(共20张PPT)
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母
第1课时 解一元一次方程(二)——去括号
去括号法则
若括号外的因数是正数，则去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号________；若括号外的因数是负数，则去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号________．
相同
相反
1．＋(1－2x)与－(2x－1)的值相等吗？为什么？
【答案】根据去括号法则：＋(1－2x)＝1－2x，－(2x－1)＝－2x＋1，所以＋(1－2x)与－(2x－1)的值相等．
2．解方程1－(2x＋3)＝6，去括号的结果是
( )
A．1＋2x－3＝6
B．1－2x－3＝6
C．1－2x＋3＝6
D．2x＋1－3＝6
3．解方程2(x－1)－5(x＋2)＝3，去括号，得______________________；移项，得______________________；合并同类项，得_____________；系数化为1，得___________．
B
2x－2－5x－10＝3
2x－5x＝3＋10＋2
－3x＝15
x＝－5
解：(1)去括号，得4x－15＋3x＝6
移项、合并同类项，得7x＝21
系数化为1，得x＝3．
知识点2 应用方程思想求值
例2 当x＝_____时，2(x－1)＋x的值比2x－3的值大6．
5．当x＝_______时，3x－7与－2x＋9互为相反数.
5
－2
知识点3 去括号解方程的应用题
例3 一轮船在A，B两地之间航行，顺水航行用3
h，逆水航行比顺水航行多用30
min，轮船在静水中的速度是26
km/h，问水流的速度是多少？
解：设水流的速度是x
km/h，则顺水速度为(26＋x)km/h，逆水速度为(26－x)
km/h．
由往返路程相等，得3(26＋x)＝(3＋0.5)(26－x)
去括号，得78＋3x＝91－3.5x
移项、合并同类项，得6.5x＝13
系数化为1，得x＝2．
答：水流速度为2
km/h.
6.食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克．已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？
解：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了(100－x)瓶．
根据题意，得2x＋3(100－x)＝270，解得x＝30．
100－x＝70．
答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶．
【第一关】
1．解方程3－5(x＋2)＝x，去括号正确的是
( )
A．3－x＋2＝x
B．3－5x－10＝x
C．3－5x＋10＝x
D．3－x－2＝x
B
A
A
x＝3
1
10
8
【第三关】
8．张婶去布店买了红布和黑布共28米，其中红布每米3元，黑布每米5元，结账时售货员错算成红布每米5元，黑布每米3元，结果收了张婶108元．那么是布店受了损失，还是张婶多付了钱？请通过计算说明．
解：设红布买了x米，则黑布买了(28－x)米．
根据题意，得5x＋3(28－x)＝108，解得x＝12．
则28－x＝16，即红布买了12米，黑布买了16米．
正确付款应为12×3＋16×5＝116(元)．
因为116－108＝8(元)，8＞0
所以布店受了损失，少收了8元钱．(共28张PPT)
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母
第2课时 解一元一次方程(二)——去分母
1．去分母
依据等式的性质2，方程两边的各项都乘所有分母的______________，将分母去掉．
最小公倍数
2．解一元一次方程的一般步骤
(1)__________；
(2)去括号；
(3)________；
(4)合并同类项；
(5)系数化为1．
去分母
移项
C
去分母，得___________________________________；
去括号，得________________________________；
移项，得________________________________；
方程的解是__________．
0x－6(2x－1)＝15(3x＋4)－120
10x－12x＋6＝45x＋60－120
10x－12x－45x＝60－120－6
知识点3 列一元一次方程解应用题
例3 一些技工做由若干个零件构成的模具，3名A级技工一天做6套模具，结果其中有18个零件未来得及做，同样的时间内5名B级技工做8套模具，结果还多做了10个零件，每名A级技工比B级技工一天多做4个零件，求每套模具中的零件数．
C
A
D
D
C
8．李伟从家里骑摩托车到火车站，若每小时行驶30千米，则比火车开车时间早到15分钟；若每小时行驶18千米，则比火车开车时间迟到15分钟，那么李伟家到火车站的路程为多少千米？
