2020年秋人教版九年级数学上册随堂练——23.2 中心对称学情练习(Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 2020年秋人教版九年级数学上册随堂练——23.2 中心对称学情练习(Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 187.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-06 14:15:23 | ||
图片预览
文档简介
23.2
中心对称学情练习
一、选择题
1.下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A.
B.
C.
D.
2.如图，，，若画一条直线将这个图形分成面积相等的两个部分，则符合要求的直线可以画（
）
A.条
B.条
C.条
D.无数条
3.如图，六边形ABCDEF的内角都相等，，则下列结论成立的个数是
；；；四边形ACDF是平行四边形；六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形．
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
4、下列命题中真命题是（???
）
A、两个等腰三角形一定全等
B、正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少
C、菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形
D、两直线平行，同旁内角相等
5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
6.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A.
B.
C.
D.
7、下列图形中是轴对称而不是中心对称图形的是（????
）
A、平行四边形
B、线段
C、角
D、正方形
8.若点关于原点对称点的坐标为，则点的坐标是（
）
A.
B.
C.
D.
9、△ABC和△
关于点O对称，下列结论不正确的是（????
）.
A、AO＝
B、AB∥
?
C、CO＝BO
D、∠BAC＝∠
?
10、等边三角形与它本身重合，需绕着它的三边中线的交点旋转至少（???
）.
A、60°
B、180°
C、360°
D、120°
11、关于成中心对称的两个图形的性质，下列说法正确的是（
）
A.
连接对应点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分
B.
成中心对称的两个图形的对应线段不一定相等
C.
对应点的连线不一定都经过对称中心
D.
以上说法都不对
12、如图是一个以为对称中心的中心对称图形，若，，，则的长为（
）
A.
4
B.
C.
D.
二、填空题
13、如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A?B?C?，则其旋转中心的坐标是 .
14．点A(-6，m)与点A′(n，3)关于原点中心对称，则m+n的值是____
.
15.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是________．
16、关于中心对称的两个图形，对称点的连线经过________，并被________平分．
三、解答题
17、如图，画出△ABC关于点O中心对称的△A′B′C′．
18.如图，有四张背面完全相同的卡片，小伟将这四张卡片背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．
用树状图或列表法表示两次摸出卡片所有可能出现的结果卡片可用表示；
求摸出两张卡片所表示的几何图形是轴对称图形而不是中心对称图形的概率．
19、请你把下面这个图形补画成中心对称图形，并且用点O表示对称中心（最少画三个）
．
20．在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，．
（1）将绕点旋转，请画出旋转后对应的△A1B1C；
（2）将△A1B1C沿着某个方向平移一定的距离后得到，已知点的对应点的坐标为，请画出平移后的；
（3）若与关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为_____．
21、已知点A的坐标为（
，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135?到点B，求点B的坐标．
22.
如图所示，△ABC中，M、N是边BC的三等分点，BE是AC边上的中线，连接AM、AN，分别交BE于F、G，求BF：FG：CE的值．
23、如图，在
中，
，
，将
绕点O沿逆时针方向旋转
得到
，连结
，求证：四边形
是平行四边形．
答案
1.
D
2.
D
3.
D
4、
C
5．
D
6.
C
7、
C
8.
B
9、
C
10、
D
11、
A
12、
D
13、
(1，-1)
14．
3
15.
16、
对称中心；对称中心
三、解答题
17、
如图所示，
18.
画树状图得：
则共有16种等可能的结果；
是轴对称图形而不是中心对称图形情况数C、C，
是轴对称图形而不是中心对称图形的概率．??
19、
20．
（1）△A1B1C1如图所示；
（2）△A2B2C2，如图所示；
（3）∵，，，，，
∴与关于原点对，对称中心坐标为，
21、
解：把A（
，0）绕坐标原点顺时针旋转135°到点B，则点B在第三象限且与y轴夹角为45°，所以点B的坐标为（－1，－1）．
22.
解：如答图所示．
作已知图形的中心对称图形，以E为对称中心．令BF=a，FG=b，GE=c．
因为M′C∥AM，N′C∥AN
所以a：（2b+2c）=BM：MC=1：2
所以a=b+c，而（a+b）：2c=BN：NC=2：1所以：a+b=4c，所以a=c，b=c．
所以BF：FG：GE=5：3：2．
23、
证明：∵在
中，
，
，∴
，结合图形旋转的性质可知：
，
，
，
，∴
，∵
，∴四边形
是平行四边形．
中心对称学情练习
一、选择题
1.下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A.
B.
C.
D.
2.如图，，，若画一条直线将这个图形分成面积相等的两个部分，则符合要求的直线可以画（
）
A.条
B.条
C.条
D.无数条
3.如图，六边形ABCDEF的内角都相等，，则下列结论成立的个数是
；；；四边形ACDF是平行四边形；六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形．
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
4、下列命题中真命题是（???
）
A、两个等腰三角形一定全等
B、正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少
C、菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形
D、两直线平行，同旁内角相等
5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
6.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A.
B.
C.
D.
7、下列图形中是轴对称而不是中心对称图形的是（????
）
A、平行四边形
B、线段
C、角
D、正方形
8.若点关于原点对称点的坐标为，则点的坐标是（
）
A.
B.
C.
D.
9、△ABC和△
关于点O对称，下列结论不正确的是（????
）.
A、AO＝
B、AB∥
?
C、CO＝BO
D、∠BAC＝∠
?
10、等边三角形与它本身重合，需绕着它的三边中线的交点旋转至少（???
）.
A、60°
B、180°
C、360°
D、120°
11、关于成中心对称的两个图形的性质，下列说法正确的是（
）
A.
连接对应点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分
B.
成中心对称的两个图形的对应线段不一定相等
C.
对应点的连线不一定都经过对称中心
D.
以上说法都不对
12、如图是一个以为对称中心的中心对称图形，若，，，则的长为（
）
A.
4
B.
C.
D.
二、填空题
13、如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A?B?C?，则其旋转中心的坐标是 .
14．点A(-6，m)与点A′(n，3)关于原点中心对称，则m+n的值是____
.
15.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是________．
16、关于中心对称的两个图形，对称点的连线经过________，并被________平分．
三、解答题
17、如图，画出△ABC关于点O中心对称的△A′B′C′．
18.如图，有四张背面完全相同的卡片，小伟将这四张卡片背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．
用树状图或列表法表示两次摸出卡片所有可能出现的结果卡片可用表示；
求摸出两张卡片所表示的几何图形是轴对称图形而不是中心对称图形的概率．
19、请你把下面这个图形补画成中心对称图形，并且用点O表示对称中心（最少画三个）
．
20．在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，．
（1）将绕点旋转，请画出旋转后对应的△A1B1C；
（2）将△A1B1C沿着某个方向平移一定的距离后得到，已知点的对应点的坐标为，请画出平移后的；
（3）若与关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为_____．
21、已知点A的坐标为（
，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135?到点B，求点B的坐标．
22.
如图所示，△ABC中，M、N是边BC的三等分点，BE是AC边上的中线，连接AM、AN，分别交BE于F、G，求BF：FG：CE的值．
23、如图，在
中，
，
，将
绕点O沿逆时针方向旋转
得到
，连结
，求证：四边形
是平行四边形．
答案
1.
D
2.
D
3.
D
4、
C
5．
D
6.
C
7、
C
8.
B
9、
C
10、
D
11、
A
12、
D
13、
(1，-1)
14．
3
15.
16、
对称中心；对称中心
三、解答题
17、
如图所示，
18.
画树状图得：
则共有16种等可能的结果；
是轴对称图形而不是中心对称图形情况数C、C，
是轴对称图形而不是中心对称图形的概率．??
19、
20．
（1）△A1B1C1如图所示；
（2）△A2B2C2，如图所示；
（3）∵，，，，，
∴与关于原点对，对称中心坐标为，
21、
解：把A（
，0）绕坐标原点顺时针旋转135°到点B，则点B在第三象限且与y轴夹角为45°，所以点B的坐标为（－1，－1）．
22.
解：如答图所示．
作已知图形的中心对称图形，以E为对称中心．令BF=a，FG=b，GE=c．
因为M′C∥AM，N′C∥AN
所以a：（2b+2c）=BM：MC=1：2
所以a=b+c，而（a+b）：2c=BN：NC=2：1所以：a+b=4c，所以a=c，b=c．
所以BF：FG：GE=5：3：2．
23、
证明：∵在
中，
，
，∴
，结合图形旋转的性质可知：
，
，
，
，∴
，∵
，∴四边形
是平行四边形．
同课章节目录