苏科版八年级数学上册4.3 实数 基础+提优练习（Word版 含解析）

4.3
实数
（基础练）
一．选择题
1．（2020春?西山区期末）在实数，，，，3.14，中，无理数有　　
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．（2020春?开福区校级期末）下列各数中：0，，0.3，，无理数是　　
A．0
B．
C．0.3
D．
3．（2020春?高淳区期末）若实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是　　
A．
B．
C．
D．
4．（2020?烟台）实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是　　
A．
B．
C．
D．无法确定
二．填空题
5．（2020春?潮阳区期末）比较大小：　　．（填“”，“”，“”号）
6．（2020?碑林区校级四模）在实数，，，，0中，最大的一个数是　　．
7．（2020?碑林区校级模拟）在数3.16，，，，，（每两个2之间依次多1个中有　　个无理数．
8．（2020春?嘉定区期末）已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，那么　　0．（填“”，“”“”，““或“”
三．解答题
9．（2020春?北碚区校级期末）计算：．
10．（2020?碑林区校级四模）计算：．
11．（2020春?封开县期末）计算：．
12．（2020春?韶关期末）计算：．
一．选择题
1．（2020春?西山区期末）在实数，，，，3.14，中，无理数有　　
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【解答】解：是分数，属于有理数；
，是整数，属于有理数；
3.14是有限小数，属于有理数．
无理数有：，，共3个．
故选：．
2．（2020春?开福区校级期末）下列各数中：0，，0.3，，无理数是　　
A．0
B．
C．0.3
D．
【解答】解：0是整数，属于有理数；
是无理数；
0.3是有限小数，属于有理数；
是分数，属于有理数．
故选：．
3．（2020春?高淳区期末）若实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：由图可知，，，
、，原不等式不成立，故本选项不符合题意；
、，原不等式不成立，故本选项不符合题意；
、，原不等式不成立，故本选项不符合题意；
、，原不等式成立，故本选项符合题意．
故选：．
4．（2020?烟台）实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是　　
A．
B．
C．
D．无法确定
【解答】解：有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，
这三个数中，实数离原点最远，所以绝对值最大的是：．
故选：．
二．填空题
5．（2020春?潮阳区期末）比较大小：　　．（填“”，“”，“”号）
【解答】解：，，
，
即．
故答案为：．
6．（2020?碑林区校级四模）在实数，，，，0中，最大的一个数是　　．
【解答】解：，
，
最大的一个数是，
故答案为：．
7．（2020?碑林区校级模拟）在数3.16，，，，，（每两个2之间依次多1个中有　2　个无理数．
【解答】解：在数3.16，，，，，（每两个2之间依次多1个中有，（每两个2之间依次多1个是无理数，一共2个无理数．
故答案为：2．
8．（2020春?嘉定区期末）已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，那么　　0．（填“”，“”“”，““或“”
【解答】解：由数轴可知，，，，且，
．
故答案为：．
三．解答题
9．（2020春?北碚区校级期末）计算：．
【解答】解：原式
．
10．（2020?碑林区校级四模）计算：．
【解答】解：原式
．
11．（2020春?封开县期末）计算：．
【解答】解：原式
．
12．（2020春?韶关期末）计算：．
【解答】解：原式．
（重点练）
一．选择题
1．（2020?达州）下列各数中，比3大比4小的无理数是　　
A．3.14
B．
C．
D．
2．（2020春?如东县期末）在实数3.1415，，，中，是无理数的是　　
A．3.1415
B．
C．
D．
3．（2019秋?武进区期中）实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果为　　
A．
B．
C．
D．
4．（2019?呼和浩特模拟）实数、、、在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是　　
A．
B．
C．
D．
二．填空题
5．（2020春?东城区校级期末）计算：　　．
6．（2020春?沙坪坝区校级期末）（多选）下列说法中正确的是　　．
．实数和数轴上的点是一一对应的
．负数没有立方根
的平方根是，用式子表示是
．一个数的算术平方根是它本身，则这个数是0或1
7．（2019秋?东台市期末）在，3.14，0，0.101
001
000
，中，无理数有　　个．
8．（2019秋?新都区期末）如图，正方形中，，，则数轴上点表示的数是　　．
9．（2016春?西城区期末）如图，在数轴上点表示的实数是　　．
三．解答题
10．（2020春?如东县校级月考）计算：
（1）；
（2）．
11．（2020春?汉阳区校级期中）（1）已知一1的平方根是，的平方根是，求，的值；
（2）设的整数部分为，的倒数为，求的值．
12．（2019秋?常州期末）（1）观察被开方数的小数点与算术平方根的小数点的移动规律：
0.0001
0.01
1
100
10000
0.01
1
100
填空：　　，　　．
（2）根据你发现的规律填空：
①已知，则　　，　　；
②，记的整数部分为，则　　．
13．（2020春?曲阜市期中）计算：
（1）
（2）．
一．选择题
1．（2020?达州）下列各数中，比3大比4小的无理数是　　
A．3.14
B．
C．
D．
【解答】解：，，
、3.14是有理数，故此选项不合题意；
、是有理数，故此选项不符合题意；
、是比3大比4小的无理数，故此选项符合题意；
、比4大的无理数，故此选项不合题意；
故选：．
2．（2020春?如东县期末）在实数3.1415，，，中，是无理数的是　　
A．3.1415
B．
C．
D．
【解答】解：、3.1415是有限小数，是有理数，故此选项不符合题意；
、是整数，是有理数，故此选项不符合题意；
、是分数，是有理数，故此选项不符合题意；
、是无理数，故此选项符合题意．
故选：．
3．（2019秋?武进区期中）实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果为　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：由实数、在数轴上的位置可知，，
所以，
故选：．
4．（2019?呼和浩特模拟）实数、、、在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：．因为，所以，故正确；
．，故正确；
，故正确；
．，，故不正确．
故选：．
二．填空题
5．（2020春?东城区校级期末）计算：　　．
【解答】解：原式
．
故答案为：．
6．（2020春?沙坪坝区校级期末）（多选）下列说法中正确的是　　．
．实数和数轴上的点是一一对应的
．负数没有立方根
的平方根是，用式子表示是
．一个数的算术平方根是它本身，则这个数是0或1
【解答】解：、实数和数轴上的点是一一对应的，原说法正确，故此选项符合题意；
、负数有立方根，原说法错误，故此选项不符合题意；
、16的平方根是，用式子表示是，原说法错误，故此选项不符合题意；
、一个数的算术平方根是它本身，则这个数是0或1，原说法正确，故此选项符合题意；
所以其中符合题意的是，
故答案为：．
7．（2019秋?东台市期末）在，3.14，0，0.101
001
000
，中，无理数有　2　个．
【解答】解：在，3.14，0，0.101
001
000
，中，，0.101
001
000
是无理数，无理数有2个．
故答案为：2．
8．（2019秋?新都区期末）如图，正方形中，，，则数轴上点表示的数是　　．
【解答】解：，
，
点在数轴上原点的左边，
点表示的数是，
故答案为：．
9．（2016春?西城区期末）如图，在数轴上点表示的实数是　　．
【解答】解：，
，
点表示的实数是，
故答案为：．
三．解答题
10．（2020春?如东县校级月考）计算：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）
．
（2）
．
11．（2020春?汉阳区校级期中）（1）已知一1的平方根是，的平方根是，求，的值；
（2）设的整数部分为，的倒数为，求的值．
【解答】解：（1）的平方根是，
，
，
的平方根是，
，
，
；
（2），
的整数；
的倒数为，
，
．
12．（2019秋?常州期末）（1）观察被开方数的小数点与算术平方根的小数点的移动规律：
0.0001
0.01
1
100
10000
0.01
1
100
填空：　0.1　，　　．
（2）根据你发现的规律填空：
①已知，则　　，　　；
②，记的整数部分为，则　　．
【解答】解：（1）观察表格数据可知：
；；
故答案为：0.1；10；
（2），
，
故答案为：14.14；0.1414；
（3），记的整数部分为，
，
则
故答案为．
13．（2020春?曲阜市期中）计算：
（1）
（2）．
【解答】解：（1）原式；
（2）原式．