直线与圆复习讲义

直线与圆复习讲义
一：知识要点
知识要点
直线 斜率公式倾斜角与斜率的关系直线方程两直线的位置关系距离公式
圆 圆的方程两圆的位置关系如何求两圆的公共弦所在的直线方程
直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系如何求切线方程弦长公式
二：典例分析
例1、(文)(2010·安徽文)过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是(　　)
A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0 C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝0
例2、(2010·南充市)在直角坐标平面上，向量＝(1,3)、＝(－3,1)(O为原点)在直线l上的射影长度相等，且直线l的倾斜角为锐角，则l的斜率等于(　　)
A．1 B. C. D.
例3、(文)(2010·福建莆田市质检)经过圆x2＋y2＋2x＝0的圆心，且与直线x＋y＝0垂直的直线l的方程是(　　)
A．x＋y＋1＝0 B．x－y＋1＝0 C．x＋y－1＝0 D．x－y－1＝0
变式、已知直线与直线，若，则实数的值是
例4．(文)直线l过点(－2,0)，当l与圆x2＋y2＝2x有两个交点时，直线l的斜率k的取值范围是(　　)
A．(－2，2) B．(－，) C. D.
例5、(2010·深圳中学)已知向量a＝(6,2)，b＝，直线l过点A(3，－1)，且与向量a＋2b垂直，则直线l的一般方程为________．
例6、(文)实数x、y满足3x－2y－5＝0　(1≤x≤3)，则的最大值、最小值分别为________
例7、过点 P(－1,2)引一直线，使它与点 A(2,3)，B(4,5) 的距离相等，则直线的方程为________
例8、已知正方形的中心为直线 2x－y＋2＝0，x＋y＋1＝0 的交点，正方形一边所在的直线方程为 x＋3y－5＝0，求正方形其他三边的方程．
例 9、根据下列条件求圆的方程：
经过坐标原点和点 P(1,1)，并且圆心在直线 2x＋3y＋1＝0 上；
已知一圆过P(4，-2),Q(-1,3)两点，且在轴上截得的线段长为，求圆的方程。
例10、已知圆 C：(x－2)2＋(y－1)2＝1.
(1)求经过 A(3,4)和圆 C 相切的直线方程；
(2)求截距相等并且和圆 C 相切的直线方程．
例11、(2010 年江苏)在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 上有且仅有四个点到直线 12x－5y＋c＝0 的距离为 1，则实数 c 的取值范围。
例12、已知实数满足方程，求
（1）的最大值和最小值；（2）的最小值；的最大值和最小值
例 13、已知圆 x2＋y2＋x－6y＋m＝0 和直线 x＋2y－3＝0 交于 P、Q 两点，且 OP⊥OQ(O 为坐标原点)，求该圆的圆心坐标及半径．