻研教材，设计教学活动，让学生真正从中学到知识，体会学习的意义。我也会不断地努力提升自己的教学能力，力争上好每一节课。
(
10
)组合图形面积计算
教学内容：
教学目标：
1、认识组合图形，能用分割、添补法将组合图形合理转化成已学的基本图形，找准相关数据，利用面积公式列式计算。
初步感受部分组合图形可用平移、等积变形方法求面积。
3、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积方法的多样化，并在解决问题过程中向方法择优化发展。
4、在解决实际问题中，感受数学的应用价值。
教学重点：
将组合图形合理转化成已学的基本图形，找准相关数据，利用面积公式列式计算。
教学难点：
找准相关数据。
理解方法多样化并向解决问题择优化发展。
教学过程：
课前2分钟微课（复习引新）：
整理你学过的基本图形的面积公式：
S长
=
S正
=
S
=
S
=
S梯
=
新知导学：求组合图形的面积。
图片介绍引出组合图形概念：由两个或两个以上基本图形组合而成的平面图形叫组合图形。
（二）解决问题：求生活中组合图形的面积。
1、师：小区建设规划了一块面积建造小花园，如何求面积？
生：可以转化为我们学过的基本图形，就可通过面积公式计算面积。
2、师：（学习单）将下面组合图形合理分解成你学过的基本图形，你有几种分解法？（先独立思考完成再小组交流拓展思维）
小组汇报反馈后总结：
生：分割成一个长方形和一个三角形，分割成两个相等的梯形，拼补成一个长方形。
师：组合图形面积基本计算方法：分割求基本图形之和，或添补求基本图形之差。
3、根据给出图形数据选择一种合理的分解方法求出它的面积。（小组分工）
生反馈，师引导，方法多样化向方法择优化发展。（根据具体图形数据）
方法总结：将组合图形合理分割、添补成已学的基本图形，找准相关数据，利用基本图形面积公式列式计算。
练习巩固：
（一）基本练习：求组合图形面积
（二）提高练习：脑洞大开，求组合图形的面积。
1、用割补---平移法求组合图形面积：
2、用等积变形法求组合图形面积：
3、方法总结：
当我们计算的图形面积不能直接计算时，可以合理转化成能计算出面积的基本图形，一般用分割、添补法，有时根据图形、数据特征还可用平移。等积变形的方法灵活计算。
（三）拓展：
1、数学知识拓展----名人介绍：
中国古代数学家刘徽被称为中国数学史上的牛顿。他利用出入相补原理来计算平面图形的面积。把一个图形经过分割、移补，而面积保持不变，来计算出它的面积。
朱青出入图介绍。
2、知识拓展：介绍用平移、等积变形两种方法求例题面积。
课后作业：
尝试平移、等积变形两种方法求例题面积。
分别用割、补两种方法求下图面积。
