1.2.4 绝对值课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
1.2.4
绝对值
第二课时
有理数大小的比较
人教版
七年级
教学目标:
1、知识与技能会比较两个(或几个)有理数的大小。
2、过程与方法通过具体实例，抽象出比较两个有理数大小的方法。利用数轴，会比较几个有理数的大小，进一步培养学生数形结合的数学思想方法，提高学生学习兴趣。
重点、难点:
1、重点:
掌握有理数大小的比较法则。
2、难点:
比较两个负数的大小
下图表示某一天我国5个城市的最低气温.
武汉5
℃
北京－10℃　上海0℃
广州10℃
哈尔滨－20℃
讲授新课
问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
哈尔滨
－20℃
北京
－10℃
上海
0℃
武汉
5℃
广州
10℃
<
<
<
<
请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?
越
来
越
大
哈尔滨
－20℃
北京
－10℃
上海
0℃
武汉
5℃
广州
10℃
<
<
<
<
－20
－10
0
5
10
●
●
●
●
●
有理数大小的比较方法1：
数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
小
大
想一想
有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?
-4
-2
-1
1
2
3
5
●
●
●
●
例1
在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.
解：
-3,-5,4,0在数轴上表示如图：
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5
<－3
<0
<4
典例精析
-5
-3
0
4
运用法则比较有理数的大小
二
结论：
（1）正数大于0，
（2）两个负数，绝对值大的反而小．
例如，1
＞
0,0
＞
-1,1
＞
-1，-1
＞
-2.
负数小于0，
正数大于负数；
问题：
　　对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？
如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（
）
A.a>b>c
B.b>c>a
C.c>a>b
D.b>a>c
针对训练
D
例2.
比较下列各数的大小.
解：先化简，－（－1）＝1，
－（＋2）＝－2，
因为正数大于负数，所以1＞－2，即
（1）－（－1）和－（＋2）；
异号两数比较要考虑它们的正负.
－（－1）＞－（＋2）
解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.
同号两数比较要考虑它们的绝对值.
两负数相比较，绝对值大的反而小.
?
?
解：先化简：
?
?
下列判断，正确的是（
）
A．若a＞b，则│a│＞│b│
B．若│a│＞│b│，则a＞b
C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│
D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│
能力提升
D
×
如a=1,b=-2
×
如a=-3,b=2
×
如a=-3,b=-2
√
当堂练习
　2.比较下面各对数的大小，并说明理由：
>
＜
>
=
1.在有理数0，│-（-3
）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（
）
A．0
B．-（-5）
C．-│+1000│
D．│-（-3
）│
B
3.将下列这些数用“＜”连接.
0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.
解：－|－5|＜
－3
＜0＜
－（－4）＜|5|.
4．如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小．
分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论
解：?当a＞0时，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a；
?当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a；
?当a＜0时，－2a＞0，|a|=－a，
因为－2a＞－a，所以|a|＜－2a.
课堂小结
比较有理数大小的方法.
方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左
边的大．
方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．
谢谢
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