2.1.2 单项式课件（共21张PPT）
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文档简介
(共21张PPT)
人教版
七上
2.1整式
（第2课时）
单项式
教学重点：
单项式及单项式的系数及次数的概念.
教学难点：
区别单项式的系数和次数.
复习回顾
填空：(1)青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，t小时能行驶
千米.
(2)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，现价
.
(3)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，去年的产量
.
(4)一个长方体包装盒的长和宽都是a
cm，高是h
cm，长方体包装盒的体积
.
(5)
数n的相反数是
.
100t
0.8p
mn
a2h
-n
探究新知
100t
0.8p
mn
a2h
-n
观察下列的式子，这些式子有什么共同的特点？
100
数字
t
字母
×
×
0.8
数字
p
字母
×
×
m
字母
n
字母
×
×
a2
字母
h
字母
×
×
-1
数字
n
字母
×
×
共同的特点:都是数字与字母或者是字母与字母的积.
探究新知
单项式的定义
数字与字母或者是字母与字母的积组成的式子，叫做单项式.
单独的一个数或一个字母也是单项式.
练一练
下列各式中哪些是单项式？
3x-y,
8a,
0,
m.
单项式：
8a,
0,
m.
3x-y是差的形式.
分母含有字母，是商的形式.
是和的形式.
探究新知
-3a2b5c
数字因数
单项式中的数字因数
单项式的系数：
-3a2b5c的系数是-3
单项式的次数:单项式中的所有字母的指数的和.
-3a2b5c含有字母有a,b,c.
a指数是
,b的指数是
,c的指数是
.它们的指数和是
.
1
2+5+1=8
单项式的次数
2
5
1
8
-3a2b5c也叫做8次单项式.
规定：对于单独一个非零的数，它的次数是0.
练一练
填写下表
单项式
系数
次数
-ab
-15
m
3a5b
-1
2
3
6
-15
0
1
1
1
4
1
例题讲解
例3
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
(1)每包书有12册,n包书有
册；
(2)底边长为acm,高为hcm的三角形的面积是
cm2；
(3)棱长为acm的正方体的体积是
cm3；
(4)一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这
台电视机现在的售价为
元；
(5)一个长方形的长为0.9m，宽为bm，这个长方形的面积是
m2.
12n
0.9b
0.9b
a3
例题讲解
解：
(1).
12n,它的次数是
，次数
；
(4).
0.9b
,它的次数是
，次数
；
(5).
0.9b
,它的次数是
，次数
；
(3).
a3
,它的次数是
，次数
；
(2).
,它的次数是
，次数
；
12
1
1
3
2
0.9
1
0.9
1
探究新知
用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义.例如，在问题(4)、(5)中，所填的结果都是0.9b，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9b一个含义吗？
一支圆珠笔的价格是0.9a元,课桌的高度是0.9a米.
归纳
4.当单项式的系数当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”不能省略.
2.圆周率π是常数，单项式中出现π时，应看作系数.
1.单项式的系数应包括它前面的性质符号.
5.没有写指数的字母，其指数是1，计算时不能将其遗漏.
6.单项式的次数只与字母的指数有关,不能将数字的指数一同计.
7.单独的非零数字，次数为0.
3.当单项式的系数为带分数时应写成假分数.
单项式的系数和次数要点：
例题讲解
(补充例题)已知2kabn是关于a，b的一个单项式，且系数是8，次数是3，那么k＝_______，n＝_____．
解：由单项式的次数是3，可知a，b的指数和为3，
即1+n＝3，
可知2k＝8，
所以k＝3
由单项式的系数是8，
所以n＝2；
2
3
练一练
1.已知单项式-5akb3的次数是5，求k的值.
解：由单项式的次数是5，可知a，b的指数和为5，
即k+3＝3，
所以k＝2.
2.已知0.8x4-ay
与2xay3的次数相同，求a的值.
解：由题意可得：
4-a+1=a+3
a=1
即a的值是1.
课堂练习
2.下列说法中，正确的是( )
A．－7xy2的系数是7.
B．单项式a次数是0.
C．－y的次数为1.
D．单项式－πx2y的系数是－π，次数是3.
1.下列式子属于单项式的是(
).
n+1
B.
xy+xy2
C.
D.
5a
D
D
课堂练习
3.下列关于单项式-3x3y的说法中，正确的是( )
A.系数是3，次数是3
B.系数是3，次数是4
C.系数是-3，次数是3
D.系数是-3，次数是4
4.填空：
①
-3ab3c2的次数是
；系数是
.
②
-a3的次数是
；系数是
.
D
-3
6
-1
3
课堂练习
5.下列各式中哪些是单项式？若是单项式并指出它们系数和指数.
3xy,
8a+b,
单项式的有：
3xy,
(1).
3xy的次数是
，次数
；
3
(2).
的次数是
，次数
；
(4).
的次数是
，次数
；
2
1
4
课堂练习
6.(1)若5x2ya-3是7次单项式，试求a的值；
(2)若（m-2）x3y|m|-1是4次单项式，试求m的.
解:(1)因为5x2ya-3是7次单项式
所以2
+
(a
–
3)=7
a=8
(2)因为（m-2）x3y|m|-1是4次单项式
所以3
+
(|m|-1)=4，且
m-2≠0
m=-2
课堂小结
注意事项：
(1)单项式的系数包括它前面的符号;
(2)单项式的次数只与字母有关，与系数无关；
(3)所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
单项式中的数字因数叫做单项式的系数.
单项式中的所有字母的指数的和叫做单项式的次数.
数字与字母或者是字母与字母的积组成的式子，叫做单项式.
单项式及相关概念：
单独一个数或一个字母也是单项式.
课外作业
习题2.1
第59第3题
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
人教版
七上
2.1整式
（第2课时）
单项式
教学重点：
单项式及单项式的系数及次数的概念.
教学难点：
区别单项式的系数和次数.
复习回顾
填空：(1)青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，t小时能行驶
千米.
(2)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，现价
.
(3)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，去年的产量
.
(4)一个长方体包装盒的长和宽都是a
cm，高是h
cm，长方体包装盒的体积
.
(5)
数n的相反数是
.
100t
0.8p
mn
a2h
-n
探究新知
100t
0.8p
mn
a2h
-n
观察下列的式子，这些式子有什么共同的特点？
100
数字
t
字母
×
×
0.8
数字
p
字母
×
×
m
字母
n
字母
×
×
a2
字母
h
字母
×
×
-1
数字
n
字母
×
×
共同的特点:都是数字与字母或者是字母与字母的积.
探究新知
单项式的定义
数字与字母或者是字母与字母的积组成的式子，叫做单项式.
单独的一个数或一个字母也是单项式.
练一练
下列各式中哪些是单项式？
3x-y,
8a,
0,
m.
单项式：
8a,
0,
m.
3x-y是差的形式.
分母含有字母，是商的形式.
是和的形式.
探究新知
-3a2b5c
数字因数
单项式中的数字因数
单项式的系数：
-3a2b5c的系数是-3
单项式的次数:单项式中的所有字母的指数的和.
-3a2b5c含有字母有a,b,c.
a指数是
,b的指数是
,c的指数是
.它们的指数和是
.
1
2+5+1=8
单项式的次数
2
5
1
8
-3a2b5c也叫做8次单项式.
规定：对于单独一个非零的数，它的次数是0.
练一练
填写下表
单项式
系数
次数
-ab
-15
m
3a5b
-1
2
3
6
-15
0
1
1
1
4
1
例题讲解
例3
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
(1)每包书有12册,n包书有
册；
(2)底边长为acm,高为hcm的三角形的面积是
cm2；
(3)棱长为acm的正方体的体积是
cm3；
(4)一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这
台电视机现在的售价为
元；
(5)一个长方形的长为0.9m，宽为bm，这个长方形的面积是
m2.
12n
0.9b
0.9b
a3
例题讲解
解：
(1).
12n,它的次数是
，次数
；
(4).
0.9b
,它的次数是
，次数
；
(5).
0.9b
,它的次数是
，次数
；
(3).
a3
,它的次数是
，次数
；
(2).
,它的次数是
，次数
；
12
1
1
3
2
0.9
1
0.9
1
探究新知
用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义.例如，在问题(4)、(5)中，所填的结果都是0.9b，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9b一个含义吗？
一支圆珠笔的价格是0.9a元,课桌的高度是0.9a米.
归纳
4.当单项式的系数当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”不能省略.
2.圆周率π是常数，单项式中出现π时，应看作系数.
1.单项式的系数应包括它前面的性质符号.
5.没有写指数的字母，其指数是1，计算时不能将其遗漏.
6.单项式的次数只与字母的指数有关,不能将数字的指数一同计.
7.单独的非零数字，次数为0.
3.当单项式的系数为带分数时应写成假分数.
单项式的系数和次数要点：
例题讲解
(补充例题)已知2kabn是关于a，b的一个单项式，且系数是8，次数是3，那么k＝_______，n＝_____．
解：由单项式的次数是3，可知a，b的指数和为3，
即1+n＝3，
可知2k＝8，
所以k＝3
由单项式的系数是8，
所以n＝2；
2
3
练一练
1.已知单项式-5akb3的次数是5，求k的值.
解：由单项式的次数是5，可知a，b的指数和为5，
即k+3＝3，
所以k＝2.
2.已知0.8x4-ay
与2xay3的次数相同，求a的值.
解：由题意可得：
4-a+1=a+3
a=1
即a的值是1.
课堂练习
2.下列说法中，正确的是( )
A．－7xy2的系数是7.
B．单项式a次数是0.
C．－y的次数为1.
D．单项式－πx2y的系数是－π，次数是3.
1.下列式子属于单项式的是(
).
n+1
B.
xy+xy2
C.
D.
5a
D
D
课堂练习
3.下列关于单项式-3x3y的说法中，正确的是( )
A.系数是3，次数是3
B.系数是3，次数是4
C.系数是-3，次数是3
D.系数是-3，次数是4
4.填空：
①
-3ab3c2的次数是
；系数是
.
②
-a3的次数是
；系数是
.
D
-3
6
-1
3
课堂练习
5.下列各式中哪些是单项式？若是单项式并指出它们系数和指数.
3xy,
8a+b,
单项式的有：
3xy,
(1).
3xy的次数是
，次数
；
3
(2).
的次数是
，次数
；
(4).
的次数是
，次数
；
2
1
4
课堂练习
6.(1)若5x2ya-3是7次单项式，试求a的值；
(2)若（m-2）x3y|m|-1是4次单项式，试求m的.
解:(1)因为5x2ya-3是7次单项式
所以2
+
(a
–
3)=7
a=8
(2)因为（m-2）x3y|m|-1是4次单项式
所以3
+
(|m|-1)=4，且
m-2≠0
m=-2
课堂小结
注意事项：
(1)单项式的系数包括它前面的符号;
(2)单项式的次数只与字母有关，与系数无关；
(3)所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
单项式中的数字因数叫做单项式的系数.
单项式中的所有字母的指数的和叫做单项式的次数.
数字与字母或者是字母与字母的积组成的式子，叫做单项式.
单项式及相关概念：
单独一个数或一个字母也是单项式.
课外作业
习题2.1
第59第3题
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php