2020秋人教版八上数学12.2三角形全等的判定第1课时边边边课件（共23张PPT）
文档属性
| 名称 | 2020秋人教版八上数学12.2三角形全等的判定第1课时边边边课件（共23张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 640.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-05 23:30:18 | ||
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文档简介
§12.2 三角形全等的判定(一)
B
C
A
E
F
A
B
C
D
E
F
1、 什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫 全等三角形。
2、 已知△ABC ≌△ DEF，找出其中相等的边与角
①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD
④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F
A
B
C
D
E
F
①AB=DE
③ CA=FD
② BC=EF
④ ∠A= ∠D
⑤ ∠B=∠E
⑥ ∠C= ∠F
1.满足这六个条件可以保证△ABC ≌△ DEF吗？
2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC ≌△ DEF吗?
思考：
1.只给一条边时；
3㎝
3㎝
1.只给一个条件
45?
2.只给一个角时；
45?
结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.
①两边；
③两角。
②一边一角；
2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？
①如果三角形的两边分别为3cm，4cm 时
4cm
4cm
3cm
3cm
结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.
②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:
4cm
4cm
30?
30?
结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.
45?
30?
45?
30?
③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时
结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.
根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等
两个条件
①两角；
②两边；
③一边一角。
结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。
一个条件
①一角；
②一边；
①三角；
②三边；
③两边一角；
④两角一边。
3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？
探索三角形全等的条件
已知两个三角形的三个内角分别为30°，60° ，90° 它们一定全等吗？
这说明有三个角对应相等的两个三角形
不一定全等
⑴三个角
已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm 。它们一定全等吗？
3cm
4cm
6cm
4cm
6cm
3cm
6cm
4cm
3cm
⑵三条边
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A’B’C’ ,使
A’B’= AB ,B’C’ =BC, A’ C’ =AC.把画好△A’B’C’的剪下，放到△ABC上，他们全等吗？
画法:
1.画线段 B’C’ =BC;
2.分别以 B’ ， C’为圆心,BA,BC为半径画弧,两弧交于点A’;
3. 连接线段 A’B’ ， A’C’ .
三边对应相等的两个三角形全等。
简写为“边边边”或“SSS”
边边边公理：
注： 这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。
证明：在△ABC与△DEF中
A
B
C
D
E
F
AB=DE
AC=DF
BC=EF
∴△ABC≌△DEF（SSS）
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。
①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
写出在哪两个三角形中
摆出三个条件用大括号括起来
写出全等结论
证明的书写步骤：
尺规作图
由三边分别相等判定三角形全等的结论，利用尺规作图作一个角等于已知角
课本36页
练习: 已知：如图，AB=AD，BC=DC，
求证：△ABC≌ △ADC
A
B
C
D
AC
AC ( )
≌
AB=AD ( )
BC=DC ( )
∴ △ABC △ADC（SSS）
证明：在△ABC和△ADC中
=
已知
已知
公共边
∠B=∠D
∴∠B=∠D
∴ ∠BAC= ∠DAC
∴AC是∠BAD的角平分线
AC是∠BAD的角平分线
A
C
B
D
证明：∵D是BC的中点
∴BD=CD
在△ABD与△ACD中
AB=AC（已知）
BD=CD（已证）
AD=AD（公共边）
∴△ABD≌△ACD（SSS）
如图, △ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证： △ABD≌△ACD
求证：∠B=∠C
∴∠B=∠C
求证：AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90° ∴AD⊥BC
全品P23, 9题
思考：根据已知条件，能够得到那两个三角形全等？
由三角形全等，得到哪些角对应相等？
等量替换后发现什么？
全品P24，12题
猜想AB与EC位置关系
证明平行 转化 证明角相等
证明角相等 转化 证明三角形全等
证明三角形全等 转化 找三条对应相等的边
全品P24，13题
证明角相等 转化 证明三角形全等
寻找全等的三角形，构造全等的三角形
1、边边边公理
2、转化思想
证线段位置关系
（垂直、平行）
角平分线
求角度数、数量关系
角相等
证三角形全等
找三条对应相等的边
找对应相等的边：公共边、中点或中线、通过计算（同加或同减）、做辅助线（构造公共边等）
B
C
A
E
F
A
B
C
D
E
F
1、 什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫 全等三角形。
2、 已知△ABC ≌△ DEF，找出其中相等的边与角
①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD
④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F
A
B
C
D
E
F
①AB=DE
③ CA=FD
② BC=EF
④ ∠A= ∠D
⑤ ∠B=∠E
⑥ ∠C= ∠F
1.满足这六个条件可以保证△ABC ≌△ DEF吗？
2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC ≌△ DEF吗?
思考：
1.只给一条边时；
3㎝
3㎝
1.只给一个条件
45?
2.只给一个角时；
45?
结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.
①两边；
③两角。
②一边一角；
2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？
①如果三角形的两边分别为3cm，4cm 时
4cm
4cm
3cm
3cm
结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.
②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:
4cm
4cm
30?
30?
结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.
45?
30?
45?
30?
③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时
结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.
根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等
两个条件
①两角；
②两边；
③一边一角。
结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。
一个条件
①一角；
②一边；
①三角；
②三边；
③两边一角；
④两角一边。
3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？
探索三角形全等的条件
已知两个三角形的三个内角分别为30°，60° ，90° 它们一定全等吗？
这说明有三个角对应相等的两个三角形
不一定全等
⑴三个角
已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm 。它们一定全等吗？
3cm
4cm
6cm
4cm
6cm
3cm
6cm
4cm
3cm
⑵三条边
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A’B’C’ ,使
A’B’= AB ,B’C’ =BC, A’ C’ =AC.把画好△A’B’C’的剪下，放到△ABC上，他们全等吗？
画法:
1.画线段 B’C’ =BC;
2.分别以 B’ ， C’为圆心,BA,BC为半径画弧,两弧交于点A’;
3. 连接线段 A’B’ ， A’C’ .
三边对应相等的两个三角形全等。
简写为“边边边”或“SSS”
边边边公理：
注： 这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。
证明：在△ABC与△DEF中
A
B
C
D
E
F
AB=DE
AC=DF
BC=EF
∴△ABC≌△DEF（SSS）
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。
①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
写出在哪两个三角形中
摆出三个条件用大括号括起来
写出全等结论
证明的书写步骤：
尺规作图
由三边分别相等判定三角形全等的结论，利用尺规作图作一个角等于已知角
课本36页
练习: 已知：如图，AB=AD，BC=DC，
求证：△ABC≌ △ADC
A
B
C
D
AC
AC ( )
≌
AB=AD ( )
BC=DC ( )
∴ △ABC △ADC（SSS）
证明：在△ABC和△ADC中
=
已知
已知
公共边
∠B=∠D
∴∠B=∠D
∴ ∠BAC= ∠DAC
∴AC是∠BAD的角平分线
AC是∠BAD的角平分线
A
C
B
D
证明：∵D是BC的中点
∴BD=CD
在△ABD与△ACD中
AB=AC（已知）
BD=CD（已证）
AD=AD（公共边）
∴△ABD≌△ACD（SSS）
如图, △ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证： △ABD≌△ACD
求证：∠B=∠C
∴∠B=∠C
求证：AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90° ∴AD⊥BC
全品P23, 9题
思考：根据已知条件，能够得到那两个三角形全等？
由三角形全等，得到哪些角对应相等？
等量替换后发现什么？
全品P24，12题
猜想AB与EC位置关系
证明平行 转化 证明角相等
证明角相等 转化 证明三角形全等
证明三角形全等 转化 找三条对应相等的边
全品P24，13题
证明角相等 转化 证明三角形全等
寻找全等的三角形，构造全等的三角形
1、边边边公理
2、转化思想
证线段位置关系
（垂直、平行）
角平分线
求角度数、数量关系
角相等
证三角形全等
找三条对应相等的边
找对应相等的边：公共边、中点或中线、通过计算（同加或同减）、做辅助线（构造公共边等）