青岛版五四制数学五上 3.4长方体和正方体的体积 课件（19张PPT）

1.摆出的长方体有哪些共同点？
2.摆出的长方体有哪些不同点？
3.长方体的长、宽、高和摆的每排个数、排数、层数有什么关系？
4.长方体的体积等于什么？
长方体和正方体的体积
长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米
4 3 1 12
3 2 2 12
12 1 1 12
6 2 1 12
探索新知
通过摆一摆我们得出：
长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。
长方体的体积＝长×宽×高
探索新知
V＝abh
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
如果用字母V表示长方体的体积，用字母a、 b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：
探索新知
正方体是长、宽、高相等的长方体，所以正方体的体积也能用长方体的体积表示。正方体的长、宽、高均是棱长，所以正方体的体积是：
正方体的体积＝
棱长×棱长×棱长
探索新知
如果用字母V表示正方体的体积，用字母a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
V＝a · a · a
a·a·a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。
探索新知
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
底面
底面
探索新知
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ Sh
h
a
b
底面积
b
探索新知
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ Sh
a
底面积
a
a
探索新知
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
底面
底面
V ＝ Sh
探索新知
你会计算下面图形的体积吗？
V＝abh
＝7×3×4
＝84（cm3）
V＝a3
＝63
＝6×6×6
＝216（dm3）
典题精讲
学校要挖一个长是16米、宽是12米、深是1.2米的长方形荷花池，需要挖出多少立方米的土？
16×12×1.2=230.4（立方米）
答：需要挖出230.4立方米的土。
典题精讲
一根长方体形状的钢筋，底面积是1.5cm?，高是20m，它的体积是多少立方厘米？
20×100×1.5=3000（立方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。
典题精讲
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少?
0.06×5＝0.3(m3)
答:这根木料的体积是0.3m3。
0.06m2
学以致用
长方体的体积＝
长×宽×高
V＝abh
正方体的体积＝
棱长×棱长×棱长
V＝a3
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ Sh
课堂小结