人教版七年级上册数学1.3 有理数的加减学案（无答案）

第二讲
有理数的加减
有理数的加减法
1.有理数的加法法则
⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
⑶互为相反数的两数相加，和为零；
⑷一个数与零相加，仍得这个数。
2.有理数加法的运算律
⑴加法交换律：a+b=b+a
⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：
①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；
②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”；
③分母相同的数先相加——“同分母结合法”；
④几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”；
⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。
3.加法性质
一个数加正数后的和比原数大；加负数后的和比原数小；加0后的和等于原数。即：
⑴当b>0时，a+b>a
⑵当b<0时，a+b⑶当b=0时，a+b=a
4.有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。
5.有理数加减法统一成加法的意义
在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。
在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。
一．典型例题
例1、
数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次共向左移动了几个单位？
例2、计算：
　（1）
（2）
（3）　　　
　（4）；
例3、计算（1）
（2）
例4、简便运算
1.
(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)
2.(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)
3.--+-+-
4.(+0.125)-(-3)+(-3)-(-10)-(+1.25)
例5.
已知，计算下题：
（1）的相反数与的倒数的相反数的和；
（2）的绝对值与的绝对值的和。
三．拓展演练
一、有理数加法运算基础题：
1、（—2.2）+3.8
2、（?—6）+8+（—4）+12
3、0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64
4、
5、
6、
二、有理数减法运算基础题：
1、（-）-（-）
2、(-)-(-)
3、(-17)-(-8)-(-9)-(+6)-(-14);
4、（-）-（+）-（-）-（-）
5、
3－[（－3）－10
]
6、∣–7.2∣–∣–6.3∣
7、–(–12)–∣–14∣+∣–2∣–∣–7∣–(–3)
三、有理数加减混合运算基础题：
1、（-
7）-（+
5）+（-
4）-（-
10）
2、-
4.2
+
5.7
-
8.4
+
10
3、12-（-
18）-（-7）-15
4、4.7
-（-
8.9）-
7.5+（-
6）
5、-
+
-
+
6、-
70
-
28
-（-
19）+
24
-（
-
12）
7、-
3.3
+
5.4
-
2.8
-
(
-
7.5)
8、(
+
23)
+
(
-
27)
+
(
+
9)
+
(
-
5)
9、（-
20）+（+3）-（-
5）-（+
7）
10、-
23
+
50
+（-
37）+
20
四、有理数加减混合运算过关题：
1、(0.7)
+
(
-
0.9)
+
(
-
1.8)
+
1.3
+（-
0.2）
2、（-
0.5）+
3
+
2.75
+（-
5）
3、-
3.3
+
4.6
-
6.5
+
10
4、
-0.6+1.8-5.4+4.2
5、（-
9.9）+
10
+
9.9
+（-
10）
6、（-
20.75）-
3.25
+（-
4.25）+
19.75
7、（-
25）+
14
+
25.5
+（-
14）
8、16
-（-
8）-（+
4）+2
9、-9+（—3）+3
10、-4.2+5.7-8.4+10
五、有理数加减混合运算提升题：
1、
2、︱-15︱-(-2)-(-5)
3、
4、
-
-+-
5、
-︱--（-）︱-︱（-）+（-）︱
6、[1.8-(-1.2+2.1)-0.2]-(-1.5)
7、
|+（－）|
8、（－）+|―|
9、
-︱-0.25︱+-(-0.125)+
︱-0.75︱
10、10-[（-8）+（-3）-（-5）]
六．列式计算.
（1）、什么数减去的差是的相反数？
（2）、从–4中减去的和，其差是多少？
（3）、什么数与－7
的和等于－11？
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