冀教版八年级数学上册14.4近似数练习题（附答案解析）

初中数学冀教版八年级上册第十四章14.4近似数练习题
一、选择题
下列说法正确的是
A.
近似数5千和5000的精确度是相同的
B.
近似数和的精确度不一样
C.
万精确到百分位
D.
317500四舍五入精确到千位可以表示为万
用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中正确的是
A.
精确到百分位
B.
精确到千分位
C.
精确到
D.
精确到
下面说法中错误的是
A.
368万精确到万位
B.
精确到千分位
C.
精确到百分位
D.
10000保留到百位为
下列叙述中的各数，属于近似数的是
A.
某本书的定价是12元
B.
教室里有4块黑板
C.
林林一步约米
D.
树上有3只小鸟
将准确数精确到百分位后，得到的近似数为
A.
B.
C.
D.
按精确到的要求，的值约为
A.
B.
C.
D.
下列说法：任何无理数都是无限不循环小数；有理数与数轴上的点一一对应；在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；近似数所表示的准确数x的取值范围是；是分数，它是有理数．其中正确的个数是
?
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
第六次人口普查显示，太仓市常住人口数为712069人，数据712069精确到千位的近似数用科学记数法表示为
A.
B.
C.
D.
近似数所表示的准确数a的取值范是
A.
B.
C.
D.
近似数精确到
A.
十分位
B.
个位
C.
十位
D.
百位
二、填空题
把80800精确到千位约等于______．
把精确到位得到的近似数是______．
用舍五入法对精确到千分位取近似数是______．
圆周率，一般以表示，是一个在数学及物理普遍存在的数学常数，已知圆周率，将精确到千分位的结果是______．
在近似数中，精确到______位．
三、解答题
的士司机李师傅从上午9：：15在东西方向的九洲大道上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：单位：千米，，，，，，，．
将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？
若的士的收费标准为：起步价10元不超过千米，超过千米，超过部分每千米元．则李师傅在上午9：：15一共收入多少元？精确到1元
有一个到火星旅行的计划，往返的行程需要3个地球年包括在火星上停留449个地球天已知火星和地球之间的距离是千米，那么往返地球和火星时的平均速度是多少千米时精确到1千米时？地球年、地球天是指地球一年、一天，即一年天，一天时
轮胎的直径是否符合标准，是判断轮胎质量的好与差的重要依据之一．东风轮胎厂某批轮胎的标准直径是600mm，质量检验员从这批产品中抽取10个轮胎进行检查，超过标准直径的毫米数记为正，不足的毫米数记为负，检查记录如下单位：：
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
检查结果
0
若与标准直径比较相差不超过5mm的为合格品，请用所学的数学知识说明第几号轮胎不合格？不合格轮胎的实际直径是多少毫米？
若与标准直径比较相差不超过5mm的为合格品，请根据抽查的结果估算一下这批轮胎的合格率大约是多少？
求这10个轮胎的平均直径精确到
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、近似数5千精确到千位，而5000精确到个位，故本选项错误；
B、近似数和的精确度一样，都是精确到十分位，故本选项错误；
C、万精确到百位，故本选项错误；
D、317500四舍五入精确到千位可以表示为万，故本选项正确；
故选：D．
根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
2.【答案】B
【解析】解：A、精确到百分位，所以A选项错误；
B、精确到千分位，所以B选项正确；
C、精确到，所以C选项错误；
D、精确到，所以D选项错误．
故选：B．
利用近似数的精确度对各选项进行判断．
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
3.【答案】B
【解析】解：A、368精确到个位，此选项不符合题意；
B、精确到万分位，此选项符合题意；
C、精确到百分位，此选项不符合题意；
D、10000保留到百位为，此选项不符合题意．
故选：B．
利用求近似数的方法以及有效数字的意义逐项分析得出答案即可．
本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字．
4.【答案】C
【解析】解：某本书的定价是12元，其中12为准确数；教室里有4块黑板，其中4为准确数；林林一步约米，其中为近似数；树上有3只小鸟，其中3为准确数．
故选：C．
根据近似数和准确数的对应对各选项进行判断．
本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．
5.【答案】B
【解析】解：数精确到百分位后，得到的近似数为．
故选：B．
根据近似数的精确度求解．
本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
6.【答案】D
【解析】解：，
的值约为．
故选：D．
根据算术平方根的定义解答即可．
本题主要考查了算术平方根的定义以及无理数的估算，熟记算术平方根的定义是解答本题的关键．
7.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了实数，利用了实数的分类，无理数的定义，近似数的求法，实数与数轴的关系．
根据无理数的定义，可得答案；
根据实数与数轴的关系，可得答案；
根据近似数的求法，可得答案．
【解答】
解：任何无理数都是无限不循环小数，故正确；
实数与数轴上的点一一对应，故错误；
在1和3之间的无理数有无数个，故错误；
近似数所表示的准确数x的取值范围是，故正确；
是无理数，故错误．
故选B．
8.【答案】C
【解析】解：实数712069精确到千位，用科学记数法表示为，
故选：C．
一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．
注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关．
本题考查了科学记数法与有效数字．把一个数M记成n为整数的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：
当时，n的值为a的整数位数减1；当时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．
9.【答案】A
【解析】解：近似数所表示的准确值a的取值范围是．
故选A．
根据近似数的精确度进行求解即可．
本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．
10.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．要判断科学记数法表示的数精确到哪一位，应当看最后一个数字在什么位，即精确到了什么位．
【解答】
解：近似数，精确到十位，
故选：C．
11.【答案】
【解析】解：80800精确到千位约等于．
故答案为．
先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字8进行四舍五入即可．
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
12.【答案】
【解析】解：把精确到位得到的近似数是．
故答案是：．
根据要求进行四舍五入即可．
本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数．
13.【答案】
【解析】解：精确到千分位看万分位，四舍五入，
．
故答案为：．
把万分位上的数字1进行四舍五入即可．
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
14.【答案】
【解析】解：将精确到千分位的结果是．
故答案为．
把万分位上的数字5进行四舍五入即可．
本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．
15.【答案】百分
【解析】解：近似数，精确到百分位．
故答案为：百分．
确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位，即可求解．
考查了近似数，确定一个近似数精确到哪位的方法是需要熟记的内容．
16.【答案】解：
答：李师傅距第一批乘客出发地的西面，距离出发地2千米．
千米
元
答：李师傅上午9：：15一共收入约109元．
【解析】将李师傅行驶的里程数相加，则可得答案；
先计算出超过千米的里程数，再按照题中的计费方式求和并取近似值即可．
本题考查了正负数在实际问题中的应用，根据题意正确列式是解题的关键．
17.【答案】解：根据题意得：千米时，
则这次旅行的平均速度是每小时4386千米时．
【解析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算及科学记数法的知识，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18.【答案】解：，，
第8号和第10号轮胎不合格；
第8号轮胎的实际直径是：，
第10号轮胎的实际直径是：；
答：批轮胎的合格率大约是；
．
答：这10个轮胎的平均直径约为601mm
【解析】根据“标准直径是600mm、与标准直径相差不超过5mm的为及格品”进行解答；
根据题意列式计算即可；
求得这10个轮胎的总直径，然后除以10即可求得结果．
考查了正数和负数，近似数和有效数字，弄清题意是解本题的关键．
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