23.2
中心对称随堂练习
一、选择题
1.下列结论错误的是
A.
平行四边形既是中心对称又是轴对称图形
B.
矩形的四个角相等
C.
正方形的对角线互相垂直平分且相等
D.
菱形的四条边相等
2、下列说法中正确的是(??
)
A、能重合的图形一定是成轴对称图形
B、成中心对称的图形一定是重合的图形
C、两个成中心对称的图形的对称点连线不一定过对称中心
D、两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称
3、已知下列命题:(1)关于中心对称的两个图形一定不全等;(2)关于中心对称的两个图形是全等形;(3)两个全等的图形一定关于中心对称;其中真命题的个数是(????
)
A、0
B、1
C、2
D、3
4.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
5、下列图形中不是轴对称而是中心对称图形的是(???
)
A、等边三角形
B、平行四边形
C、矩形
D、菱形
6、如图所示,已知△ABC和△A'B'C'关于点O成中心对称,则下列结论错误的是(?
)
A.∠ABC=∠A'B'C'??
?B.∠AOC=∠A'OC'
C.AB=A'B'????????????
D.OA=OC'
7.把下列每个字母都看成一个图形,那么中心对称图形有
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
8.下列说法正确的是(
)
A.全等的两个图形成中心对称
B.成中心对称的两个图形必须能完全重合
C.旋转后能重合的两个图形成中心对称
D.成中心对称的两个图形不一定全等
9.下列给出的函数中,其图象是中心对称图形的是
函数;函数;函数.
A.
B.
C.
D.
都不是
10、下列命题中的真命题是( )
A、面积相等两个图形是中心对称图形
B、关于中心对称的两个图形全等
C、中心对称图形都是轴对称图形
D、轴对称图形都是中心对称图形
11、如图,四边形ABCD是正方形,△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置,连接EF,则△AEF的形状是(?
???)
?
A、等腰三角形
B、锐角三角形
C、等腰直角三角形
D、等边三角形
12、若两个图形成中心对称,则下列说法:
①对应点的连线一定经过对称中心;
②这两个图形的形状和大小完全相同;
③这两个图形的对应线段一定互相平行;
④将一个图形围绕对称中心旋转后必与另一个图形重合.其中正确的有(
)
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
二、填空题
13、如图,△A1B1C1是△ABC关于点O成中心对称的图形,点A的对称点是点A1,已知AO=4cm,那么AA1= cm.
14、二次函数y
=
x2-2x-2的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°,再向左平移3个单位,向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为___________.
15.在平面坐标系中,若点与点关于原点对称,则________.
16、下列两个电子数字成中心对称的是________.
17、关于中心对称的两个图形对应线段________.
三、解答题
18、如图,已知四边形ABCD,画四边形A1B1C1D1,使它与四边形ABCD关于C点中心对称.
19.如图,在中,D为BC上任一点,交AB于点交AC于点F,求证:点关于AD的中点对称.
20、如图,平面直角坐标系中,每个小正方形边长都是1.
(1)按要求作图:
①△ABC关于原点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1;
②△A1B1C1关于原点中心对称的△A2B2C2.
(2)△A2B2C2中顶点B2坐标为 .
21、如图,已知一个圆和点O,画一个圆,使它与已知圆关于点O成中心对称.
22.如图,已知两个字母“F”成中心对称,请你画出对称中心O.
23、?已知如图所示,
与
关于点
成中心对称,连接
,
.
(1)求证:四边形
是平行四边形;
(2)若
的面积为15
,求四边形
的面积.
答案
1.
A
2、
B
3、
B
4.
B
5、
B
6、
D
7.
B
8.
B
9.
C
10、
B
11、
C
12、
C
13、
8.
14、
y=-(x+2)2+2
15.
16、
①④
17、
平行且相等
18、
四边形A1B1C1D1如图所示.
19.
证明:如图,连接EF交于点O.
交AB与交AC于F,
四边形AEDF是平行四边形,
点关于AD的中点对称.??
20、
解:(1)①△A1B1C1如图所示;
②△A2B2C2如图所示;
(2)B2(1,6).故答案为:(1,6).
21、
解:如下图所示.
22.
如图,连接AB,CD,EF交于点O,点O即为所求.
23、?
(1)证明:∵
与
关于点
成中心对称,∴
即四边形
的对角线互相平分,∴四边形
是平行四边形.
(2)解:记
底边上的高为h
,
那么平行四边形ABCD底边AB上的为2h
,
因为
的面积为15,所以
,所以2ABh=60,所以平行四边形ABCD的面积为60
.