小学数学浙教版六年级上17.圆与正方形 教案

教学内容：圆和正方形的面积关系
教学目标：
　　1．结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。
　　2．在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。
　　3．结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。
　　教学重点：掌握计算圆和正方形组合图形面积的方法，并能准确计算。
　　教学难点：对组合图形进行分析。
　　教学准备：课件、学具、作业纸。
　　教学过程：
一、创设情景，谈话引入
师：同学们，我们学习了六年的数学，你对数学有什么感悟吗？我们一起来听听其他同学的感悟！
的确，数学来源于生活也服务于生活，在生活中到处有数学的影子。这些图片中有我们学过的哪些平面图形？（结合课件出示）
古时候的建筑中也有这样的设计。
??? 二、探究新知，解决问题
1．阅读理解（课件出示雕窗插图）
?? ?师：谁能说说这两种设计有什么联系和区别？
??? 预设1：左边的雕窗外面是方的里面是圆的；右边的雕窗外面是圆的里面是方的。
??? 师：我们可以将上述特征分别概括地称为外方内圆、外圆内方。
??? 预设2：都是由圆和正方形这两个图形组成的。
师：也就是我们以前学过的什么图形？
??? 学生操作，作品展示。
今天我们一起来研究这两种图形中圆和正方形的面积关系。
??? 2．解决问题
??? （1）活动要求：实践操作
活动一：画一画
在图1正方形内画一个最大的圆，
在图2圆内画一个最大的正方形。
??? （2）分析与解答
师：谁来说说你是怎么画的？
图一中，圆的半径与正方形的边长有什么关系？
根据学生回答课件展示：正方形的边长=圆的直径。
师：说一说你是怎么画的？在图二中你能得出正方形的边长吗？
??? 预设1：可以把右图中的正方形看成两个三角形。
追问：三角形的底和高分别是多少？
相当于什么？（相当于圆的直径和半径。）
??? 结合学生回答课件展示。
同学们，大家不仅学会了如何画这样的图，还找到了正方形面积的求法，真棒！
下面我们先来研究外方内圆情况下圆和正方形的面积关系，请同学们拿出学习纸。
活动二：算一算
先独立计算并填写表格，填完之后在小组内讨论圆和正方形的面积比。
圆的半径/cm 1 2 3 4
正方形的边长/cm




圆的面积/?cm?




正方形面积/?cm?




圆与正方形的面积比
???圆的面积和正方形的面积你是怎么计算得出的？你得到的结论是什么？

刚才我们通过动手算一算的到这样的结论，我们来做几个小练习，
练习一：已知正方形面积20平方厘米，求圆面积。
练习二：已知圆面积31.4平方厘米，求正方形的面积。
利用经验，自主探索
活动三：自主探究
活动要求：
根据刚才我们研究问题的方法，请同学们在组内交流讨论，并归纳出圆与正方形的面积比。
圆的半径/cm 1 2 3 4
圆的面积/?cm?




正方形面积/?cm?




圆与正方形的面积比
??
?圆的面积和正方形的面积你是怎么计算得出的？你得到的结论是什么？
刚才我们通过动手算一算的到这样的结论，我们来做几个小练习，
练习一：已知正方形面积20平方厘米，求圆面积。
练习二：已知圆的面积62.8平方厘米，求正方形面积。。
??? 四、课堂练习，强化认识
智力挑战；
1、下图中空白部分的面积有多大？
5厘米
2、下图中阴影部分的面积是43平方厘米。正方形的面积是多少平方厘米？

3、下图中空白部分的面积是157平方厘米，正方形的面积是多少平方厘米？

4、图中空白部分的面积是200平方厘米。半圆形的面积是多少平方厘米？
??? 五、全课总结，畅谈收获
通过本节课的学习，你有什么收获？谁来说一说。?
希望同学们无论在今后的学习和生活中都能精益求精，力争上游！