人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法课件（22张）

(共22张PPT)
1.4
有理数的乘除法
1.4.1
有理数的乘法
温故知新
1.计算
(+8)+（+5）=____
(-
8)+（-
5）=____
(-
8)+（+5）=____
(+8)+（-
5）=____
有理数的加法法则:(1)
同号两数相加，取______,并________
(2)
异号两数相加，取______,并________
2.计算
(1)
(+2)+(+2)+(+2)=______
(2)
(-2)
+(-2)
+(-2)
=______
如图,一只蜗牛沿直线
l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．
l
Ｏ
1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为(
)
2.如果3分钟后记为+3分钟，那么3分钟前应该记为(
)
–2cm
–3分钟
有理数的乘法法则
探究新知
探究
如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？
如图,一只蜗牛沿直线
l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．
l
Ｏ
1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为(
)
2.如果3分钟后记为+3分钟，那么3分钟前应该记为(
)
–2cm
–3分钟
有理数的乘法法则
探究新知
探究
如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？
如图,一只蜗牛沿直线
l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．
l
Ｏ
1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为(
)
2.如果3分钟后记为+3分钟，那么3分钟前应该记为(
)
–2cm
–3分钟
有理数的乘法法则
探究新知
探究
如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？
如图,一只蜗牛沿直线
l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．
l
Ｏ
1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为(
)
2.如果3分钟后记为+3分钟，那么3分钟前应该记为(
)
–2cm
–3分钟
有理数的乘法法则
探究新知
探究
如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？
如图,一只蜗牛沿直线
l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．
l
Ｏ
1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为(
)
2.如果3分钟后记为+3分钟，那么3分钟前应该记为(
)
–2cm
–3分钟
有理数的乘法法则
探究新知
探究
如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，0分钟后它在什么位置？
1.正数乘正数积为＿＿数;负数乘负数积为＿＿数;
2.负数乘正数积为＿＿数;正数乘负数积为＿＿数;
3.积的绝对值等于各因数绝对值的＿＿;
正
正
负
负
积
(同号得正)
(异号得负)
4.
任何数与零相乘结果是
.
零
（＋2）×（＋3）＝＋6　
（–2）×（–3）＝＋6
（–2）×（＋3）＝–6　
（＋2）×（–3）＝–6
（
–2
）
×0＝0
探究新知
有理数的乘法法则
有理数乘法法则
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
2.任何数同0相乘，都得0.
探究新知
例1
计算：
(1)(-9)×(-
6)
；
(2)(?9.5)×2；
(3)0×(
-
4)
解：(1)
(-9)×(-6)
(2)
(?9.5)×2
=
+(9×6)
=
?(9.5×2)
=
54
=
?
19
有理数乘法的求解步骤:
先确定积的符号
再确定积的绝对值
素养考点
1
两个数相乘的乘法法则的应用
探究新知
定义:有理数中，乘积
是1的两个数互为倒数.
a≠0时
a的倒数是
表示方法
符号
性质
特殊数0
倒数
相反数
互为倒数与互为相反数的区别
相同
积为1
没有倒数
a
+（–a）=0
相异
和为0
相反数是自己
探究新知
1．填写下表：
被乘数
乘数
积的符号
绝对值
结果
–5
7
15
6
–30
–6
4
–25
–
–
+
+
–35
+90
+180
–100
35
90
180
100
巩固练习
探究新知
讨论:
(1)若a＜0,b＞0,则ab
0
;
(2)若a＜0,b＜0,则ab
0
;
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？
(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
＜
＞
a、b同号
a、b异号
例2
用正负数表示气温的变化量，上升记为正，下降记为负，登山
队攀登一座山峰，每登高1km的变化量为-6
°C
,
(1)登山队员攀登3km后，气温有什么变化？
(2)登山队员攀登前位置的温度为5°C，请问攀登4km后，气温为多少？
探究新知
素养考点
2
5号题
4号题
3号题
2号题
1号题
当堂检测：抢答题
思考时间还有
秒
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-2的倒数是（　　）
A．+2
B．-0.5
C．-2
D．
0.5
B
思考时间还有
秒
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
计算（–4）×（–2.5）的结果是（　　）
A．10
B．1
C．–1
D．–10
A
思考时间还有
秒
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
相反数等于它本身的数是_____
；倒数等于它本身的数是
_______
；
0
1，–1
思考时间还有
秒
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
若a、b互为相反数，若x、y互为倒数，则a–xy+b=
_____
.
–1
思考时间还有
秒
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少？
解：（–6）×9=
–
54（℃）；
21+（–54）=
–33（℃）.
答：甲地上空9km处的气温大约为–33℃.
1.
有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.
课堂小结
2.
你还有哪些收获？
下列各式的积是正的还是负的？
1.
2×3　　　　
2.
2×3×4
3.
2×3×4×5
4.
2×（-3）　　　　
5.
2×（-3）×（-4）
6.
2×（-3）×（-4）×（-5）
　　
正
正
正
负
正
思考：多个不为0的有理数相乘，积的符号与正因数个数有关吗？积的符号与什么因数的个数有关呢？
多个数相乘的符号法则
自学导航
负