2020-2021学年湘教版七年级数学上册第1章有理数培优试题（word版含答案）

湘教版2020—2021学年七年级数学上册第1章《有理数》培优试题
一．选择题（10小题，每小题3分，共30分）
1．由四舍五入法得到的近似数6.18万，下列说法正确的是　　
A．精确到万位
B．精确到百位
C．精确到千分位
D．精确到百分位
2．已知数，在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是　　
A．
B．
C．
D．
3．在，，1.62，0四个数中，有理数的个数为　　
A．4
B．3
C．2
D．1
4．已知，则的值为　　
A．或
B．
C．或
D．
5．将写成省略括号的和的形式是　　
A．
B．
C．
D．
6．2020的相反数和倒数分别是　　
A．，
B．，
C．2020，
D．2020，
7．计算所得的结果是　　
A．
B．
C．
D．1
8．若，则　　
A．0
B．1
C．
D．2019
9．688000用科学记数法表示为　　
A．
B．
C．
D．
10．北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：
分档水量
年用水量
（立方米）
水价
（元立方米）
第一阶梯
（含
5.00
第二阶梯
（含
7.00
第三阶梯
260以上
9.00
若某户2019年共用水230立方米，则应交水费为　　
A．1150元
B．1250元
C．1610元
D．2070元
二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11．最大的负整数是　
　．
12．在数轴上，若点表示，则距点3个单位长的点表示的数是　
　．
13．如果，化简　
　．
14．平方等于36的数与立方等于的数的和是　
　．
15．若，则　
　．
16．用科学记数法写出的数原数是　
　．
17．若与互为相反数，与互为倒数，，则式子的值为　
　．
18．手机已成现代入生活的一个重要组成部分，它给人们生活带来了许多方便．假如你家刚刚添置了一部手机，手机资费宣传单如下表：当通话时间为时，选套餐　
　更优惠．（填“”或“”
套餐项目
月租
通话
12元
0.2元
0元
0.25元
三．解答题（共6大题，满分46分，其中19题4分，20题6分，21题16分，22题6分，23、24每大题7分）
19．把下列各数填在相应的大括号内：，，，0，，，3.14，
正数：　
　；
非负整数：　
　；
整数：　
　；
负分数：　
　．
20．有理数、、在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“”或“”填空：　　0，　　0，　　0．
（2）化简：．
21．计算：
（1）；
（2）．
（3）；
（4）．
22．某市交警大队一辆警车每天在一段东西方向的公路上巡逻执法．一天上午从地出发，中午到达地，规定向东行驶的里程为正，向西行驶的里程为负，这天行驶的里程数记录如下（单位：；，，，，，，，．
（1）问地在地的东面还是西面？，两地相距多少千米？
（2）若该警车每千米耗油0.2升，警车出发时，油箱中有油10升，请问中途有没有给警车加过油？若有，至少加了多少升油？请说明理由．
23．观察下列各式的特征：；；；．根据规律，解决相关问题：
（1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不能写出计算结果）
①　
　；
②　
　．
（2）当时，一　
　；当时，一　
　．
（3）有理数在数轴上的位置如图，则化简一的结果为　
　
．
．
．
（4）合理的方法计算：
24．从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，如表是医疗费用报销的标准：
医疗费用标准
门诊
住院
元
元
20000以上
每年报销比例标准
（说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共30000元．则5000元按报销、15000元按报销、余下的10000元按报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）
（1）某农民在2009年门诊看病自己共报销医疗费180元，则他在这一年中门诊医疗费用共多少元？
（2）某农民住院费用10000元，则该农民按标准能报销医疗费多少元？
（3）某农民住院费用29000元，则该农民报销医疗费用后．自付住院费用占住院费用的百分之几？
参考简答
一．选择题（共10小题）
1．．
2．．
3．．
4．．
5．．
6．．
7．．
8．．
9．．
10．．
二．填空题（共8小题）
11．　　．
12．　或1　．
13．　1　．
14．　2或　．
15．　8　．
16．　　．
17．　6　．
18．　　．
三．解答题（共6小题）
19．把下列各数填在相应的大括号内：，，，0，，，3.14，
正数：
；
非负整数：　
　；
整数：　
　；
负分数：　
　．
【解】：
正数：，，，3.14；
非负数：，0，；
整数：，，0，；
负分数：，；
20．有理数、、在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“”或“”填空：　　0，　　0，　　0．
（2）化简：．
【解】：（1）由图可知，，，且，
所以，，
，
；
（2）
．
21．计算：
（1）；
（2）．
（3）；
（4）．
【解】：（1）
；
（2）
．
（3）
；
（4）
．
22．某市交警大队一辆警车每天在一段东西方向的公路上巡逻执法．一天上午从地出发，中午到达地，规定向东行驶的里程为正，向西行驶的里程为负，这天行驶的里程数记录如下（单位：；，，，，，，，．
（1）问地在地的东面还是西面？，两地相距多少千米？
（2）若该警车每千米耗油0.2升，警车出发时，油箱中有油10升，请问中途有没有给警车加过油？若有，至少加了多少升油？请说明理由．
【解】：（1）
即地在地的西方，距地23千米．
（2）因为
．
．
所以途中至少加油．
答：途中警车需加油，至少需加油．
23．观察下列各式的特征：；；；．根据规律，解决相关问题：
（1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不能写出计算结果）
①　
　；
②　
　．
（2）当时，一　
　；当时，一　
　．
（3）有理数在数轴上的位置如图，则化简一的结果为　
　
．
．
．
（4）合理的方法计算：
【解】：（1）①；②；
（2）当时，；当时，；
（3）由数轴上点的位置得到，
则原式，故选；
（4）原式．
24．从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，如表是医疗费用报销的标准：
医疗费用标准
门诊
住院
元
元
20000以上
每年报销比例标准
（说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共30000元．则5000元按报销、15000元按报销、余下的10000元按报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）
（1）某农民在2009年门诊看病自己共报销医疗费180元，则他在这一年中门诊医疗费用共多少元？
（2）某农民住院费用10000元，则该农民按标准能报销医疗费多少元？
（3）某农民住院费用29000元，则该农民报销医疗费用后．自付住院费用占住院费用的百分之几？
【解】：（1）由题意可得，他在这一年中门诊医疗费用共：（元，
答：他在这一年中门诊医疗费用共600元；
（2）由题意可得，
（元，
答：该农民按标准能报销医疗费3500元；
（3）该农民住院费用29000元，
该农民按标准能报销医疗费共有：
（元，
自付住院费用占住院费用的百分数：
，
答：自付住院费用占住院费用的．