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第三章
角的度量
一．选择题
1．（2017秋?漳州期末）两个角正好组成一个平角，如果其中一个角是锐角，另一个角一定是
A．锐角
B．直角
C．钝角
D．平角
【解答】解：两个角正好组成一个平角，即180度，
如果其中一个角是锐角，由于锐角是大于小于的角，
所以用“锐角”所得的角的度数大于90度，所以另一个角一定是钝角；
故选：．
2．（2017秋?龙岗区期末）从到分，分针转动了 度．
A．17
B．34
C．85
D．102
【解答】解：（度），
答：从到分，分针转动了102度．
故选：．
3．（2017秋?淮安期末）下面各角中， 度的角能用一副三角板画出来．
A．5
B．10
C．15
D．20
【解答】解：根据题干分析可得，上述四个选项中，利用一副三角板可以画出角，用和的组合相减即可．
故选：．
4．（2017秋?淮安期末）下面哪个角不能用一副三角尺拼出
A．75
B．25
C．135
【解答】解：、；
、任意两个角不能拼成25度角；
、；
故选：．
5．（2017?长沙）用一副三角板，不能拼出 的角．
A．15度
B．20度
C．135度
D．150度
【解答】解：一副三角板中各个角的度数分别是、、、，
、15度的角可由60度和45度的角拼得；
、20度的角不能拼得；
、135度的角可由45度和90度的角拼得；
、150度的角可由60度和90度的角拼得．
故选：．
6．（2015春?英山县期中）钟面上，时针从12时顺时针旋转 到3时．
A．
B．
C．
【解答】解：因为时钟上的时针匀速旋转一周的度数为，时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时，
则时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为：，
那么从“12”绕中心点旋转到“3”经过了3小时，时针旋转了．
故选：．
7．（2014?长沙模拟）上午十点半时，时针与分针的夹角是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：在十点半时，时针位于10与11中间，分针指到6上，中间夹4.5份，所以时针与分针的夹角是度；
故选：．
二．填空题
8．（2019秋?深圳期中）一副三角板有两个，共有4种度数的角，从小到大依次是 、
、
、
．
【解答】解：一副三角板的各个角的度数一共有、、、四种角．
故答案为：、、、．
9．（2018秋?长阳县校级期末）9时整，钟面上分针和时针的夹角是 度；6时整，钟面上分针和时针的夹角是
度．
【解答】解：
；
所以，9时整，钟面上分针和时针的夹角是90度．
6时整，钟面上的分针和时针所夹的角是平角；
故答案为：90；180．
10．（2018秋?长阳县期末）6时整，钟面上时针和分针组成的角是 角；9时整，钟面上时针和分针组成的角是
角．
【解答】解：，的角是平角．
，的角是直角．
故答案为：平，直．
11．分针从12起走到1，形成的角的度数是 ；分针从12起走到 ，形成的角的度数是；时针和分针形成周角的度数是 时整；分针旋转一圈，形成的角的度数是 ．
【解答】解：分针从12起走到1，形成的角的度数是；分针从12起走到3，形成的角的度数是；时针和分针形成周角的度数是12时整；分针旋转一圈，形成的角的度数是．
故答案为：，3，12，．
12．想一想：时钟从5时到6时，分针旋转了 度，时针旋转了
度，10时整，时针和分针的夹角是
度．
【解答】解：时钟从5时到6时，分针旋转了360度，时针旋转了30度，10时整，时针和分针的夹角是60度．
故答案为：360，30，60．
三．判断题
13．（2014?新店区）把一个的角按的比例尺画纸上，纸上的角度仍旧是． ．（判断对错）
【解答】解：角的大小和角的两条边的张开程度有关，与角的两条边的长短无关．
把一个的角按的比例尺画纸上，
只是角的两条边的长度是原来的10倍，
这两条边的张开程度没变，纸上的角度仍旧是．
所以“把一个的角按的比例尺画纸上，纸上的角度仍旧是”，这句话是正确的；
故答案为：．
14．（2013秋?启东市期中）6时30分，时针和分针的夹角是． ．（判断对错）
【解答】解：6时30分时，分针指向6，时针在6和7的中间，所以时针和分针之间的夹角等于半个大格子的角度，
又因为每个大格所夹的角度是，所以6时30分时，时针和分针夹角是：；
故答案为：．
15．（2012秋?都安县期末）钟面上是10点时，分针和时针的夹角是30度． ．（判断对错）
【解答】解：钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，
所以此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数．
题干的说法是错误的．
故答案为：．
四．应用题
16．（2018秋?彭泽县期中）两条直线相交，得到一个角为25度，请画图并计算出另外三个角的度数．
【解答】解：如图
五．操作题
17．（2017秋?灵武市期中）用量角器量出下面各角的度数．
【解答】解：
18．（2016秋?路北区期中）量出如图中各角的度数．
【解答】解：
故答案为：；；．
19．（2015秋?赣榆区期末）量出下面每个角的度数，填在括号里．
【解答】解：如图所示：
20．（2016秋?惠济区校级期中）用量角器量出如图各角的度数
，
，
，
，
．
【解答】解：
，，，，．
故答案为：，，0，9，，．
21．（2018秋?惠州期末）量角． ，是
角．
【解答】解：经过测量，，
大于小于的角，是
钝角．
故答案为：，钝．
22．（2017秋?绵阳期末）量出的度数并标明．
【解答】解：的度数为，如图，
六．解答题
23．（2018秋?兴义市期末）如图所示，已知．求：、和的度数．
【解答】解：，
，
．
答：的度数是，的度数是，的度数是．
24．（2019春?开福区期末）如图中，已知， ， ．
【解答】解：（1）；
（2）．
故答案为：，
25．（2018秋?中山市期中）已知， ； ； ．
【解答】解：，
．
故答案为：，，．
26．（2017秋?卢龙县期末）如图中的和是不是相等？说说你的理由．
【解答】解：，
，
所以．
答案和相等，因这两个角都是90度的角减去中间的角．
27．（2017秋?绵阳期末）如图1，已知， ，
，
．
如图2，已知，
，
，
，
．
【解答】解：图一：因为，．
所以，；
；
；
图二：因为，．
所以，；
；
；
；
故答案为：，，，，，，．
28．（2018秋?枣强县期末）如图，已知和都是直角，，求的度数．
【解答】解：因为和都是直角，
所以，
所以
；
；
答：的度数是．
29．（2018秋?单县期末）如图，已知，，求的度数．
【解答】解：
；
；
答：的度数是．
30．（2019秋?隆昌市校级期中）如图中，， 度
度．
【解答】解：；
；
故答案为：；．
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角的度量
一．选择题
1．（2017秋?漳州期末）两个角正好组成一个平角，如果其中一个角是锐角，另一个角一定是
A．锐角
B．直角
C．钝角
D．平角
2．（2017秋?龙岗区期末）从到分，分针转动了 度．
A．17
B．34
C．85
D．102
3．（2017秋?淮安期末）下面各角中， 度的角能用一副三角板画出来．
A．5
B．10
C．15
D．20
4．（2017秋?淮安期末）下面哪个角不能用一副三角尺拼出
A．75
B．25
C．135
5．（2017?长沙）用一副三角板，不能拼出 的角．
A．15度
B．20度
C．135度
D．150度
6．（2015春?英山县期中）钟面上，时针从12时顺时针旋转 到3时．
A．
B．
C．
7．（2014?长沙模拟）上午十点半时，时针与分针的夹角是
A．
B．
C．
D．
二．填空题
8．（2019秋?深圳期中）一副三角板有两个，共有4种度数的角，从小到大依次是
、
、
、
．
9．（2018秋?长阳县校级期末）9时整，钟面上分针和时针的夹角是
度；6时整，钟面上分针和时针的夹角是
度．
10．（2018秋?长阳县期末）6时整，钟面上时针和分针组成的角是
角；9时整，钟面上时针和分针组成的角是
角．
11．分针从12起走到1，形成的角的度数是 ；分针从12起走到 ，形成的角的度数是；时针和分针形成周角的度数是 时整；分针旋转一圈，形成的角的度数是 ．
12．想一想：时钟从5时到6时，分针旋转了
度，时针旋转了
度，10时整，时针和分针的夹角是
度．
三．判断题
13．（2014?新店区）把一个的角按的比例尺画纸上，纸上的角度仍旧是．
．（判断对错）
14．（2013秋?启东市期中）6时30分，时针和分针的夹角是．
．（判断对错）
15．（2012秋?都安县期末）钟面上是10点时，分针和时针的夹角是30度．
．（判断对错）
四．应用题
16．（2018秋?彭泽县期中）两条直线相交，得到一个角为25度，请画图并计算出另外三个角的度数．
五．操作题
17．（2017秋?灵武市期中）用量角器量出下面各角的度数．
18．（2016秋?路北区期中）量出如图中各角的度数．
19．（2015秋?赣榆区期末）量出下面每个角的度数，填在括号里．
20．（2016秋?惠济区校级期中）用量角器量出如图各角的度数
，
，
，
，
．
21．（2018秋?惠州期末）量角．
，是
角．
22．（2017秋?绵阳期末）量出的度数并标明．
六．解答题
23．（2018秋?兴义市期末）如图所示，已知．求：、和的度数．
24．（2019春?开福区期末）如图中，已知， ， ．
25．（2018秋?中山市期中）已知， ； ； ．
26．（2017秋?卢龙县期末）如图中的和是不是相等？说说你的理由．
27．（2017秋?绵阳期末）如图1，已知，
，
，
．
如图2，已知，
，
，
，
．
28．（2018秋?枣强县期末）如图，已知和都是直角，，求的度数．
29．（2018秋?单县期末）如图，已知，，求的度数．
30．（2019秋?隆昌市校级期中）如图中，，
度
度．
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