小学数学浙教版四年级上2.10垂直与平行 教案

垂直与平行
教学内容：《新思维数学》（浙教版《数学》）四年级上册第40--41页。
教材分析：《垂直与平行》是在学生认识了直线、线段、射线的特点，也是以后认识平行四边形、梯形、长方形等几何形体的基础，同时也是为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
学情分析：从学生的经验上说，垂直于平行再日常生活中比较常见，学生脑中会积累不少表象，但由于学生生活经验的局限性、理解“永不相交”比较困难；理解“同一平面”的本质比较难，并且从单一对象到“相互关系”的研究跨度比较大。这些地方都需要课堂上老师的帮助和解决。
教学目标：
1、理解同一个平面内两直线或平行或相交的位置关系以及平行和垂直的意义。
2、在探索活动中培养学生观察、操作、想象、抽象 概括等能力，初步发展空间观念。
3、渗透分类思想，应用归纳得出概念。
4、 感知生活中垂直和平行的现象，体会数学与生活的联系。
教学重点：
正确理解“同一个平面内”、“相交”、“平行线”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：
对“平行与垂直”概念本质的理解。
教具准备：
多媒体课件，三角板、记号笔、小棒。
学具准备：
白纸、三角板、记号笔、小棒3根
教学过程：
一、引入
在白纸上用记号笔画出两条直线，思考：它们有怎么样的位置关系？
二、探究新知
1.认识相交和不相交
（1）学生操作，教师巡视。
（2）收集学生代表性作品，编号展示。
（3）如果让你将这些作品进行分分类，你想怎么分？分几类？把你的想法和同桌交流一下。
（4）全班反馈，生说师板书。
（5）小结：两条直线的位置关系有两种，要么相交，要么不相交。
2、认识平行
（1）延长两条平行线，发现不相交。
（2）出示验证的方法。
（3）出示立方体模型，理解“同一平面”。
（4）出示概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的关系表述。直线AB是直线CD的平行线，反过来直线CD是直线AB的平行线，直线AB和CD互相平行。
（5）课件演示，出示动态概念：平行线就是将直线平移得到的直线。
（6）平行符号的教学。
3、认识垂直
（1）对相交的几种情况进行再次分类。
（2）出示概念：相交成直角的两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
（3）两条垂线之间的关系表述。如：直线AB是直线CD的垂线，反过来直线CD是直线AB的垂线，直线AB和CD互相垂直。
（4）垂直符号的教学。
4、小结揭题
小结：在同一个平面里画了两条直线，出现了两种情况：相交和不相交，不相交我们又叫互相平行；再细细研究，发现在相交的情况里又发现了一种特殊的情况，那就是互相垂直，它特殊在哪呢？（相交成直角）
这两种特殊的位置关系就是我们今天重点研究的内容：平行与垂直（板书）
三、练习巩固
1. 找一找。
下面下列各组直线中，互相平行的有（ ），互相垂直的有（ ）。
② ③ ④ ⑤
完成练习纸第一题。
2.变一变。
动态中感受平行与垂直之间的位置关系。
放大1号图形，提问：现在这两条直线是什么位置关系？如果想让这两条直线互相垂直，你有办法吗？（旋转使其相交成直角，课件演示）
如果继续旋转会怎样？（重合）能想象到吗？
如果想要创造出互相平行，你有什么办法？
小结：两条直线的位置关系，通过平移或旋转是可以转换的。
3、找一找。
4.摆一摆。（机动）
创造平行与垂直
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？
四、全课总结
这节课你有什么收获？