苏科版八年级数学上册 第一章图形的全等测验卷（word版无答案）

图形的全等测验卷 班级_______姓名___________
一、选择题 (每题3分,共30分)
1．下列命题中，正确的是 ( )
A．三个角对应相等的两个三角形全等
B．面积相等的两个三角形全等
C．全等三角形的面积相等
D．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
2. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是( ) A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS
3．如图，AB//CO，且AB=CD，AC交DB于点O，过点O的直线EF分别交AB、CD与点E、F，则图中全等的三角形有 ( )
A．6对 B．5对 C．4对 D．3对
第2题 第3题 第4题 第5题 第6题
4．如图，一扇窗户打开售，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是 ( )
A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短
C．N点确定一条直线 D．垂线段最短
5.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A．CB=CD　　　B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°
6．如图，∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有 ( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．下列条件中，满足△ABC≌△A'B'C'的是 （ ）
A．AB＝A'B'，AC＝A'C'，∠B＝∠B' B．AB＝A'B'，BC＝B'C'，∠A＝∠A'
C．AC＝A'C'，BC＝B'C'，∠C＝∠C' D．AC＝A'C'，BC＝B'C'，∠B＝∠B'
8.如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角，P是∠DBC、∠ECB两平分线的交点，PM、PN、PQ分别是P点到AB、AC、BC三边的垂线段．PM、PN、PQ的数量关系是 ( ) A．PM>PN>PQ B．PMPQ
第8题 第9题 第10题
9．如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M,N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中正确的结论有 ( )
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
10．如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（　　）
A．50 B．62 C．65 D．68
二、填空题(每空2分,共16分)
11．已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100 cm，DE=30 cm，DF=25 cm，那BC=_________________．
12．如图，若△ABC≌△ADE，∠EAC=35o，则∠BAD=________．
13．如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，AB=10 cm，则BC=__________cm．
14．如图，ABBD于B，EDBD于D，AB=CD,BC=DE，则∠ACE__________．
第12题 第13题 第14题
15．如图，将长方形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7 cm，
∠DAM=15o，则AN________cm，∠NAB______________．
16.如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB＝18cm，BC＝12cm，则DE＝__________cm．
17.如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，射线AM垂直AC，P、Q两点分别在AC上和射线AM上运动（P点能与A，C重合）且PQ始终等于AB.问P点运动到 _____________________位置时，△ABC才能和△QPA全等.
第15题 第16题 第17题
三、解答题(共56分)
18(6分)如图，若OB=OD，∠A=∠C，则AB与CD的关系如何？说说理由．

19(6分)如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AC=DF．
20(6分)如图，三点在同一条直线上，，，．
求证：．
21.(8分) 如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．
22．(8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90o，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CFAE，
垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于D．
(1)试说明AE=CD；
(2)若AC=12 cm，求BD的长．

23(10分)三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40度．
（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；
（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由；
（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有________个．（友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．）

24、（12分）CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，
①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE___CF；
②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使①中的结论仍然成立，并说明理由．
（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想，并证明。

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