人教版七年级上册数学：2.1整式教案
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文档简介
2.1
整式（第一课时）
教学任务分析
教学目标
知识技能
1.会用含字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义.2.理解单项式及单项式的系数、次数的概念.3.能用单项式表示具体问题中的数量关系.
数学思考
通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性.
解决问题
初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，初步认识特殊与一般的辩证关系.
情感态度
通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.
重
点
单项式及单项式的系数、次数的概念.
难
点
确定单项式的系数和次数.
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1 创设情境，导入新知活动2 展示问题，探索新知活动3 解决问题，应用新知活动4
能力提升，巩固新知活动5
归纳小结
，布置作业
通过现实与虚拟的故事引入，创设问题情境，引起学生的学习兴趣.通过小组内讨论，初步感知字母表示数的意义，引入新课.根据单项式的概念，能准确从式子中找出单项式，并确定其系数和次数.通过一题多变巩固单项式的基础知识和基本技能.梳理本节知识，培养归纳、概括能力.
板书设计
2.1
整式
（一）一、单项式的概念
三、例题
四、练习二、单项式系数与
次数的概念
五、小结
板书设计力求做到条理清晰、重点突出.
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
〔活动1〕我国第一颗绕月卫星“嫦娥一号”发射成功后，数学世界里的很多成员深受鼓舞，航天迷8a正准备召开会议，研讨不久以后的探月计划.已入会场的有：100t,2.5x,-n,vt,a,,等，但主持人8a却将-3a+b，拒之门外，这是为什么呢？
教师提出问题.学生思考回答.
通过现实与虚拟的故事引入，创设问题情境，引起学生的学习兴趣，引发学生的思考，同时为新课的学习做好准备.
〔活动2〕
一列火车的速度是100千米/时，那么2小时列车能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？问题1
用含有字母的式子填空：①
若正方形的边长为a，则正方形的面积是_______.②
若三角形一边长为a，并用这边上的高为h，则这个三角形的面积为________③
排球的单价是t元，篮球的单价是排球的单价的1.5倍，则篮球的单价是______元.④
若m表示一个有理数，则它的相反数是_______.⑤
小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款_______元.问题与情境
学生独立思考，尝试解决.用字母表示数后，可以用含字母的式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达.
教师关注：其一能否会用含字母的式子表示数量关系；其二学生是否积极地参与到数学活动中来；其三含有字母的式子一般书写格式：如果出现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写.例如，可以写成100t或100t.教师对学生的创新给予鼓励表扬.师生行为
从学生已有的数学经验和现实问题情境出发，感受用字母表示数的意义.从学生已有的数学经验出发（路程=速度时间），建立新旧知识之间的联系，让学生经历一个从一般到特殊再到一般的过程，发展学生的认知观念.设计意图
问题2
观察以上四个式子，它们有什么共同的特点？问题3
练习：下列式子中，哪些是单项式？①
2a+b
②
③
④
n
⑤
-5
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
〔活动3〕1.指出下列单项式的系数和次数.①
7a
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
2.
你能用-2，字母x、y写出一个系数是-2的四次单项式吗？这样的式子有几个？
（1）学生会用含有字母的式子正确表达数量关系；（2）学生运用符号语言表述问题的能力；（3）引导学生观察并总结上述式子的特点：都是数与字母的积。（4）共同总结出单项式的概念.
让学生理解单独的一个数或一个字母也是单项式等有关规定的合理性.（1）学生尝试独立完成的基础上，以小组为单位，组内相互交流；教师参与指导.（2）教师总结注意事项，如可以写成等等.教师展示问题，学生练习.教师关注：（1）学生对单项式的系数、单项式的次数概念的理解；强调系数可以是任意数、次数是所有字母的指数和.（2）强调一个字母的单项式系数是1或-1，单项式表示数字与字母的乘积时，通常把数字写在前面等有关规定.（3）强调单项式的次数的只与字母有关系，与系数无关.（4）单项式的系数必须带着前面的符号.
通过列式问题引出单项式的概念，在掌握单项式的概念过程中，体会式子是解决实际问题和学习数学的重要工具之一.了解学生对单项式的概念是否理解，是否存在问题.巩固学生对单项式的了解，并了解学生对单项式系数、单项式的次数是否掌握到位.针对学生的表现及时对学生进行鼓励性评价.
问题与情境
师生行为
设计意图
〔活动4〕能力提升如果单项式的次数是5，求n的值.变式1：如果单项式和单项式的次数相同，求n的值.变式2：如果单项式和单项式的次数相同，求n的值.变式3：如果一个非零单项式和单项式的次数相同，求n的值.
教师提出问题.学生小组讨论.派小组代表引导学生分析解决问题.教师关注：（1）学生是否理解题意，是否对这样的问题感兴趣并展开积极地讨论.(2)学生是否能很快的找出题目中的等量求出n的值.（3）学生是否能认真倾听别人的见解，从中获取知识.教师关注：通过一题多变，充分调动学生的学习积极性，发展学生的思维，加深学生对单项式有关概念的理解.
通过一题多变的变式训练，使学生对单项式腾概念印象更深刻，理解更透彻，能够从本质上理解和掌握本节课的重点知识，使学习过程成为一种再创造的过程，同时也突破了本节课的教学难点.
反馈了学习效果.
〔活动5〕（1）达标测验（2）小结（3）作业：课本56页练习1、2题
学生稍加思考后充分发表自己的见解。教师关注：（1）学生对本节内容得了理解程度.(2)用鼓励性的语言进行评价.教师布置作业，学生课后完成.
通过达标测试，检验学生对本节课的掌握情况.
由学生总结本节课的内容，逐步提高学生的归纳总结能力和语言表达能力.
整式（第一课时）
教学任务分析
教学目标
知识技能
1.会用含字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义.2.理解单项式及单项式的系数、次数的概念.3.能用单项式表示具体问题中的数量关系.
数学思考
通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性.
解决问题
初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，初步认识特殊与一般的辩证关系.
情感态度
通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.
重
点
单项式及单项式的系数、次数的概念.
难
点
确定单项式的系数和次数.
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1 创设情境，导入新知活动2 展示问题，探索新知活动3 解决问题，应用新知活动4
能力提升，巩固新知活动5
归纳小结
，布置作业
通过现实与虚拟的故事引入，创设问题情境，引起学生的学习兴趣.通过小组内讨论，初步感知字母表示数的意义，引入新课.根据单项式的概念，能准确从式子中找出单项式，并确定其系数和次数.通过一题多变巩固单项式的基础知识和基本技能.梳理本节知识，培养归纳、概括能力.
板书设计
2.1
整式
（一）一、单项式的概念
三、例题
四、练习二、单项式系数与
次数的概念
五、小结
板书设计力求做到条理清晰、重点突出.
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
〔活动1〕我国第一颗绕月卫星“嫦娥一号”发射成功后，数学世界里的很多成员深受鼓舞，航天迷8a正准备召开会议，研讨不久以后的探月计划.已入会场的有：100t,2.5x,-n,vt,a,,等，但主持人8a却将-3a+b，拒之门外，这是为什么呢？
教师提出问题.学生思考回答.
通过现实与虚拟的故事引入，创设问题情境，引起学生的学习兴趣，引发学生的思考，同时为新课的学习做好准备.
〔活动2〕
一列火车的速度是100千米/时，那么2小时列车能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？问题1
用含有字母的式子填空：①
若正方形的边长为a，则正方形的面积是_______.②
若三角形一边长为a，并用这边上的高为h，则这个三角形的面积为________③
排球的单价是t元，篮球的单价是排球的单价的1.5倍，则篮球的单价是______元.④
若m表示一个有理数，则它的相反数是_______.⑤
小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款_______元.问题与情境
学生独立思考，尝试解决.用字母表示数后，可以用含字母的式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达.
教师关注：其一能否会用含字母的式子表示数量关系；其二学生是否积极地参与到数学活动中来；其三含有字母的式子一般书写格式：如果出现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写.例如，可以写成100t或100t.教师对学生的创新给予鼓励表扬.师生行为
从学生已有的数学经验和现实问题情境出发，感受用字母表示数的意义.从学生已有的数学经验出发（路程=速度时间），建立新旧知识之间的联系，让学生经历一个从一般到特殊再到一般的过程，发展学生的认知观念.设计意图
问题2
观察以上四个式子，它们有什么共同的特点？问题3
练习：下列式子中，哪些是单项式？①
2a+b
②
③
④
n
⑤
-5
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
〔活动3〕1.指出下列单项式的系数和次数.①
7a
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
2.
你能用-2，字母x、y写出一个系数是-2的四次单项式吗？这样的式子有几个？
（1）学生会用含有字母的式子正确表达数量关系；（2）学生运用符号语言表述问题的能力；（3）引导学生观察并总结上述式子的特点：都是数与字母的积。（4）共同总结出单项式的概念.
让学生理解单独的一个数或一个字母也是单项式等有关规定的合理性.（1）学生尝试独立完成的基础上，以小组为单位，组内相互交流；教师参与指导.（2）教师总结注意事项，如可以写成等等.教师展示问题，学生练习.教师关注：（1）学生对单项式的系数、单项式的次数概念的理解；强调系数可以是任意数、次数是所有字母的指数和.（2）强调一个字母的单项式系数是1或-1，单项式表示数字与字母的乘积时，通常把数字写在前面等有关规定.（3）强调单项式的次数的只与字母有关系，与系数无关.（4）单项式的系数必须带着前面的符号.
通过列式问题引出单项式的概念，在掌握单项式的概念过程中，体会式子是解决实际问题和学习数学的重要工具之一.了解学生对单项式的概念是否理解，是否存在问题.巩固学生对单项式的了解，并了解学生对单项式系数、单项式的次数是否掌握到位.针对学生的表现及时对学生进行鼓励性评价.
问题与情境
师生行为
设计意图
〔活动4〕能力提升如果单项式的次数是5，求n的值.变式1：如果单项式和单项式的次数相同，求n的值.变式2：如果单项式和单项式的次数相同，求n的值.变式3：如果一个非零单项式和单项式的次数相同，求n的值.
教师提出问题.学生小组讨论.派小组代表引导学生分析解决问题.教师关注：（1）学生是否理解题意，是否对这样的问题感兴趣并展开积极地讨论.(2)学生是否能很快的找出题目中的等量求出n的值.（3）学生是否能认真倾听别人的见解，从中获取知识.教师关注：通过一题多变，充分调动学生的学习积极性，发展学生的思维，加深学生对单项式有关概念的理解.
通过一题多变的变式训练，使学生对单项式腾概念印象更深刻，理解更透彻，能够从本质上理解和掌握本节课的重点知识，使学习过程成为一种再创造的过程，同时也突破了本节课的教学难点.
反馈了学习效果.
〔活动5〕（1）达标测验（2）小结（3）作业：课本56页练习1、2题
学生稍加思考后充分发表自己的见解。教师关注：（1）学生对本节内容得了理解程度.(2)用鼓励性的语言进行评价.教师布置作业，学生课后完成.
通过达标测试，检验学生对本节课的掌握情况.
由学生总结本节课的内容，逐步提高学生的归纳总结能力和语言表达能力.