平行四边形的面积
【教学内容】：
【教情分析】:
本节课是在学生学习并已灵活运用长方形、正方形面积计算和对平行四边形有了初步认识基础上进行教学的。平行四边形面积公式的推导方法的掌握，对后面学习三角形的面积和梯形的面积奠定良好的基础，是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节，在本单元中，有承上启下的作用。
【学情分析】:
学生在四年级已经学过了长方形和正方形面积计算方法，在本单元又认识了平行四边形，也了解了四行四边形的一些特性，并学会了做平行四边形的高，但要探究平行四边形面积的计算公式，对于象能力不够丰富的小学五年级的学生来说，有一定的难度，因此，本节课重在应用转化的思想，给学生一定的时间和空间，通过操作探究推导出平行四边形的面积计算公式。
【教学目标】:
1、知识与技能:
(1)学生尝试探索、动手操作推导出平行四边形面积计算公式;
(2)能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法:
让学生通过操作、观察、比较、推理和概括，经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观:
感受数学源于生活，服务于生活。增强学生学习数学的积极性。
【教学重点】:理解平行四边形面积的计算公式并正确运用；
【教学难点】：平行四边形面积计算公式的推导过程。
【教学准备】：
教具：多媒体课件、微课、三角尺、方格图、平行四边形木框。
学具：方格图卡片 套尺 剪刀
【教法与学法】
教法：铺垫孕育法、情境导入法，悬念设置法、归纳推理法。
学法：猜测法，操作探究法，合作交流法，验证法、总结法。
【设计理念】
新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境，激发学生的参与欲望。所以在本节课的设计中，给学生提供足够的时间和空间，让他们经历观察，猜测，验证，交流，总结等过程，使学生在动手操作中，通过合作交流等活动中，亲身经历平行四边形的面积计算公式的推导过程，学生不仅掌握了知识，而且积累了探究数学问题的经验，发展了空间观念和推理能力。
【教学策略】
本节课蕴涵着一种数学思想——转化思想，所以在本课的教学中，先通过魔术演示，让学生感受割补转化法，为后面的教学作铺垫。然后通过生活情境引入新课，把课堂还给学生，让他们在猜一猜，议一议，剪一剪，拼一拼，说一说等操作探究活动中，结合老师的动画演示、互动课堂、移动讲台等信息化教学，让学生充分运用已有知识，在操作中感悟，在演示中总结，逐步推导出平行四边形的面积的计算公式。
【教学流程】
【教学过程及设计意图】
一、魔术铺垫
孕育新知
同学们，你们喜欢玩魔术吗？今天老师带来了一个有趣的魔术，想看吗？（出示课件）
这是一个由6个面积是1平方厘米的小正方形拼成的不规则图形，整个图形的面积是多少？看好了，老师要变了！变－变—变……它变成了什么图形？面积又是多少呢？在这个魔术中，什么变了，什么没变？（希沃演示变化过程）老师是怎么变的？同学们真棒？用割补法把没学过的图形或不规则的图形转化成学过的图形，是一种很重要的数学方法，能帮助我们探究图形的面积。今天
，老师就遇到了这样一个问题。
[设计意图]：以魔术为诱饵，吸引学生，通过形状的变与面积不变，引出割补转化的方法并阐述其用途，为后面的平行四边形拼长方形做了很好的铺垫。
二、创设情境
导入新课
（出示课件）熊大和熊二是好朋友，他们各有一块菜地，熊大的菜地长方形的，熊二的菜地是平行四边形的。一天，熊大对熊二说，咱两交换菜地好不好，熊二想了想说：“你的菜地小，我的大，我才不换呢”！同学们，你认为哪块菜地更大一些呢？要比较它们的大小，就是算它们的什么？长方形的面积怎么算（板书公式），那如何计算平行四边形的面积呢？这节课我们一起来研究平行四边形的面积。（板书课题）
[设计意图]：“亚里士多德”说过：思维是从疑问和惊奇开始的。我以故事引入，不仅体现数学就在我们身边，而且产生疑问，从而激发学生极大的学习、探索热情。
三、验证猜测，发现新知
1.猜想：
请大家大胆地猜想一下，平行四边形的面积怎么计算？
2.数方格填表并汇报。
①下面我们用数方格的办法，算一算他们的面积，然后完成表格。（齐读温馨提示：一个方格代表1平方米，不满一格的按半格计算。计时器2分钟）
②小组汇报：（移动讲台师生互动）平形四边形有多少格？面积是多少？长方形呢？这两块菜地的面积？他两能交换吗？表格中，平行四边形的底和高分别是多少，长方形的长与宽呢？从表中的数据中你发现了什么？（平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，面积也相等；平行四边形的面积是底乘以高）。是不是所有的平行四边形的面积都是底乘以高呢？通过填表我们不难看出，平行四边形的面积和长方形的面积有一定的关系。那我们不数方格，怎样计算平行四边形的面积呢？
[设计意图]：这个环节用数方格的方法得到图形的面积，是学生熟悉的、
直观计量面积的方法。同时呈现这两个图形，暗示了它们之间的联系，从而想到用割补法转化为长方形，为下面的探究作铺垫。
四、操作探究，总结公式。(用剪、拼的方法)
1、讨论：请大家相互说一说各自的想法并汇报。（指名批注汇报）
2、小组合作，用割补法拼一拼。（计时器3分钟）
下面请大家拿出手中的平形四边形，用刚才总结的方法试着拼一拼。并思考下面的问题：①拼成的长方形的长和宽与原平行四边形的底和高有什么关系?②拼成的长方形的面积与平行四边形的面积怎样？
3、展示拼法并回答问题
哪个组的同学愿意把你们的拼法演示给大家（指名边说边演示，直播课堂）？你发现了什么？
[设计意图]：此环节留给学生充分探索、交流的空间，让学生在剪、拼等
一系列实验活动中尝试割补转化法。
4、微课演示
同学们真了不起！但把平行四边形拼成了长方形，还发现了很多，究竟对不对呢？下面我们一起看视频。
（方法一）
（方法二）
不论哪种拼法，我们不难发现任何一个平行四边形通过割补转化都能拼成一个（ ），平行四边形的底与拼成的长方形的长（ ），高与拼成的长方形的宽（ ），平行四边形的面积和拼成的长方形的面积（ ）。
5、推导平行四边形的面积计算公式
长方形的面积等于长乘以宽，那么平形四边形的面积呢？为什么？
6、回顾梳理：大家真了不起，通过共同的努力，推导出了平行四边形面积公式。下面我们再来梳理一下整个操作过程。我们用割补法将平行四边形转化成了长方形，由于平行四边形的底和高与拼成的长方形的长和宽分别相等，面积也相等，从而得出：平行四边形面积＝底x高
7、补全公式，自学字母公式的写法然后交流（板书）
请大家打开书到Ｐ88页，补全平形四边形面积的计算公式。自学公式下面的文字。（指名书写）。你能说说每个字母代表的意思吗？
[设计意图]:通过课件演示，强化学生对平形四边形转化成的长方形之间的关系，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。向学生渗透猜测—探究－转化—验证的数学思想及方法，为以后学习三角形和梯形的面积做了充分准备。
五、应用知识
解决问题
同学们，现在你能用公式计算出熊二的菜地的面积了吗？
例：平行四边形的菜地底6米，高4米，它的面积是多少？
[设计意图]：利用公式求生活当中的平行四边形图形的面积，一方面让学生理解平形四边形的面积计算公式，熟练的应用公式，另一方面，体会生活中处处有数学，成功感倍增！
六、闯关练习
拓展提升
大家真棒！老师设置了几道闯关练习，大家有没有信心挑战？
闯关1：有空必填（课件出示，指名回答小组加分）
（1）把一个平行四边形转化成长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积（???
）。转化后长方形的长与平行四边形的（???
）相等，宽与平行四边形的（????
）相等。
（2）平行四边形的面积=（????
）×（????
），字母公式（??????
）
闯关2：明辨是非（课件出示，指名回答小组加分）
（1）平行四边形的面积等于长方形的面积???????????????
（???
）
（2）计算平行四边形的面积必须知道它的底和对应的高????（???
）
闯关3：正确计算（课件出示，课堂拍摄订正）
在计算平行四边形面积时，底和高一定要对应。
闯关4：拓展提升
这是一个什么形状的木框，当我拉动它时，周长和面积有没有发生变化（学具演示，指名回答）。
把平形四边形拼成长方形时，面积不变，当把平行四边形拉动变成长方形时，面积就变了。高变短了。
[设计意图]通过填空，判断，对本节课所学知识进行了强化，尤其是计算平形四边形的面积，底和高必须是对应该的。最后的魔术，更让学生明白，平形四边形的面积与底和高有关系，当底不变，高变小时，面积会变小。
七、全课总结，畅谈收获
今天这节课学习了什么内容？你又有哪些新的收获呢?说给大家听听。
八、补置作业:
这节课大家的表现真不错，每个组的得分不差上下，我们为自己的优秀表现鼓掌！
【板书设计】
平行四边形的面积
（割补）转化
推导
【教学反思】:
1、本节课能充分的应用移动课堂，把信息技术与数学教学有机的融合。微视频，直播课堂，随堂拍摄，小组评比等现代化的技术让课堂生动实效，达到了人机互动，师生互动，生生互动的效果。
2、把数学知识的教学融于现实生活情境中，学生学的高兴，学的扎实。通过魔术铺垫向学生渗透割补转化的思想，接着引入情景，将新知的学习置于现实问题中，通过提出猜想——操作探究——验证猜想——得出结论——实践应用等活动，进一步加强数学知识与生活的联系，感受数学在生活中的作用，体会学习数学的意义与价值。
3、充分发挥学生的主体作用，加强学生主观能动性的培养。整节课中，老师给学生提供了探究交流的时间和空间，并创设多种教学活动，激发学生学习的兴趣，巩固知识。例如在平行四边形面积计算方法推导过程中，老师先让学生独立思考，然后互相交流，最后动手操作，把平行四边形转化成长方形，推导出平行四边形的计算方法，在平等、和谐的氛围中培养了学生的动手能力、合作意识及转化的思想。
4、有效的渗透了数学思想和学习方法。在教学中，老师让学生经历了提出猜想—操作转化—验证猜想这一过程，对学生以后学习三角形面积和梯形面积打下了良好的基础。
割补转化法
数方格计算
剪拼
看微课得出结论
例：计算面积
畅谈收获
变与不变
熊大与熊二换菜地
填表对比
展示拼法
内容回顾
回顾操作总结公式
正确计算 思维拓展
讨论
创设情景
引入新课
导入
应用知识
解决问题
全课小结
畅谈收获
魔术铺垫
孕育新知
导入
平行四边形的面积
验证猜测
发现新知
导入
操作探究
总结公式
闯关练习
拓展提升
有空必填 明辨是非
平行四边形
长方形
7《平行四边形的面积》
《平行四边形的面积》
教学过程：
课题
《平行四边形的面积》
课型
教学目标
1．利用割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。会计算平行四边形的面积。2．在观察、操作的过程中，加深学生对度量本质的认识，渗透单位化思想、转化思想，培养学生空间观念和推理能力。3．会应用平行四边形的面积计算公式解决简单实际问题。
教学重点
加深学生对度量本质的认识。
教学难点
平行四边形的面积计算化归为长方形面积进行计算。
评价关注点
化归能力、语言表达能力、合作交流与质疑提问的习惯
教学环节
环节目标
师生活动
评价关注点
活动一、复习回顾，引入新课
复习已学的面积计算方法，初步揭示度量本质
师：今天我们学习什么？平行四边形的面积！面积，面积,谁能说说什么是面积呢？生：封闭的平面图形的大小物体的表面
师：关于面积的定义请大家齐读一下：面积是指物体表面或封闭的平面图形的大小。这一节课我们选取了平面图形中的平行四边形进行探索。在之前我们学习过哪些平面图形的面积计算了？齐：长方形、正方形！师：是的，大家已经在预学单上完成了相关的计算，谁来汇报一下他的结果。生：解：S=ab=……S=a?=……师：汇报的既准确又熟练，请坐！这里有一个问题：长是一条线段，宽也是一条线段，怎么两条线段一乘就得到面的大小呢？让我们来看屏幕。在进行面积计算时，这个5到底表示什么意思？这个3到底表示什么意思？谁能说一说？生：长5cm指一行能用五个小方格铺满。师：回答的出乎我意料的好，大家掌声鼓励！在方格纸上一小格的面积是一平方厘米，也就是一个单位面积，那么这里的5就表示？齐：有5个单位面积。师：非常好，请坐。长表示：每行单位面积的个数，这个3表示什么意思呢？生：表示有3行。师：回答的很好，请坐。也就是说宽表示行数，因此，所谓的长×宽其实就是？生：每行单位面积的个数×行数师：这样得到的是？齐：单位面积的总个数。师：是的，3×5=15个单位面积也就是15平方厘米。于是我们就把求面积转化为求单位面积的总个数。
认真倾听、积极发言的习惯
活动二、联系已有知识、自主探索学习新知
1、通过观察和操作加深对度量本质的认识2、在剪拼中感受转化的思想
（一）运用方格纸测量面积师：今天我们求平行四边形的面积，你们觉得该怎么求呢？生：一样可以数方格（师：好的，这种方法可以。）生：可以用剪拼的方式（师：这也是一种方法。）生：用公式计算（预设）（师：用公式？平行四边形的面积等于什么？生：等于底×高。师：这位同学给大家提供了一个计算公式，那它到底对不对呢？待会我们来验证一下。）师：方法有很多，我们先用数方格试试看，数一数你们预学单上的平行四边形面积是多少。验证一下你是事先猜测的结果对不对。（切换投影）师：谁能在投影前演示一下你是怎么数的？生：先数整格的，有20格，然后把剩下的凑起来又凑出4个整格的，所以20＋4=24格，平行四边形的面积是24cm?。师：数的非常好。老师也用动画演示了一下自己的数法，看一看最后凑出来的图形，每行单位面积数是？（6个）行数是？（4行）单位面积的总数就是？（24个）所以这个平行四边形的面积就是24cm?。师：我们再来观察这个图形，每行单位面积的个数在平行四边形中用什么表示？齐：底师：行数在平行四边形中其实就是它的？齐：高师：那么我们可以猜测平行四边形的面积等于？齐：底×高！师：我们通过数方格得到这个平行四边形的面积等于底×高，是不是任意一个平行四边形的面积都能用底×高计算呢？（打问号）我们该怎么验证呢？生：我还可以用方格纸验证。师：用方格纸验证行不行？
齐：行。师：那用方格纸好不好呢？
生：不好。师：谁能说说有什么不好？生：不会天天带、图太大量不了、太小也量不了（精确度问题）……师：很好，既然使用方格纸有局限性，还有什么方法能把平行四边形转化成我们已经学过的图形呢？生：剪拼（二）动手操作，通过剪拼的过程感受转化的思想师：很好，请大家拿出课前自备的两个平行四边形。让我们剪一剪、拼一拼并想一想剪拼后的图形和原来的平行四边形有什么关系。然后和同桌互相说一说。）师：我们先请几位同学和大家交流一下（切换投影）。生1：谁能看出我是怎么想的？生2：a.你是把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，拼成了一个长方形。b.拼成的长方形和原来的平行四边形面积相等。（教师追问为什么？图形没有增加也没有减少，只是形状变了）c.长方形的长就是原来平行四边形的底d.长方形的宽就是原来平行四边形的高（以上四点如果学生说的不完整教师要通过提问的方式引导学生说完整，有第一个同学的样子，后面的汇报可以照样子说一说。）生1：你说的对，请坐。师：台上同学剪的很好，台下大家讲的也不错。谁还有不同的剪法吗？
（最多请三组不同的剪法）师：三组同学讲的都非常好，让我们一起通过屏幕再感受一下转化的过程。拼成的长方形和原来的平行四边形面积相等。长方形的长就是原来平行四边形的底。长方形的宽就是原来平行四边形的高。师：通过大家的努力，我们共同猜测并验证了平行四边形面积的计算方法（擦掉问号），如果用S表示面积，用a表示底，用h表示高，平行四边形的面积用字母表示公式是？
齐：S=ah
归纳总结的能力动手操作的能力语言表达能力
活动三、巩固练习、综合运用
利用已学知识解决问题
师：下面让我们带着收获来解决问题！拿出课堂练习单，完成练习单第一题。生：S=ah=10×8=80
cm?（√）
S=ah=7×5=35
cm?（√）（寻找错误结果，找到之后让大家说说为什么错误，如果没有错误结果老师问：这样做行不行?）师：通过这道题我们明白了在进行面积计算时要注意什么？齐：底和高一定要对应的。师：接下来我们来看练习单第二题，平行四边形A和平行四边形B哪个大呢？谁能说一说？生：一样大，因为两个平行四边形有相同的底和高。师：也就是说同底等高的平行四边形面积等。师：最后请大家完成练习单第三题。（根据时间安排）
问题解决能力综合运用能力
四、课堂总结
概括本课要点，延展思维深度
师：今天学行四边形的面积，我们是怎么得到平行四边形的面积的呢？生：数方格。师：数方格是一种转化，把求图形的面积转化成求单位面积的总个数。这是我们求面积的本质。还有什么方法？生：剪拼。师：剪拼也是一种转化，把求未知的平行四边形的面积转化成求已知的长方形的面积来计算。师：这些转化大家学会了吗？我们能用同样的方法探究三角形的面积吗？梯形的面积呢？圆的面积呢？同学们可以在课后试一试，自己总结各种封闭的平面图形面积的计算方法。
概况总结能力
五、作业布置
六、板书设计
平行四边形面积的计算单位面积总个数
=
每行单位面积数
×
行数
数方格?
?
长方形的面积?=
长?
?×?
宽
剪拼?????
??平行四边形的面积?=
底
×
高?????????
用字母表示：S?=?ah?
附1：
《平行四边形的面积》（第一课时）研学单2、想一想，以前怎么得到以上计算公式的？________________________________________________________________________________________________________________________3、量一量、试一试，求出平行四边形的面积。
2、说一说，你是怎么想的。
____________________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________附2：
《平行四边形的面积》（第一课时）练习单姓名
学号
一、求下列图形的面积。
二、已知直线m和直线n互相平行，判断下面两个平行四边形的面积大小，并说一说理由。三、先计算再填表。a8cm12mh6m9dmS48cm?36dm?
A
B
n
m
9cm
8cm
10cm
5cm
7cm
6cm
转化
1、量一量、算一算下图的面积。教学设计个人信息
姓名
设计者
教学基本信息
课题
平行四边形的面积
学科
数学
学段
年级
五年级
相关领域
空间与图形
教材
指导思想与理论依据
新课标指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”本节课通过一些教学活动，让学生经历亲自验证、辨析、提升等过程，帮助学生在不变中寻变，初步渗透转化思想、真正成为发现者。《平行四边形的面积》这一课是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形的面积计算的基础上进行的，是进一步学习三角形面积、梯形面积知识的基础。这部分内容的学习将是孩子们接触转化思想的开始，使学生应用旧知研究新知。“数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。”让学生了解、掌握和运用“转化”的数学思想与方法，有利于提高学生数学学习的效率，开发智力，培养数学能力，培养学生解决实际问题的能力，提高数学应用意识，并对于培养学生辩证唯物主义观点，培养分析和解决问题的能力都有及其重要的意义。
教学背景分析
对于《平行四边形的面积》这一内容，具体来讲它是空间与图形中的一个部分。首先进行了教材的横向比较：平行四边形的内容在本单元的第一课时，具有承上启下的作用。其实整个小学数学学习无不渗透着转化思想，因此学生们在学习平行四边形的面积前，是有知识基础的，他们已经学习了长方形的面积计算方法及平行四边形的特征，还学移现象等等，后续还要学习立体图形的表面积以及圆的面积等相关知识…所以小学阶段的学习，强调的是应用转化思想解决平行四边形的面积计算方法，积累经验，初步体会转化思想，为后续学习积累、铺垫。学生对这部分内容掌握得怎么样呢？我从以下几个方面对学情进行了了解和分析：题型学生的方法呈现正确率利用方格求平行四边形的面积100%平行四边形可以变成什么图形70%求这个平行四边形的面积4cm5cm8cm8×5=40（平方厘米）8×4=32（平方厘米）25%结合具体的数据我发现：用数方格的方法正确率高达100%，而且一半以上学生数的方法又简单又准确；将一个空白平行四边形转化成长方形，有80%的学生能想到，其中70%的学生能准确割补完成。还复习什么呢？他们真的理解吗？这时解决问题中出示了一条高，一条底，一条斜边，此题引起了我的注意，错误率达到75%，75%意味着是群认知问题了！于是让我再次走进了孩子们，对这些孩子进行了个别访谈，当问到“这样计算，说一说你的思考过程时？”有的学生说
“长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积就是底乘斜边。”多么直白的解释呀！看来，学生只凭感觉计算，形成了思维定势，而忽略了还需要有一个变的条件存在。说明他们不理解平行四边形的面积与底和高有关的真正含义。说明在“正确”的背后真的隐藏着“假理解”！由此引发了我的深入思考：1.把抽象变直观。知识本身就比较抽象，有难度！根据这一特点加强直观教学，形成视觉的冲击，让学生发现平行四边形的面积与它的斜边没有关系。2.动手操作，在比较与交流中发现平行四边形与转换后的长方形之间的联系。学生动手操作利用割补方法将平行四边形转化成长方形，学生分小组合作完成并且是不同形状的平行四边形，然后展示汇报使学生明白任意一个平行四边形都可以转化成长方形，再通过比较转化后的长方形与原来的平行四边形，发现它们之间的联系，即转化后的长方形的长相当于平行四边形的底，转化后的长方形的宽相当于平行四边形的高。根据长方形面积的计算公式得到平行四边形的面积计算公式，这才真正理解平行四边形的面积的本质，突破教学难点。
教学目标(含重、难点)
（一）教学目标使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。（二）教学重、难点：理解平行四边形面积公式的推导过程，明白平行四边形与转化后的长方形之间的联系。
教学过程与教学资源设计（可附教学流程图）
环节一：质疑。呈现一个长方形，请学生求出它的面积。（学生动手测量出这个长方形的长和宽，计算出它的面积）2．对比发现，产生质疑。（1）出示一个平行四边形，请学生猜测它的面积。（通过重叠让学生发现这个平行四边形的边长与长方形的长宽对应相等的）（2）再次出示一个倾斜度大一点的平行四边形，再次猜测它的面积。（3）再出示一个倾斜度更大的平行四边形，再让学生猜测它的面积。（4）连续出示这样的五个平行四边形，问学生它的面积。通过观察对比，学生会发现平行四边形的面积并不是底边×斜边。3.如何计算平行四边形的面积呢？引出今天的课题。板书课题《平行四边形的面积》。设计意图：通过计算长方形的面积使学生回忆起求长方形面积的计算方法，连续五次出示边长相等但形状不同的平行四边形，使学生对比发现平行四边形的面积与平行四边形的斜边没有关系，那平行四边形的面积到底与什么有关，激起学生学习的欲望。环节二：推导。（1）转化。四人小组合作，通过割补法将平行四边形转化成长方形，再计算出它的面积。请小组汇报割补的方法，重点得出割补的方法，都是先作底边上的高，沿高剪下。（2）联系。学生通过观察测量，到得转化后的长方形的长相当于平行四边形的底，转化后的长方形的宽相当于平行四边形的高，再根据长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式。（3）归纳总结并板书。教师发出质疑，转化后的长方形还原成平行四边形后，面积还相等吗？动手操作得出结论。然后带领学生再次归纳平行四边形的面积计算公式，并板书。平行四边形的面积=底×高割补法
新长方形的面积=长×宽
转化
已学设计意图：在推导过程中，让学生自己选择这五个平行四边形进行转化，分组交流汇报，从而得出任意一个平行四边形都可以转化成长方形。在转化的过程中应用割补法，并推导出平行四边形面积的计算公式，从而突破本节课的教学重难点。环节三：提升。对比这5个平行四边形，面积有什么变化？设计意图：通过对比，让学生发现周长不变，面积在不断变小。
学习效果评价设计
1.
平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？2.计算下面平行四边形的面积。
3m 2.4m2m3m底边对应的高是多少米？3.出示三个平行四边形，它们的面积相等吗？通过学生对比发现，等底等高的平行四边形面积相等。4.考察学生有几种做法？
针对学情分析中出现的问题，在具体教学中做到了：1、“表面理解”达到“真正理解”课的开始通过教师不断出示不同形状的平行四边形让学生发现平行四边形的面积与它的斜边无关，为后续的教学做好铺垫。通过学生的质疑-推导，渗透转化思想，做到真正理解。2、反复对比揭示“知识本质”通过把平行四边形转化成长方形，由转化后的长方形与平行四边形的反复对比，使学生明确转化后的长方形与平行四边形之间的联系。数学不仅仅是解决问题的工具，它所蕴含的思想方法，更是我们探索未知世界的一把钥匙。本节课教师就是利用“不变中寻变”这把钥匙，在润物细无声中使学生感受到转化思想的本质。愿一把把数学的金钥匙，帮孩子们开启更多的智慧之门！
提升
推导
质疑
