教学目标：
1、复习正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。
2、能通过割、补的方法，求组合图形的面积。
3、通过让学生亲历计算面积方法的获得过程，培养正确的思维方法。
教学重点及难点：
1、学生要仔细观察图形的特点，明确图中所给的数据，正确地选择数据计算。
2、判断图形的组合关系。
3、判断分割后图形的数据的选择。
教学用具准备：
多媒体课件
教学过程设计：
一、复习引入
1、回忆正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。
S=a2
S=ab
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)
h÷2
【复习上一个知识点——正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，同时为今天的新授埋下伏笔。】
2、用以上的基本图形拼出来的图形叫做组合图形。
【出示课题：组合图形的面积】
二、新授课程
1、试一试
（1）要求：请在图中画一画虚线，然后写出解题过程
4人为一组交流，你们组能做出几种方法？
方法一：解题过程
方法二：解题过程
……
（2）小组讨论
（3）小组汇报，集体交流
（4）总结方法：一个组合图形，可以采用不同的分割、添补，转移成几个基本的图形（要分割的尽量简单，并且分割出的图形要有已知条件）。
【小结：在求组合图形的面积时，把组合图形转化为几个基本图形面积的和、差】
【给予孩子充分的时间去操作、观察、讨论、发现、交流、归纳。】
2、练一练
求下面图形的面积（单位：m）
（1）自己完成
（2）交流方法
【通过练习，巩固新知。】
3、选一选
做一面中队队旗需要多少面料？（单位：cm）
60
20
30
60
80
谈论研究
手势选择
想一想，还有没有其他方法
【小结：在求组合图形的面积时，方法很多，选择自己觉得最合适的解答】
三、总结
通过这堂课的学习，你有什么收获？还有什么问题？
[说明：让学生自主交流，达到梳理已学习的知识，反思解题思路、步骤和方法的目的。]教学内容：
五年级数学上册《组合图形的面积》。
教材分析：
在三年级学生已经学习了面积和面积单位，学会了长方形与正方形的面积计算方法，在四年级学生初步认识了三角形、平行四边形、梯形的一些特征。本册教材第四单元又学行四边形、三角形、梯形的面积计算方法。这些都为本课的学习奠定了知识基础，积累了相应的操作经验。通过本节课的学习，一方面可以巩固已学的基本图形，将所学知识进行综合应用，提高学生的综合能力，另一方面注重将解决问题的思考策略渗透在其中。
学情分析：
本节课是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形面积计算的基础上进行教学的。五年级的学生已经初步具备了一定的空间思维能力，但更多的局限于单一图形面积计算。通过直观操作，学生对组合图形的认识不会有困难，应该能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化。但对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导。所以要重视课堂活动的有效性，进一步发展学生的空间观念，同时让学生在在数学方法、数学思想数及解决问题的思考策略方面有所发展。
教学目标：
1.
在探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用。
2.
能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。
3.
能解决生活中与组合图形有关的实际问题，发展学生的空间思维能力，认识数学的价值。
教学重点：用分割法，添补法和割补法求组合图形面积的方法，能灵活运用组合图形面积计算的多种方法求组合图形的面积。
教学难点：根据图形之间的联系和一定隐含条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。
教学过程：
一．
复习导入，以旧引新
1.
基本图形
（1）同学们，目前我们学过的平面图形有哪些？分别是？
长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形。
（2）（图片出示学生说学过的基本图形）让学生说出它的名称以及这些图形的面积公式？
（3）我们学过的这些平面图形也叫做基本图形
2.
组合图形
（PPT出示几幅美丽的图案）让学生说一说由几个简单的基本图形拼成的。像这样，由两个或两个以上简单图形拼成的新图形，我们就把它叫做组合图形。（板书“组合图形”）。
3.认识了组合图形，大家想不想了解组合图形更多的知识呢?这节课我们重点来学习组合图形的面积(板书“面积”）
一．
自主探究，合作交流
1.
出示情境信息
智慧老人听说咱们班同学对图形这块掌握的很棒，也善于动脑，于是他想请大家给他帮个忙（最近天气太冷啦，想用地暖砖铺客厅，买地砖要够但还不浪费，我们应该先干嘛？）对，求客厅的面积（出示幻灯片三）
2.这是老人客厅的平面图，是我们学过的面积图形吗？那怎么办？能不能想想办法用我们学过的知识来解决它？（小组交流，你准备怎么做？）
3.
估算组合图形的面积
能不能估算出这个客厅的面积呢？
预设一
可以看成一个长为7米，宽为6米的一个长方形，面积为42平方米。
这样估算，面积是估大了还是估小了？（估大了）。
预设二
可以看成是一个边长为6米的正方形，面积为36平方米。
这样估算，面积是估大了还是估小了？预计学生对于估大了还是估小了不确定，自然导入如何准确的计算这个客厅的面积。
4.计算组合图形的面积
我们该如何计算它的实际面积呢？
学生先独立思考
（2）同桌互相说说自己的想法
合作交流:
(3)合作交流:画一画
思考由哪些基本图形组成？
(4)学生汇报，上台演示（用PPT彩笔画）对表现好的奖励
(5)标出相应数据。
5.分析总结思想方法。
（1）数学方法
将学生中“分割法”示例投影展示，学生讲解方法以及计算过程。小结：像这样，把一个组合图形分割成几个基本图形的方法，叫做分割法（板书：分成两份或几份-------分割法）。把这几个基本图形的面积加起来，就是这个组合图形的面积。
《组合图形的面积》教学设计
将学生中“添补法”
示例投影展示，学生讲解方法以及计算过程。小结：像这样，把一个组合图形添补成基本图形的方法，叫做添补法。（板书：补一部分-------添补法）用这个大的基本图形的面积减去增添的小图形面积，就是这个组合图形的面积。
《组合图形的面积》教学设计
将学生中“割补法”
示例投影展示，学生讲解方法以及计算过程。小结：像这样，把一个组合图形中一个基本图形割补至原组合图形的另一处，将这个组合图形转化为面积一样
的基本图形的方法，叫做割补法。（板书：割，补------割补法）新的基本图形的面积就是原来组合图形的面积。
《组合图形的面积》教学设计
（讲解方法中，每分析一个方法，对应贴一个典型的示例。）
预设：对于“分割法”、“添补法”学生应该能做出来，但是对于“分割法”，书中没有要求，部分学生可能会想不到。因此，教师要准备出示这个方法，先让学生思考能否这样割补，共同探讨分析可以割补的原因，明确在什么情况下可以用割补法。
（2）数学思想
不论哪种方法，我们都将新知识“组合图形的面积”转化为已学过的基本图形的面积，用到了转化的思想。
6.小结强调：方法很多，但要求它们的面积怎么操作简便呢？
7.（出示课件简便的几种方法）让学生用自己认为最简便的方法进行计算出客厅的面积。
8.求计算面积
（同桌讨论、交流。教师在巡视中，重点发现学生中的问题以及闪光点，及时反馈给学生。将学生作业中典型的方法收集起来。）
三、练习巩固
1.把下面各个图形分成已学过的图形。
《组合图形的面积》教学设计
2.中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如右图。（单位：cm）
估一估，这面中队旗的面积大约有多大？
计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。
《组合图形的面积》教学设计
3.一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪后的硬纸板面积是多少吗？
《组合图形的面积》教学设计
四、你有哪些收获？
小结方法：分割法、添补法、割补法
数学思想：转化
要注意的问题：方法优化-选择简单、易算的方法
作业布置
让学生求教学楼的占地面积。下来自己画出教学楼占地面积的平面图，自己找尺子测量相关数据并求出求出面积。
课后思考
如图，有两个边长是8cm的正方形卡片叠在一起，求重叠部分的面积。（单位：cm）
《组合图形的面积》教学设计
板书设计：
组合图形的面积
分割法
添补法
把组合图形
学过的基本图形
割补法《组合图形的面积》教学设计
教学目标
1.掌握组合图形面积计算的方法并正确计算。
2.能根据各种组合图形的条件有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3.能运用所所学的知识，初步解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点:
1.理解计算组合图形面积的多种方法，让学生学会这类题目的思考方法。
2.对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法。
教学难点:
学会运用“分割”与“添补“的方法计算组合图形的面积。
教学过程
一、复习回顾，引入新课。
1.复习。
（1）师：同学们，我们已经学习过一些平面图形，还记得它们的面积公式是什么吗？
（2）齐背公式
2.动手操作，认识组合图形。
（1）小组合作：用已经剪好的图形，拼出自己喜欢的作品。
师：老师给每个小组准备了一些图形，请以4人小组为单位，用若干个图形，拼出你们喜欢的图案。【约2分钟】
（2）展示成果。
各组派一个代表展示小组的作品，并说一说。
小结：像这样由几个基本图形组合而成的图形是组合图形。【板书：组合图形】
3.课件出示生活中的组合图形。
师：这节课我们重点研究组合图形面积的计算方法【完善课题：组合图形的面积】
二、自主探索，交流方法。
1.思品渗透。
师：请看，这是我们的中队旗，它是一面高为60厘米，长为80厘米，一端剪去高为20厘米、底为60厘米的等腰三角形的旗帜，这个三角缺口象征着鲜红的红领巾。
2.独立思考，组内交流。
问：如果需要制作一面这样的中队队旗，需要多少布料？也就是
求这个组合图形的什么?
师：通常我们用虚线作为辅助线，帮助我们解决问题，请同学们
在学习卡上，用虚线表达自己的想法，再把自己的思路与与组员交流。
3.全班交流。
师：谁来说一说你是怎样计算它的面积？你怎么处理这个组合图
形？【师根据学生的回答，在图上画出辅助线。】
说一说：组合图形和这几个基本图形的面积有什么关系?？
学生的方法可能有以下几种：
方法一：加一条辅助线，把它分成上下两个梯形，这样计算出一个梯形的面积再乘2就是中队旗图形的面积。【学生在事先准备好的图形上面演示具体分割方法。】
方法二：把图形分成左右三个图形，一个长方形和两个三角形，计算出三角形形和正方形的面积再加起来就是中队旗图形的面积。【指名演示】
方法三：把图形分成一个梯形和一个三角形，求出梯形的面积和三角形的面积，再相加起来就是中队旗图形的面积。【学生边说方法边课件演示】
方法四：把图形分成上下两个梯形，把一个梯形翻转，并与另外一个梯形拼起来，就是一个长方形或平行四边形，这样计算出长方形或平行四边形的面积就是中队旗图形的面积。【学生边说方法边课件演示】
方法五：把空缺的三角形填补成一个长方形，再用长方形的面积减去填补的三角形面积，就是中队旗图形的面积。【学生边说方法边课件演示】
4.选择方法，计算面积。
师：请选择一个你喜欢的方法，列式计算这个组合图形的面积。
5.汇报交流，优化方法。
师:同学们的方法有很多，每一种方法都能求出这个图形的面积，下面比较一下这些计算方法，哪些方法简便？怎样选择合适的方法?
6.分类、小结方法。
给同学们展示的方法进行分类。像方法一至方法四这样，把组合图形进行分割，这种方法称为分割法，分割的图形越简洁,其解题方法就越简单。像方法五这样，给组合图形添补一块后，也能求出组合图形的面积，这种方法称为添补法。【板书：分割法
添补法】
小结：同学们的方法有很多，每一种方法都要根据图形的实际特点，选用恰当的方法。无论采用哪种方法，他们的目的都是将组合图形转化成基本图形，转化是我们学习数学经常要用到的一个方法。以后不管是在生活中还是在学习上，将未学过的东西转化为我们已学过的知识，从而掌握技能，是一个很好的解决问题的方法。
三、应用迁移，熟练技巧。
1.
让学生独立计算，再说说思路。评讲。
2.
校园里有两块花圃(如图)，你能计算出它们的面积吗?(单位：m)
（1）选择自己喜欢的方法，计算出这个图形的面积。（教师巡视并作简单的提示和指导。）
（2）根据学生的解法，教师进行分析、点评。
3.用最简单的方法，计算下面的组合图形。
需要测量哪些边的长度，就可以计算这个图形的面积？
四、配乐欣赏，感受生活中的美。
欣赏生活中美丽的组合图形。
五、回顾全课，谈谈收获。
1.学生小结
2.教师总结
六、布置作业。
计算课前制作的组合图形的面积。
七、板书设计
组合图形的面积
分割法
添补法
S长=ab
=80×60
(
S
组
=
S
梯×
2
)
(
S
组
=
S
长
-S
三
×
2
)=4800（cm2）
(
S
组
=
S
长
+S
三×
2
)
S三=ah÷2
=60×20÷2
=600（cm2）
(
S
组
=
S
梯
+S
三
×
2
)S组=4800-600
=4200（cm2）
(
S
组
=
S
长
×
2
)
4“组合图形的面积”教学活动设计
课
题
组合图形的面积
课型
新授
教材分析
《组合图形的面积》是第六单元的最后一个学习内容，是学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积的基础上，对这些知识的延展，也是实际生活中解决问题的需要。在已有知识的基础上学习组合图形，一方面可以巩固基本图形的面积计算，另一方面还能将所学知识加以综合运用，提高学生解决实际问题的能力。儿童思维发展的一般规律是从具体操作开始的，再逐步形成抽象的思维。教学设计时，充分考虑儿童的原有认知水平及儿童心理发展水平，放手让学生自主探究，注重让学生在观察、操作、合作交流、比较等数学活动中，找出计算组合图形面积的多种方法，并进行优化选择。学生在解决问题的过程中，获得数学学习方法，在对学习过程与结果的反思中，提高解决问题的能力。
学情分析
《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课通过巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。
教学目标
1.通过画一画活动，掌握用“割”、“补”的方法，形成组合图形面积计算的策略。
2.能根据各种组合图形的条件，自主探究问题解决的方法。
3.在自主探索、解决问题的过程中，感受策略获得的成功喜悦，形成方法多样、合理优化的问题解决策略。
4.能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题，感受数学知识的广泛应用。
教学重点
将组合图形“割”“补”成几个基本图形，并能在图中找出适用的长度数据计算出组合图形的面积。
教学难点
合理利用图中的已知数据，找出合理的割补方法，求出组合图形的面积。
课前准备
多媒体课件、学习用具、学习单
教学
环节
教
学
过
程
目标指向
师生活动
评价关注点
一、复习铺垫，引入新课
二、操作感知，探究方法
三、巩固练习，活学活用
四、总结梳理，思维拓展
从旧知引入“L”型图形，激发学生的探究欲望。
通过画一画的活动，初步感知可以把组合通过“割”或“补”的方法转化成我们已学过的平面图形。
通过质疑，进一步引向组合图形的本质，转化到已学过的组合图形上。
能根据组合图形所给的条件，自主探究，并通过媒体的演示，手摸、比划，感受到解题策略：怎样求图形的未知长度。
通过这两个活动，使学生理解怎样利用图中的已知数据，找出合理的分割方法，计算面积，并合理优化。
能根据组合图形所给的条件，有效地选择计算方法并进行正确解答。
能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题，感受数学知识的广泛应用。
在总结梳理里中，提升求组合的方法，拓展学生的思维。
（一）复习导入：
1.
求平面图形的面积，课件显示：三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、“L”型的组合图形。
要求：说计算的公式和算式。
“L”型图形的名称是什么？它的面积计算公式有吗？
揭示课题：这计算今天我们要学习的组合图形，组合图形是由几个简单的基本图形组成的，你能看出这个图形是由哪几个简单图形组成的，可以用一条虚线帮忙，请把你的想法画在学习单上。
（二）新课探索：
活动一：自主探究，展示算法
动手操作“L”型，在学习单上用虚线画一画；
在巡视中让4个学生的想法画在学具上；
可能生成资源：
（1））（2）
（3）
（4）
（5）
学生说说自己的想法。
（2）师问（1）号，你为什么这么割？理由是什么？
（3）质疑追问，凸显转化思想。
（4）小结
活动二：计算面积，优化算法
现在老师给这个组合图形配上数据，我们来计算它的面积（课件出示）
3
(
3
)
10
(
8
)
横切、竖切、斜切和添补这四种方法在计算时会遇到什么小麻烦呢？
1.找适用的数据（横切后不知道上面长方形的长，怎么求，手指比划，10﹣3=7cm；
竖切后呢手指比划
斜切、添补后呢，同桌交流。
2.选择自己喜欢的方法计算面积。
巡视中，让不同算法的学生上黑板板演
小结：组合图形面积计算方法：要合理地分割；分割越简单，解决问题越简单；还要考虑到分割的图形与所给的条件。
生活中的组合图形
（一）试一试
运用方法计算中队旗的面积，比比谁的方法最简捷。
(
80
)
(
20
)
(
60
)
1.独立思考，计算组合图形的面积
2.小组内共享自己的算法
3.交流汇报
（二）判断
10
5
8
13
根据不同的分割方法选算式：
(1)
10×8+（13-10）×（8-5）÷2
（2）10×5+（13+10）×（8-5）÷2
（3）10×13-（8+5）×（13-10）÷2
（三）巩固提高
1.求阴影部分的面积
2.在一块梯形的草地中有一条长为8米，宽为1米的小路，求这块草地的面积。
师：今天我们学习的组合图形的面积，你们用了哪些方法？还有什么方法
我们一起回过头来看“L”～
因为这个图形的橫宽和竖宽都是3厘米
课件展示：
横切后把两个长方形拼成一个大长方形
竖切后把两个长方形拼成一个大长方形
斜切后可以把两个梯形拼成一个平行四边形、一个大梯形或一个长方形
通过割、平移、旋转，转化成了我们已学过的图形……
1.正确说出图形的计算公式。
2.找准底所对应的高。
通过回忆与本节课密切相关的旧知，通过“L”图形，把学生带到新知的探究之中。
能通过动手画一画，关注到“割”、“补”不是随意的，而是要转化成已学过的平面图形上。
用自己的语言来描述通过“割”或“补”，转化成两个什么样的平面图形。
能否敢于质疑，并发表自己的见解，说出切、补的依据，有效渗透转化思想。
在认真观察的基础上是否能正确找到所求图形的数据。
对比各种算法，能否在算法多样化的基础上，学会优化，体现数学的简约美。
模仿练习，关注解决问题的策略。
能灵活运用所学的知识，根据已知的找准所求图形的数据，正确判断计算方法。
能根据所给的数据，巧妙分割，感受解题策略的多样性。
在总结回顾中，关注学生方法的掌握，以及课件的展示，拓宽学生的思路，为后续的学习打下基础。
反思与重构
板书设计
组合图形的面积
（横切、竖切、斜切）
分割法
添补法
切拼法
转化
基本图形（找准数据
合理分割）
