选修3-1第一章第九节带电粒子在电场中的运动学案
文档属性
| 名称 | 选修3-1第一章第九节带电粒子在电场中的运动学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 188.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2011-09-23 07:38:43 | ||
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文档简介
高二物理【电场】第九节《带电粒子在电场中的运动》学案
学习目标：1、理解带电粒子在电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转方向的问题．
2、知道示波管的构造和基本原理．
教学重点：带电粒子在匀强电场中的运动规律
教学难点：运用电学知识和力学知识综合处理偏转问题
【探究过程】
带电粒子：是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定
(1)基本粒子：如电子、原子、α粒子、离子等除了有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．
(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．
二、带电粒子在电场中的加速
1、运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做 运动
用牛顿运动定率解决：
2、功能关系分析：粒子动能的变化量等于 做的功。
（1）若初速度为零：
（2）若初速度不为零：
讨论：若电场是非匀强电场呢？以上两种方法是否还适用？
结论：牛顿运动定律只适用匀强电场，功能关系不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电场。
例1 如图所示的电场中有A、B两点，A、B的电势差UAB＝100V，一个质量为m=2.0×10-12kg、电量为q=-5.0×10-8C的带电粒子，以初速度v0 =3.0×103m/s由A点运动到B点，求粒子到达B点时的速率。（不计粒子重力）
三、带电粒子在电场中的偏转
1、运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向射入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做匀变速曲线运动。
2、偏转问题的处理方法：（类似于平抛运动的处理）沿初速度方向为 运动，沿电场力方向为 运动。
例2、如图，设负电荷带电荷量为q，平行板长为l，两板间距为d，电势差为U，初速为v0．试求：
（1）带电粒子在电场中运动的时间t=
（2）粒子受力情况分析
（3）粒子运动的加速度
（4）粒子在射出电场时竖直方向上的偏转距离
（5）粒子在离开电场时竖直方向的分速度
（6）粒子在离开电场时的速度大小
（7）粒子在离开电场时的偏转角度θ。
拓展：若带电粒子的初速v0是在电场的电势差U1下加速而来的（从零开始），那么上面的结果又如何呢 （y，θ）
例3、如图1—8－5所示，离子发生器发射出一束质量为m，电荷量为q的离子，从静止经加速电压U1加速后，获得速度，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以速度离开电场，已知平行板长为，两板间距离为d，求：①的大小；
②离子在偏转电场中运动时间；
③离子在偏转电场中受到的电场力的大小F；
④离子在偏转电场中的加速度；
⑤离子在离开偏转电场时的分速度；
⑥离子在离开偏转电场时的速度的大小；
⑦离子在离开偏转电场时的横向偏移量y；
⑧离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tgθ
四、示波管的原理
1、示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器。其核心部分是示波管
2、示波管的构造：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成（如图）。
3、原理：利用了电子的惯性小、荧光物质的荧光特性和人的视觉暂留等，灵敏、直观地显示出电信号随间变化的图线。
4、示波管的构造原理图：
例4、右图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场兵器打在荧光屏上的P点，已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e。求：
（1）电子穿过A板时的速度大小；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；
（3）P点到O点的距离
【课堂练习】
1、两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图1—8—3所示，OA＝h，此电子具有的初动能是 ( )
A． B．edUh
C． D．
2．如图，氢核（）、氘核（）、氚核（）分别由左孔由静止释放，后由右孔射出，则：
⑴ 射出时的动能之比为________________
⑵ 射出时的速度之比为________________
3、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（ ）
A、侧移相同
B、偏转角相同
C、到达屏上同一点
D、到达屏上不同点
4.一束质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图1－9－7所示．如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L.设粒子束不会击中极板，求粒子飞出电场时电势能的变化量？（粒子的重力忽略不计)
5．一束电子流在经U=5000 V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d=1.0 cm，板长l=5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压
6、如图所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容 器两板间，距下板0.8 cm，两板间的电势差为300 V.如果两板间电势差减小到60 V，则带电小球运动到极板上需多长时间
高二物理【电场】第九节《带电粒子在电场中的运动》答案
例1：解析 从A到B由动能定理：
得：
例2、解：由于带电粒子在电场中运动受力仅有电场力（与初速度垂直且恒定），不考虑重力，故带电粒子做类平抛运动。
粒子在电场中的运动时间 t=
加速度 a==qU/md
竖直方向的偏转距离：y=at2=
粒子离开电场时竖直方向的速度为 v1=at=
速度为： v=
偏转角度θ为： tanθ=
例3、解析：①不管加速电场是不是匀强电场，W＝qU都适用，
所以由动能定理得：
②由于偏转电场是匀强电场，所以离子的运动类似平抛运动．
即：水平方向为速度为v0的匀速直线运动，竖直方向为初速度为零的匀加速直线运动．∴在水平方向
③ F=qE=
④
⑤
⑥
⑦（和带电粒子q、m无关，只取决于加速电场和偏转电场）
例4、解答：（1）设电子经电压U1加速后的速度为V0，根据动能定理得：
解得：
（2）电子以速度υ0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t1，电子的加速度为α，离开偏转电场时的侧移量为y1，根据牛顿第二定律和运动学公式得：
，解得：
（3）设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为υy根据运动学公式得υy=at1
电子离开偏转电场后做匀速直线运动,设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2,电子打到荧光屏上的侧移量为y2,如下图所示
解得:
P至O点的距离为
【课堂练习】
1、解析：电子从O点到A点，因受电场力作用，速度逐渐减小，根据题意和图示可知，电子仅受电场力，由能量关系：，又E＝U／d，，所以 . 故D正确．
2、解析：由得，其动能之比为：1:1:1
速度比为：
3、解析：（和带电粒子q、m无关，只取决于加速电场和偏转电场）
答案：ABC
4、解析 带电粒子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，静电力做功导致了电势能的改变．
水平方向匀速，则运动时间t＝①
竖直方向加速，则偏移量y＝at2②
且a＝③
由①②③得y＝
则静电力做功W＝qE·y＝q·· ＝
由功能原理得电势能减少了.
5、解析：在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏距就越大。当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压。
加速过程，由动能定理得 ①
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动
l=v0t ②
在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度
③
偏距 ④
能飞出的条件为 y≤ ⑤
解①～⑤式得
U′≤V=4.0×102 V
即要使电子能飞出，所加电压最大为400 V
6、解析：取带电小球为研究对象，设它带电量为q，则带电小球受重力mg和电场力qE的作用. 当U1＝300 V时，小球平衡： ①
当Ｕ2＝60 V时，带电小球向下板做匀加速直线运动： ②
又 ③
由 ① ② ③ 得：
s=4.5×10－2 s
图1—8－5
U
－+
学习目标：1、理解带电粒子在电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转方向的问题．
2、知道示波管的构造和基本原理．
教学重点：带电粒子在匀强电场中的运动规律
教学难点：运用电学知识和力学知识综合处理偏转问题
【探究过程】
带电粒子：是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定
(1)基本粒子：如电子、原子、α粒子、离子等除了有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．
(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．
二、带电粒子在电场中的加速
1、运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做 运动
用牛顿运动定率解决：
2、功能关系分析：粒子动能的变化量等于 做的功。
（1）若初速度为零：
（2）若初速度不为零：
讨论：若电场是非匀强电场呢？以上两种方法是否还适用？
结论：牛顿运动定律只适用匀强电场，功能关系不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电场。
例1 如图所示的电场中有A、B两点，A、B的电势差UAB＝100V，一个质量为m=2.0×10-12kg、电量为q=-5.0×10-8C的带电粒子，以初速度v0 =3.0×103m/s由A点运动到B点，求粒子到达B点时的速率。（不计粒子重力）
三、带电粒子在电场中的偏转
1、运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向射入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做匀变速曲线运动。
2、偏转问题的处理方法：（类似于平抛运动的处理）沿初速度方向为 运动，沿电场力方向为 运动。
例2、如图，设负电荷带电荷量为q，平行板长为l，两板间距为d，电势差为U，初速为v0．试求：
（1）带电粒子在电场中运动的时间t=
（2）粒子受力情况分析
（3）粒子运动的加速度
（4）粒子在射出电场时竖直方向上的偏转距离
（5）粒子在离开电场时竖直方向的分速度
（6）粒子在离开电场时的速度大小
（7）粒子在离开电场时的偏转角度θ。
拓展：若带电粒子的初速v0是在电场的电势差U1下加速而来的（从零开始），那么上面的结果又如何呢 （y，θ）
例3、如图1—8－5所示，离子发生器发射出一束质量为m，电荷量为q的离子，从静止经加速电压U1加速后，获得速度，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以速度离开电场，已知平行板长为，两板间距离为d，求：①的大小；
②离子在偏转电场中运动时间；
③离子在偏转电场中受到的电场力的大小F；
④离子在偏转电场中的加速度；
⑤离子在离开偏转电场时的分速度；
⑥离子在离开偏转电场时的速度的大小；
⑦离子在离开偏转电场时的横向偏移量y；
⑧离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tgθ
四、示波管的原理
1、示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器。其核心部分是示波管
2、示波管的构造：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成（如图）。
3、原理：利用了电子的惯性小、荧光物质的荧光特性和人的视觉暂留等，灵敏、直观地显示出电信号随间变化的图线。
4、示波管的构造原理图：
例4、右图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场兵器打在荧光屏上的P点，已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e。求：
（1）电子穿过A板时的速度大小；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；
（3）P点到O点的距离
【课堂练习】
1、两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图1—8—3所示，OA＝h，此电子具有的初动能是 ( )
A． B．edUh
C． D．
2．如图，氢核（）、氘核（）、氚核（）分别由左孔由静止释放，后由右孔射出，则：
⑴ 射出时的动能之比为________________
⑵ 射出时的速度之比为________________
3、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（ ）
A、侧移相同
B、偏转角相同
C、到达屏上同一点
D、到达屏上不同点
4.一束质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图1－9－7所示．如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L.设粒子束不会击中极板，求粒子飞出电场时电势能的变化量？（粒子的重力忽略不计)
5．一束电子流在经U=5000 V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d=1.0 cm，板长l=5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压
6、如图所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容 器两板间，距下板0.8 cm，两板间的电势差为300 V.如果两板间电势差减小到60 V，则带电小球运动到极板上需多长时间
高二物理【电场】第九节《带电粒子在电场中的运动》答案
例1：解析 从A到B由动能定理：
得：
例2、解：由于带电粒子在电场中运动受力仅有电场力（与初速度垂直且恒定），不考虑重力，故带电粒子做类平抛运动。
粒子在电场中的运动时间 t=
加速度 a==qU/md
竖直方向的偏转距离：y=at2=
粒子离开电场时竖直方向的速度为 v1=at=
速度为： v=
偏转角度θ为： tanθ=
例3、解析：①不管加速电场是不是匀强电场，W＝qU都适用，
所以由动能定理得：
②由于偏转电场是匀强电场，所以离子的运动类似平抛运动．
即：水平方向为速度为v0的匀速直线运动，竖直方向为初速度为零的匀加速直线运动．∴在水平方向
③ F=qE=
④
⑤
⑥
⑦（和带电粒子q、m无关，只取决于加速电场和偏转电场）
例4、解答：（1）设电子经电压U1加速后的速度为V0，根据动能定理得：
解得：
（2）电子以速度υ0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t1，电子的加速度为α，离开偏转电场时的侧移量为y1，根据牛顿第二定律和运动学公式得：
，解得：
（3）设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为υy根据运动学公式得υy=at1
电子离开偏转电场后做匀速直线运动,设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2,电子打到荧光屏上的侧移量为y2,如下图所示
解得:
P至O点的距离为
【课堂练习】
1、解析：电子从O点到A点，因受电场力作用，速度逐渐减小，根据题意和图示可知，电子仅受电场力，由能量关系：，又E＝U／d，，所以 . 故D正确．
2、解析：由得，其动能之比为：1:1:1
速度比为：
3、解析：（和带电粒子q、m无关，只取决于加速电场和偏转电场）
答案：ABC
4、解析 带电粒子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，静电力做功导致了电势能的改变．
水平方向匀速，则运动时间t＝①
竖直方向加速，则偏移量y＝at2②
且a＝③
由①②③得y＝
则静电力做功W＝qE·y＝q·· ＝
由功能原理得电势能减少了.
5、解析：在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏距就越大。当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压。
加速过程，由动能定理得 ①
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动
l=v0t ②
在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度
③
偏距 ④
能飞出的条件为 y≤ ⑤
解①～⑤式得
U′≤V=4.0×102 V
即要使电子能飞出，所加电压最大为400 V
6、解析：取带电小球为研究对象，设它带电量为q，则带电小球受重力mg和电场力qE的作用. 当U1＝300 V时，小球平衡： ①
当Ｕ2＝60 V时，带电小球向下板做匀加速直线运动： ②
又 ③
由 ① ② ③ 得：
s=4.5×10－2 s
图1—8－5
U
－+