2.6.2 有理数的加法

(共21张PPT)
义务教育课程标准试验教科书 七年级 上册
华东师范大学出版社
教学目标
1．知识与技能：掌握加法法则，体会加法法则的意义。
2．过程与方法：通过经历有理数加法运算的发生过程，体验 数的运算探索过程，感悟有理数加法运算的技巧及运算规律。通过运算归纳出技巧，感悟绝对值不相等的异号两数相加的技巧，突破本节内容中的难点问题。
3．情感、态度与价值观：养成积极探索、不断追求真知的品格。???
教学重点、难点
1．重点：有理数加法运算律．
2．难点：灵活运用运算律使运算简便．
一、温故知新、引入课题
1．叙述有理数的加法法则．
2．“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？
答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算
1．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？
(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)；
(3)(-2.37)+(-4.63)；
2．计算下列各题：
(1)[8+(-5)]+(-4)； (2)8+[(-5)+(-4)]；
(3)[(-7)+(-10)]+(-11)； (4)(-7)+[(-10)+(-11)]；
(5)[(-22)+(-27)]+(+27)； (6)(-22)+[(-27)+(+27)]．
通过以上的计算你发现了什么？
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
加法交换律： a+b=b+a
二、 得出法则，揭示内涵
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数 相加，或者先把后两个数相加，和不变.
加法结合律：(a+b)＋c=a+(b+c)
三、强化法则，深入理解
使用运算律通常有下列情形：
(1)符号相同的数可以先相加。
(2)互为相反数的两个数可先相加；
(3)几个数相加得整数时,可先相加；
(4)同分母的分数可以先相加；
例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7
有没有简便的方法，给大家说一说吗？
解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7
=(-9)+(-7)+(+39)+7
=(-16)+(+39)+7=23+7=30
解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]
=(-20)+(50)+0
=30
谁简便？
两种解法的结果一样吗？根据什么？
四、例题示范，初步运用
例2.计算（-1.75)+1.5+(+7.5)+(-2.25)+(-8.5)
解：厡式=【（-1.75）+（-2.25）]+[1.5+（-8.5）】+7.3
=（-4）+（-7）+7.3
=（-4）+【（-7）+7.3】
=（-4）+0.3
=-3.7
凑整
凑整
换成相反数相加
这样的算法是不是比较简便呢？
例3 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
　2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.
　求这10 筐苹果的总重量.
解：2+（-4）+2.5+3+（-0.5）+1.5+3+（-1）+0+（-2.5）
=（2+3+3）+（-4）+【2.5+（--2.5）】+【（-0.5)+1+1.5)
=8+（-4）=4
30×10+4=304(千克）
答：10筐苹果总共重304千克
通过计算将怎样的加法结合在一起，可使运算简便？
(1) 若两个数的和是0，则这两个数都是0；
(2) 任何两数相加，和不小于任何一个加数
(3) a+b+c+d=（a+c）+（b+d）
(4) 某天早上的气温是-10C,中午上升了50C,则中午的气温是-60C
五、分层练习，形成能力
1 判断题
（×）
（×）
（∨）
（×）
2 填空题：
（1） ＿ -5=13
（2）5 - ＿ =13
（3）3+ ＿ +（-5）=10
（4） ＿ +（-4）+（-5）=-12
（5）15+ ＿ +（-11）=-8
（6）-9+ ＿ +18=36
(+18)
( -8 )
( +12 )
( -3 )
( -4 )
( 27 )
3 用两种不同的方法计算： 16+(-25)+24+(-32)．
解：16+(-25)+24+(-35)
=16+24+(-25)+(-35) (加法交换律)
=[16+24]+[(-25)+(-35)] (加法结合律)
=40+(-60) (同号相加法则)
=-20 (异号相加法则)
解：16+(-25)+24+(-35）
=（-9）+24+（-35）
=15+（-35）
=-20
通过计算比较那种运算简便、正确率高？
解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7
+88.8+91.8+91.1=905.4
再计算总计超过多少千克：
905.4-90×10=5.4
答：10袋小麦一共905.4千克，总计
超过5.4千克。
4。10袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计是超过多少千克还是不足多少千克？
1 一口水井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.4米,下滑了0.2米,第二次爬0.59米,却又下滑了0.12米,第三次上爬了0.88米,下滑了0.15米,第四次往上爬了 0.93米,下滑了0.13米,问蜗牛爬出井口了吗
3米
解:因为0.4+(-0.2)+0.59+
(-0.12)+0.88+(-0.15)+
0.93+(-0.13)=2.2<3
所以蜗牛不能爬出井口，第五次她至少要爬3-2.2=0.8米
2.甲,乙两位同学在课件进行谈话,甲说:”我的绝对值是5;乙说:”我到绝对值为2的数的点的距离为1个单位,”你能说出甲.乙两位同学的和吗
点拔: 甲为±5,乙为±3或±2
3.将-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4，这9个数分别填入图1-1所示的9个空格中，使得所有横行、竖行、斜行对的3个数相加为0
-3
-4
4
0
3
1
-2
-1
2
小结与回顾
有理数的加法运算律及其应用：
①先将相反数相加；
②再将其中的相反数相加；
③最后求异号加数的和，有分数时，可把相加得整数的先加起来。
加法交换律：
加法结合律：
a ＋ b ＝ b ＋ a
a＋( b＋ c )＝( a ＋b )＋c
本节课里我的收获是……
1.课本P41页，习题2.6 3，4，5
2.预习课本P42—P43
七、布置作业，引导预习