22.2降次——解一元二次方程（5）

夏邑县济阳初中九年级数学教学案
课题：22.2降次——解一元二次方程（5）
班级： 学生姓名：
自学——质疑——解疑
教学目标
1．应用分解因式法解一些一元二次方程．
2．能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法．
解下列方程．
（1）2x2+x=0（用配方法） （2）3x2+6x=0（用公式法）
上面两个方程都还可以写成：
（1）x（2x+1）=0 （2）3x（x+2）=0
因为两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是（1）x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-． （2）3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2．
归纳：利用因式分解使方程化为两个一次式乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次．这种解法叫作因式分解法．
自测——互查——互教
（1）； （2）；
（3）； （4）
展示——反馈——导学
1．12（2-x）2-9=0 2．x2+x（x-5）=0
自测——反馈——点拨
（1）x2-3x-4=0 （2）x2-7x+6=0 （3）x2+4x-5=0
巩固——测试——扩展
1．已知9a2-4b2=0，求代数式的值．
2：若关于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0没有实数解，求ax+3>0的解集（用含a的式子表示）．
回顾——总结——反思