2020年秋人教版九年级数学上册随堂练——23.2 中心对称提升练习(Word版 含答案）

23.2
中心对称提升练习
一、选择题
1.下列图形中，不是中心对称图形的是
A.
平行四边形
B.
圆
C.
正八边形
D.
等边三角形
2、平面图形的旋转一般情况下会改变图形的（???
）
A、位置
B、大小
C、形状
D、性质
3、下列说法正确的是???
(???
)
A．线段绕着它的中点旋转180°后与原线段重合，那么线段是中心对称图形
B．等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转120°后与原图形重合，那么等边三角形是中心对称图形
C．正方形绕着它的对角线交点旋转90°后与原图形重合，那么正方形是中心对称图形
D．正五角星绕着它的中心旋转72°后与原图形重合，那么正五角星是中心对称图形
4.如图是一个以点为对称中心的中心对称图形，若，，，则的长为
(
)
A.
2
B.4
C.
.
D.8
5.下列图案中，是中心对称图形，不是轴对称图形的是
A.
B.
C.
D.
6、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????
）
A、等边三角形
B、等腰三角形
C、菱形
D、平行四边形
7.
下列几组几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形，完全正确的一组是（
）．
A．正方形、菱形、矩形、平行四边形
B．正三角形、正方形、菱形、矩形
C．正方形、矩形、菱形
D．平行四边形、正方形、等腰三角形
8.在下列Word文档的自选图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
9、如图，不是中心对称图形的是（????
）
A、
B、
C、
D、
10．已知点A（，）与点B（，）关于原点对称，若，则的值为（
）
A．2
B．
C．
D．
11、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????
）
A、
B、
C、
D、?
12、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
???）
A、
B、
C、
D、?
13、如图所示，已知△ABC和△A＇B＇C＇关于点O成中心对称，则下列结论错误的是（
）
A.
∠ABC=∠A＇B＇C＇
B.
∠AOC=∠A＇OC＇
C.
AB=A＇B＇
D.
OA=OC＇
二、填空题
14、如图，将△ABC绕其中一个顶点逆时针连续旋转、、后所得到的三角形和△ABC的对称关系是　　　　　　　　　　　　．
15、如图，在△BDE中，∠BDE="90"
°，BD=4，点D的坐标是（5，0），∠BDO="15"
°，将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为___????????___．
16、给出以下4个图形：①平行四边形，②正方形，③等边三角形，④圆．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是??
???．（填写序号）
17．已知点P(x+2y，﹣3)和点Q(4，y)关于原点对称，则x+y＝_____．
18、线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中心对称图形的有：________．
三、解答题
19.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上每个小方格的顶点叫格点．
画出关于点O中心对称的；
将绕点O顺时针旋转，画出旋转后的，并求线段BC扫过的面积．
20、如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．
（1）画出△ABC关于原点成中心对称的三角形△A′B′C′；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点B″的坐标；
（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．
21.如图，正与正关于某点中心对称，已知三点的坐标分别是．
求对称中心的坐标；
写出顶点的坐标．
22.用六根一样长的小棒搭成如图所示的图形，试移动、这两根小棒，使六根小棒成为中心对称图形；若移动、这两根，能不能也达到要求呢？（画出图形）
23、在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点），画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的
．
24、如图所示，△ABC为任意三角形，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°
得到△DEC．
（1）试猜想AE与BD有何关系？并且直接写出答案．
（2）若△ABC的面积为4cm2，求四边形ABDE的面积；
（3）请给△ABC添加条件，使旋转得到的四边形ABDE为矩形，并说明理由．
答案
1.
D
2、
A
3、
A
4.
B
5.
C
6、
C
7.
C
8.
A
9、
B
10．
D
11、
D
12、
A
13、
D
14、
中心对称
15、
（3，2）
16、
②④
17．
-7
18、
线段、两条相交直线、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆
19.
解：如图所示，即为所求；
如图所示，即为所求；
线段BC扫过的面积，
．??
20、
（1）如图所示△A′B′C′即为所求；
（2）如图所示，△即为所求；
（3）D（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）．
当以BC为对角线时，点D3的坐标为（-5，-3）；
当以AB为对角线时，点D2的坐标为（-7，3）；
当以AC为对角线时，点D1坐标为（3，3）．
21.
解：三点的坐标分别是，
所以对称中心的坐标为；
等边三角形的边长为，所以点C的坐标为，点的坐标．??
22.
解：
能，
23、
解：如下图所示:
?
24、
解：（1）AE∥BD，且AE=BD；
（2）四边形ABDE的面积是：4×4=16；
（3）AC=BC．理由是：∵AC=CD，BC=CE，∴四边形ABDE是平行四边形．
∵AC=BC，∴平行四边形ABDE是矩形．