小学数学浙教版六年级上15.圆的周长 教案

《圆的周长》教学设计
教学目标：
1. 理解圆周率的意义。
2.掌握圆的周长的计算公式,能用圆的周长的计算公式解决一些实际问题。
教学重点：
圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
教学难点：
圆周长公式的推导过程。
教学过程：
课堂导入
龟兔赛跑故事：
兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，而乌龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。
乌龟输了，说：“我不服，这场比赛不公平，我跑得距离要比你长。”
乌龟说的话到底对不对呢？
乌龟行走的距离通过正方形的周长计算得出，兔子行走的距离是多少呢？引出新课——《圆的周长》
探究新知
1、什么是圆的周长？（围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。）
2、借助生活实例，为圆桌、圆案板包一圈铁皮，引发学生想办法测量它们的周长呢?（绳绕法、滚动法）
3、探讨圆的周长与什么有关
圆的周长与直径（半径）有关。
直径（半径）越长，圆周长就越大。
4、探究圆周长与直径的关系
让我们来做一个实验：拿出收集到的圆形物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入表中，看看有什么发现。
得出结论：
原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
5、圆周率的认识
其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π(读作pài)表示。
根据我们前面的探究，我们发现：
圆的周长总是直径的（π）倍。用字母表示C=πd
圆的周长又是半径的（2π）倍。用字母表示C=2πr
6、运用结论解决龟兔赛跑的问题。
运用知识
一辆自行车后轮轮胎的半径大约是33cm。这辆自行车后轮转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
巩固练习
1、求下面各圆的周长。
2、分针长20厘米,1小时,它的尖端走过的路程是多少?
3、求图形的周长。
课堂小结
要求某一个圆的周长,只要知道直径或半径,就可运用C=πd或C=2πr来计算。
圆的周长随着直径的变化而变化,它们的比值是个固定的数,这个比值叫做圆周率,用π表示。
圆的周长公式的运用有两种形式:一是题中给出圆的直径或半径,求出周长,或进一步解决与周长有关的实际问题。二是题中给出圆的周长,通过周长求出圆的直径或半径,或进一步解决与圆的半径有关的实际问题。
作业布置
1、填空：
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示,它是我国古代数学家（ ）发现的。
（2）我还知道圆的周长总是直径的（ ）倍。已知圆的直径就可以用公式（ ）求周长；已知圆的半径就可以用公式（ ）求周长。
2、判断：
（1）圆周率就是圆的周长和直径的比值。( )
（2）圆的直径越长，圆周率越大。( )　　
（3）两个圆的周长相等,那么这两个圆的直径也相等。( )
（4）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ）
（5）只要知道圆的直径或半径就可以计算出圆的周长。( )
（6）π的值就是3.14。( )
3、选择：
1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ）
A.半径 B.直径 C.周长
2、圆的周长是直径的（ ）倍。
A. 3.14 B. π C. 3
3、大圆的周长除以直径的商（ ）小圆的
周长除以直径的商。
大于 B. 小于 C.等于
4、一个木桩的横截面周长是37.68米。它的直径是多少米？（得数保留两位小数。）