六年级上册数学试题 -第八单元 数学广角----数与形 同步测试 人教版 含答案
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学试题 -第八单元 数学广角----数与形 同步测试 人教版 含答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 286.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-08 14:57:07 | ||
图片预览
文档简介
六年级上册数学试题
第八单元 数学广角----数与形 同步测试
一、选择题（共6题；共30分）
1.某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（?? ）。
A.?B.?C.????D.?
2.下图为某天的温度随时间变化的图像，通过观察可知，下列说法错误的是（?? ）
A.?这天15时温度最高．??????????????????????????????????????????B.?这天3时温度最低．
C.?这天最高温度与最低温度的差是13度．??????????????D.?这天21时温度是30度．
3.按照“ ”的规律画图形，第830个图形是（?? ）。
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
4.某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A地到B地，甲先骑自行车到B地后跑步回A地，乙则是先跑步到B地后骑自行车回A地(骑自行车速度快于跑步的速度)，最后两人恰好同时回到A地，已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，若学生离开A地的距离S与所用时间t的关系用图像表示如下(实线表示甲，虚线表示乙)，则正确的是（?? ）
A.????????????????????????????????????B.?
C.???????????????????????????????????????D.?
5.中。△和▲相比（?? ）。
A.?△比▲多?????????????????????????????????B.?▲比△多?????????????????????????????????C.?▲和△同样多
6.在一个平面内把 18 根同样长的火柴棒首尾相接，围成一个等腰三角形，最多能围成（??? ）种不同的等腰三角形．
A.?3?????????????????????????????????????????B.?4?????????????????????????????????????????C.?5?????????????????????????????????????????D.?6?????????????????????????????????????????E.?7
二、填空题（共10题；共34分）
7.找规律。
? ? ?? ?? ?? ??? ??________???________??
8.搭建如图（1）的单顶帐篷需要17根钢管，若这样的帐篷按图（2）、图（3）的方式串起来搭建，则可节省结合处的钢管，那么串搭20顶这样的帐篷需要________根钢管。
9.按如下规律摆放三角形，则第（6）堆三角形的个数为________．
10.壮壮按照下图的方法用黑色和白色正方形摆图形。
当中间摆a个黑色的正方形时，四周共需要摆________个白色正方形。
11.笑笑在一座宝塔的底层，发现有一张字条告诉她再登多少个台阶有藏宝图：“比125大，小于180；5个5个地数，没有剩余；又是4和8的倍数．”笑笑再登________台阶才能找到藏宝图？
12.
上图中，摆一个正方形用了4根 ，摆两个正方形用了________根 ，像这样摆3个正方形一共要用________根 。
13.串一串．
我发现始终是________个 ，________个 ，________个 排列．
在上图中， 有________个， 有________个， 有________个．
14.一个面积为1平方米的正方形，第一次操作，取它四边的中点连接而成一个较小的正方形（见图1）；第二次操作，取里面这个较小正方形四边的中点连接而成一个更小的正方形（见图2）；第三次操作（见图3）……以此类推。
（1）第3次操作后，里面最小的正方形面积是________平方米。
（2）第________次操作后，里面最小的正方形面积是 平方米。
15.观察并填空
?
（1）
（2）第4个“F”图形需用________个正方形拼成。
（3）第n个“F”图形需用________个正方形拼成。
16.如图是打国际长途电话所需付的电话费与通话时间之间的关系图．
（1）打2分钟需要________元电话费，3分钟以上每分钟________元．
（2）打6分钟需要________元，10.4元打了________分钟．
三、解答题（共1题；共6分）
17.找规律填数。
（i）90 81 72 63 ( ???)( ???)
（ii）
答案解析部分
一、选择题
1.【答案】 C
【解析】【解答】 某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了用图像表示变化关系，水费的增加随用水量的增加而增加，当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格比6吨内明显上升，所以折线也明显上升，据此判断。
2.【答案】 C
【解析】【解答】A、最高温度是37度是15时，此选项正确；
B、温度最低是22度是3时，此选项正确；
C、最高温度和最低温度差是37-22=15(度)，此选项错误；
D、21时对应的温度是30度，此选项正确.
故答案为：C
【分析】图中横轴表示时刻，竖轴表示温度，根据相应的时间对应的温度判断各个选项的说法即可.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：830÷8=103……6，第830个图形是圆。
故答案为：C。
【分析】每8个图形一组，用830除以8求出商和余数，余数是几，最后一个图形就与每组中的第几个图形相同。
4.【答案】 A
【解析】【解答】因为，甲开始是骑车后跑步，乙是先跑步后骑车，
所以，甲原来的速度比乙的快，甲先到达目的地，乙后到达目的地，甲返回时用的时间长，乙返回用的时间短，
所以，A符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据题意先确定出哪条线表示的甲、哪条线表示的乙，再根据他们的速度快慢确定他们的行驶路线，然后再进行解答.
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：图形按2个▲，2个△排列，最前面是2个▲，最后面是2个△。所以△和▲同样多。
故答案为：C。
【分析】观察外面图形的特征，图形是两个为一组，根据图形的规律确定两种图形的个数即可。
6.【答案】 B
【解析】【解答】根据三角形的性质和三角形边长之间的关系可以知道，能够围成的等腰三角形有：5+5+8、7+7+4、8+8+2、6+6+6四种不同的等腰三角形。
【分析】根据“三角形两边之和大于第三边”进行排列，一共有5+5+8、7+7+4、8+8+2、6+6+6四种不同的等腰三角形。
二、填空题
7.【答案】 ；
【解析】
8.【答案】 226
【解析】【解答】20×11+6
=220+6
=226（根）
故答案为：226。
【分析】此题主要考查了数形结合的知识，观察图可得规律：串搭n顶这样的帐篷需要11n+6根钢管，据此列式解答。
9.【答案】 20个
【解析】【解答】解：6×3+2=20（个）。
故答案为：20个。
【分析】规律：三角形个数=图形个数×3+2，按照这样的规律计算即可。
10.【答案】 6+2a
【解析】【解答】解：当中间摆a个黑色的正方形时，四周需要摆6+2a个白色正方形。
故答案为：6+2a。
【分析】摆黑色正方形时，每增加一个黑色正方形，最左边和最右边的一列白色正方形的个数都不变，都是2×3=6，而上边和下边都加一个白色正方形，即一共加1×2=2个白色正方形，所以当中间摆a个黑色的正方形时，四周需要摆6+2a个白色正方形。
11.【答案】 160个
【解析】【解答】4×8=32，32×5=160，160既是4和8的倍数，又是5的倍数，125＜160＜180，所以台阶数是160个.
故答案为：160个
【分析】因为台阶数是4、5、8的倍数，所以从4、5、8的最小公倍数中判断台阶数即可.
12.【答案】 7；10
【解析】【解答】解：摆两个正方形用了7根 ，像这样摆3个正方形一共要用10根 。
故答案为：7；10。
【分析】从图中可以得出，摆几个长方形，就是把3加几次再加上1。
13.【答案】 5；1；2；15；3；6
【解析】【解答】
观察图形可知，该图形可分为3组，每组有5个、1个、2个组成，所以该图形始终有5个、1个、2个排列；
5×3＝15(个)，1×3＝3(个)，2×3＝6(个)，所以图中个有15个、有3个、有6个.
故答案为：5；1；2；15；3；6.
【分析】解答本题的关键是找出图形的排列规律，然后再结合乘法的意义，即求几个相同加数的和，用乘法计算，进行解答即可.
14.【答案】 （1）
（2）5
【解析】【解答】解：（1）第3次操作后，里面最小的正方形面积是××=平方米；
（2）第5次操作后，里面最小的正方形面积是平方米。
【分析】从图中观察，每次取的都是正方形每条边长的一半，而且里面的正方形是所取正方形面积的， 所以进行几次操作，里面最小的正方形面积就是（几个相乘）平方米。
15.【答案】 （1）6；10；14
（2）18
（3）4n+2
【解析】【解答】解：（1）第一个图形中正方形是6个，第二个图形中正方形个数是10个，第三个图形中正方形个数是14个；（2）第四个图形中正方形个数为：14+4=18（个）；（3）第n个图形中正方形个数是（4n+2）个。
故答案为：（1）6；10；14；（2）18；（3）4n+2。
【分析】（1）根据已知图形数出正方形个数即可；（2）题，根据第一题可得：相邻两个图形中正方形个数依次增加4个，第4个图形中正方形个数通过第3个图形中正方形个数加4即可解答；（3）第n个图形中正方形个数为6+（n-1）×4，由此即可解答。
16.【答案】 （1）2.4；1
（2）5.4；11
【解析】【解答】（1） 打2分钟需要2.4元电话费，3分钟以上每分钟1元。
（2）2.4+3×1=5.4（元）；
（10.4-2.4）÷1+3
=8÷1+3
=11（分）。
故答案为：（1）2.4；1；（2）5.4；11。
【分析】（1）观察图可知，在3分钟内，需要交2.4元话费，超过3分钟后，从3分钟到5分钟，电话费从2.4增加到4.4，2分钟增加了2元，则3分钟以上每分钟1元；
（2）要求打6分钟需要多少钱，用3分钟以内的收费+3分钟以外的收费=一共需要的电话费；要求10.4元打了几分钟，先求出超过3分钟以外的时间，然后加上3分钟，即可求出一共打了几分钟，据此列式解答。
三、解答题
17.【答案】 解：（i）90 81 72 63 ( ?54 ?)( ?45 ?)
（ii）
第八单元 数学广角----数与形 同步测试
一、选择题（共6题；共30分）
1.某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（?? ）。
A.?B.?C.????D.?
2.下图为某天的温度随时间变化的图像，通过观察可知，下列说法错误的是（?? ）
A.?这天15时温度最高．??????????????????????????????????????????B.?这天3时温度最低．
C.?这天最高温度与最低温度的差是13度．??????????????D.?这天21时温度是30度．
3.按照“ ”的规律画图形，第830个图形是（?? ）。
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
4.某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A地到B地，甲先骑自行车到B地后跑步回A地，乙则是先跑步到B地后骑自行车回A地(骑自行车速度快于跑步的速度)，最后两人恰好同时回到A地，已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，若学生离开A地的距离S与所用时间t的关系用图像表示如下(实线表示甲，虚线表示乙)，则正确的是（?? ）
A.????????????????????????????????????B.?
C.???????????????????????????????????????D.?
5.中。△和▲相比（?? ）。
A.?△比▲多?????????????????????????????????B.?▲比△多?????????????????????????????????C.?▲和△同样多
6.在一个平面内把 18 根同样长的火柴棒首尾相接，围成一个等腰三角形，最多能围成（??? ）种不同的等腰三角形．
A.?3?????????????????????????????????????????B.?4?????????????????????????????????????????C.?5?????????????????????????????????????????D.?6?????????????????????????????????????????E.?7
二、填空题（共10题；共34分）
7.找规律。
? ? ?? ?? ?? ??? ??________???________??
8.搭建如图（1）的单顶帐篷需要17根钢管，若这样的帐篷按图（2）、图（3）的方式串起来搭建，则可节省结合处的钢管，那么串搭20顶这样的帐篷需要________根钢管。
9.按如下规律摆放三角形，则第（6）堆三角形的个数为________．
10.壮壮按照下图的方法用黑色和白色正方形摆图形。
当中间摆a个黑色的正方形时，四周共需要摆________个白色正方形。
11.笑笑在一座宝塔的底层，发现有一张字条告诉她再登多少个台阶有藏宝图：“比125大，小于180；5个5个地数，没有剩余；又是4和8的倍数．”笑笑再登________台阶才能找到藏宝图？
12.
上图中，摆一个正方形用了4根 ，摆两个正方形用了________根 ，像这样摆3个正方形一共要用________根 。
13.串一串．
我发现始终是________个 ，________个 ，________个 排列．
在上图中， 有________个， 有________个， 有________个．
14.一个面积为1平方米的正方形，第一次操作，取它四边的中点连接而成一个较小的正方形（见图1）；第二次操作，取里面这个较小正方形四边的中点连接而成一个更小的正方形（见图2）；第三次操作（见图3）……以此类推。
（1）第3次操作后，里面最小的正方形面积是________平方米。
（2）第________次操作后，里面最小的正方形面积是 平方米。
15.观察并填空
?
（1）
（2）第4个“F”图形需用________个正方形拼成。
（3）第n个“F”图形需用________个正方形拼成。
16.如图是打国际长途电话所需付的电话费与通话时间之间的关系图．
（1）打2分钟需要________元电话费，3分钟以上每分钟________元．
（2）打6分钟需要________元，10.4元打了________分钟．
三、解答题（共1题；共6分）
17.找规律填数。
（i）90 81 72 63 ( ???)( ???)
（ii）
答案解析部分
一、选择题
1.【答案】 C
【解析】【解答】 某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了用图像表示变化关系，水费的增加随用水量的增加而增加，当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格比6吨内明显上升，所以折线也明显上升，据此判断。
2.【答案】 C
【解析】【解答】A、最高温度是37度是15时，此选项正确；
B、温度最低是22度是3时，此选项正确；
C、最高温度和最低温度差是37-22=15(度)，此选项错误；
D、21时对应的温度是30度，此选项正确.
故答案为：C
【分析】图中横轴表示时刻，竖轴表示温度，根据相应的时间对应的温度判断各个选项的说法即可.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：830÷8=103……6，第830个图形是圆。
故答案为：C。
【分析】每8个图形一组，用830除以8求出商和余数，余数是几，最后一个图形就与每组中的第几个图形相同。
4.【答案】 A
【解析】【解答】因为，甲开始是骑车后跑步，乙是先跑步后骑车，
所以，甲原来的速度比乙的快，甲先到达目的地，乙后到达目的地，甲返回时用的时间长，乙返回用的时间短，
所以，A符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据题意先确定出哪条线表示的甲、哪条线表示的乙，再根据他们的速度快慢确定他们的行驶路线，然后再进行解答.
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：图形按2个▲，2个△排列，最前面是2个▲，最后面是2个△。所以△和▲同样多。
故答案为：C。
【分析】观察外面图形的特征，图形是两个为一组，根据图形的规律确定两种图形的个数即可。
6.【答案】 B
【解析】【解答】根据三角形的性质和三角形边长之间的关系可以知道，能够围成的等腰三角形有：5+5+8、7+7+4、8+8+2、6+6+6四种不同的等腰三角形。
【分析】根据“三角形两边之和大于第三边”进行排列，一共有5+5+8、7+7+4、8+8+2、6+6+6四种不同的等腰三角形。
二、填空题
7.【答案】 ；
【解析】
8.【答案】 226
【解析】【解答】20×11+6
=220+6
=226（根）
故答案为：226。
【分析】此题主要考查了数形结合的知识，观察图可得规律：串搭n顶这样的帐篷需要11n+6根钢管，据此列式解答。
9.【答案】 20个
【解析】【解答】解：6×3+2=20（个）。
故答案为：20个。
【分析】规律：三角形个数=图形个数×3+2，按照这样的规律计算即可。
10.【答案】 6+2a
【解析】【解答】解：当中间摆a个黑色的正方形时，四周需要摆6+2a个白色正方形。
故答案为：6+2a。
【分析】摆黑色正方形时，每增加一个黑色正方形，最左边和最右边的一列白色正方形的个数都不变，都是2×3=6，而上边和下边都加一个白色正方形，即一共加1×2=2个白色正方形，所以当中间摆a个黑色的正方形时，四周需要摆6+2a个白色正方形。
11.【答案】 160个
【解析】【解答】4×8=32，32×5=160，160既是4和8的倍数，又是5的倍数，125＜160＜180，所以台阶数是160个.
故答案为：160个
【分析】因为台阶数是4、5、8的倍数，所以从4、5、8的最小公倍数中判断台阶数即可.
12.【答案】 7；10
【解析】【解答】解：摆两个正方形用了7根 ，像这样摆3个正方形一共要用10根 。
故答案为：7；10。
【分析】从图中可以得出，摆几个长方形，就是把3加几次再加上1。
13.【答案】 5；1；2；15；3；6
【解析】【解答】
观察图形可知，该图形可分为3组，每组有5个、1个、2个组成，所以该图形始终有5个、1个、2个排列；
5×3＝15(个)，1×3＝3(个)，2×3＝6(个)，所以图中个有15个、有3个、有6个.
故答案为：5；1；2；15；3；6.
【分析】解答本题的关键是找出图形的排列规律，然后再结合乘法的意义，即求几个相同加数的和，用乘法计算，进行解答即可.
14.【答案】 （1）
（2）5
【解析】【解答】解：（1）第3次操作后，里面最小的正方形面积是××=平方米；
（2）第5次操作后，里面最小的正方形面积是平方米。
【分析】从图中观察，每次取的都是正方形每条边长的一半，而且里面的正方形是所取正方形面积的， 所以进行几次操作，里面最小的正方形面积就是（几个相乘）平方米。
15.【答案】 （1）6；10；14
（2）18
（3）4n+2
【解析】【解答】解：（1）第一个图形中正方形是6个，第二个图形中正方形个数是10个，第三个图形中正方形个数是14个；（2）第四个图形中正方形个数为：14+4=18（个）；（3）第n个图形中正方形个数是（4n+2）个。
故答案为：（1）6；10；14；（2）18；（3）4n+2。
【分析】（1）根据已知图形数出正方形个数即可；（2）题，根据第一题可得：相邻两个图形中正方形个数依次增加4个，第4个图形中正方形个数通过第3个图形中正方形个数加4即可解答；（3）第n个图形中正方形个数为6+（n-1）×4，由此即可解答。
16.【答案】 （1）2.4；1
（2）5.4；11
【解析】【解答】（1） 打2分钟需要2.4元电话费，3分钟以上每分钟1元。
（2）2.4+3×1=5.4（元）；
（10.4-2.4）÷1+3
=8÷1+3
=11（分）。
故答案为：（1）2.4；1；（2）5.4；11。
【分析】（1）观察图可知，在3分钟内，需要交2.4元话费，超过3分钟后，从3分钟到5分钟，电话费从2.4增加到4.4，2分钟增加了2元，则3分钟以上每分钟1元；
（2）要求打6分钟需要多少钱，用3分钟以内的收费+3分钟以外的收费=一共需要的电话费；要求10.4元打了几分钟，先求出超过3分钟以外的时间，然后加上3分钟，即可求出一共打了几分钟，据此列式解答。
三、解答题
17.【答案】 解：（i）90 81 72 63 ( ?54 ?)( ?45 ?)
（ii）