六年级上册数学教案 -第5单元 1 圆的认识 人教版

《圆的认识》教学设计说明
【教学内容】人教版《义务教育教科书?数学》六年级上册第57--58页。
【教学目标】
1、知识目标：使学生认识圆以及圆心、半径、直径的概念，知道圆的各部分名称，理解和掌握在同一圆里半径和直径的关系，学会用圆规画圆。
2、技能目标：通过直观教学和动手操作，让学生在充分感知的基础上，能够理解并形成圆的概念，培养学生观察能力、空间想象能力以及抽象概括能力，并能发现圆和生活的密切联系，运用所学的数学知识解决简单的实际问题。
3、情感目标：通过本节课的学习，让学生体会到数学知识的魅力，同时感受到数学是一种过程、一种文化。
【教学重、难点】：
1、能准确说出圆的各部分名称、通过动手探索能发现并理解圆的特征。
2、通过动手探索能发现并理解同一圆中直径的特征，半径的特征及它们之间的长度关系，能利用圆的特征解决生活实际问题。
【教学设想】：
新课标指出：“学生是数学学习的主人”，教师要“向学生提供充分从事数学活动的机会”，并指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。本节课教学我通过问题引领、动手操作、合作交流，共同探究圆的一些特征。这样的组织教学，使整节课在思考充满了“做数学”的过程，学生的主体性得到充分展现。本课教学设计还着力利用信息技术让学生经历体验的过程，将抽象的数学知识形象化。引导学生积极主动的参与学习过程，培养学生的数学意识和探究能力。
对于六年级上学期的学生，他们开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用，使他们感觉到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。对于本节课教学的圆学生在生活中有大量的接触，有了一定的知识、经验基础，同时学生具备了很强的动手操作能力，有较强的交流与表达的愿望，使课堂教学引导学生主动探究，开展小组合作学习，培养创新意识和实践能力成为可能。
本节课教学从学生直观的生活入手，感受圆的无处不在，通过新旧知识的链，接抓住生活中的车轮为截体抓住最好的切入契机，带着浓厚的探究兴趣进入对新知的探究，以思想引领方法为导行，以探究创新为核心，关注学生发展，体会圆美的内涵，体会数学的应用价值，打造师生双赢的和谐课堂。
【教学过程】
一、师生谈话，导入新课
（一）初步认识圆
1、同学们，知道我们今天要研究什么内容吗？你怎么知道的？（预习画圆，让我们带圆规）
2、生活中你在哪些地方见过圆呢？
3、课件出示生活中的圆。学生回答时，教师注意引导学生语言表达要准确。
4、看来圆在我们的生活中真是无处不在。
【设计意图】：采用直接切入主题的方式，从学生熟悉的生活入手，从中抽象出圆形，同时让学生感受到圆与生活紧密相连，创设出特定的问题情景，激发起学生的学习欲望。
(二)新旧知识链接
1、回忆学过的平面图形
（1）除了圆形外，我们还学习过哪些平面图形？
课件出出示学过的平面图形。
（2）同学们，在你们手中的信封里也有这样的一些图形，你动手摸一摸，比一比，看看它们和圆有什么不同？
2、师生共同小结：这些平面图形都由几条线段围成的图形，圆是平面上的一种曲线图形。
3．那如果要在这些图形里选择一个做车轮，我们一定会选（圆形），对！设计师也是这么选的！这是为什么？车轮做成圆形为什么就会平稳行驶呢？这节课我们就一起走进圆的世界，去探索一下圆的奥秘，用数学知识来解释生活，好吗？板书课题：圆的认识。
【设计意图】：新旧知识的链接，为本课理解圆的初步特征做了自然的铺垫。在摸、比的实践中去感受学过的平面图形和圆的区别，亲自让学生感知圆是曲线图形，是一个很特殊的图形，同时以生活中的车轮为截体抓住最好的切入契机，带着浓厚的探究兴趣，从而引出课题，导入新课。
二、自主探索，研究新知
（一）师生探究画圆方法，隐性感受半径、圆心作用。
1、学生尝试画圆。
（1）我们要认识圆最好先来画一个圆。我们可以怎样画一个圆呢？(指名说一说)其实用圆规画圆是最规范的，课前老师已经让同学们预习了用圆规画圆的方法。那么现在就请同学们在白纸上画上一个圆。有问题的同学可以与小组同学交流或者求助老师。
（2）画好了吗？老师在下面观察了一下同学们画的，大部分同学画得都非常好，但是有个别的同学画得不够理想，谁能来猜一猜他们可能哪地方出现了问题？（1、针脚没有固定住2、画的时候手抖了3、画得不够完整。）
（3）其实，刚才同学们所说的正是画圆应该注意的地方。
课件出示：画圆时要注意：
a把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离
b把有针尖的一只脚固定在一点上；
c把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆.
课件出示：圆的画法。
【设计意图】：以学生的易错点为突破，以教学中呈现的问题为资源，有效地激发学生对方法的探究心理，同时也让学生对知识点的掌握更加深刻。
2、教师示范画圆。。
首先把圆规的两支脚分开，把这个圆画哪好呢，往上一点，往下点，往左一点，我把圆画在什么位置，关键是什么？你发现了什么？（把铁针的一支脚，固定在哪，圆就画在了哪。）
3、同学们再试着画一个。 (做事讲方法，才能做得更好。)
4、按要求画圆。
（1）好了同学们，刚才我们是任意的画了一个圆，但是现在老师又一个小小的要求如果想把圆画得大一点，你怎么办？要是想画一个小圆呢？能不能想个办法让全班同学画的圆一样大。（把针尖与笔尖的距离统一一下就可以了。）
（2）那我们就把它定为5厘米。用尺子量一量，定好距离画一画，我们来比一比，哪个小组画得又快又好。?
（3）比一比，是不是一样大呢？看来针尖与笔尖的距离起了重要作用。
【设计意图】：由学生的尝试纠错——到教师的示范引领——最后形成对方法的心领神会，精心设计的此环节，为学生的探究意识搭桥引路，同时以隐性交流的方式，一石激起千层浪，让学生体会针尖（圆心）、针尖（圆心）与笔尖的距离（半径）在圆中起到决定性作用，为下一环节的学习做了良好的铺垫。
（二）自学课本，感知名称。
1、圆现在有了，但是如果有人问起，这是个多大的圆我们该怎么回答？
那么针尖与笔尖的距离在数学上叫什么呢？实际上我们还可以用一些数学上的语言来描述它，请同学们打开书58页，自学上面这段文字。
2、你学会了什么？引出圆心半径，直径，字母表示。（师在黑板上画出来。） 追问：哪是圆上呢？这里吗？（不是，这是圆内）这里吗？（这是圆外）谁能到前面来给大家指一下，到底哪是圆上？指一指圆上给同桌看一看。
课件出示：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，过圆两端都在圆上的线段叫直径。半径我们用字母r来表示，师画一条半径，其他同学在圆片上画，并标上字母。
把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。用字母d来表示。指名板演，其他同学在下面画，同样标上字母。
3、现在你再来描述一下你手中的这个圆。
结合刚才的知识，再来说说圆的位置和圆的大小和谁有关。
4、小结：圆心定位置，半径定大小。（板书）
【设计意图】：有了上一环节的铺垫，在多媒体课件的形象显示下，学生水到渠成地理解了圆的各部分名称，同时，体会到圆的位置和圆的大小与圆心、半径有关。
（三）开放研究—体验圆的特征
1、说明研究要求
课件演示 “探究圆的特征”，课件出示操作要求。
探究活动1：现在给你10秒钟，看能画出多少条？直径呢？你发现了什么？
探究活动2：（1）画一画，量一量,折一折，比一比，选取你手中的圆进行究， 在同一个圆里，半径、直径有什么特征？它们之间有什么关系？你发现了什么？并在小组内交流。
（2）小组长做好记录准备汇报
探究半径与直径的特点关系（同圆或等圆内）
图 形（个数） 半 径 直 径 结 论









方 法

2、汇报研究结果
师：我们光顾着研究还不行，还要善于把自己的发现，告诉别人。刚才老师从同学们中间收集了几条非常具有代表性的发现，几乎每一小组都有，但是这些发现正确吗？同学们有信心吗？
学生先汇报自己的想法和理由后教师配合课件证明。
3、师生总结：在同圆里直径是半径的2倍，或者说半径是直径的;圆有无数条半径，无数条直径;在同圆里，所有的直径相等，半径也相等。
用简洁的数学语言来描述好吗?也就是d=2r,r=1／2d,就这样.两个字母加一个数字,我们刚才的结果就出来了.
【设计意图】：根据小学生的思维特点（具体形象——表象——抽象）和认知规律，通过“动手实践，自主探索，合作交流”的学习活动（折、量、画、观察、讨论），学生发现并认识到圆的半径、直径、的特点及关系，从而完成对圆的整体认识，在探索中分别认识圆心、半径、直径，再让学生分析比较，以充分的感知活动为基础，学生在动手实践中感悟新知，给学生一片广阔的展示自我的天地，为培养学生的创新精神有积极的意义。
4、体会圆美的真正内涵。
我们刚才学习了圆心,半径,直径,而且半径和直径有无数条,长度相等。我们试想一下,在同一个圆里,如果它们的半径不是都相等的,而是有的长,有的短,那你觉得最后连起来的还是一个圆吗?还可能光华饱满匀称光华饱满匀称吗?想一想是什么原因,使圆看起来那样光华饱满匀称? (半径和直径都相等。)
圆的美通过研究终于在这里找到了答案，在同一个图形中,具有等长线段的又不是只有圆一个,你们相信吗?我们来看一下,这是一个正三角形,从中心出发,连接三个顶点,这三条线段一样长,这样的线段有三条.正方形有几条?正五边形,有几条?正六边形-----无数条。直到无穷无尽,直线图形居然在它最远的地方和曲线图形圆交融在一起。
【设计意图】：数学知识的内涵与外延，执教者对后续知识的方向把握起着关键性的作用，在体会圆真正的美在于半径和直径都相等的同时，了解直线图形与曲线图形之间的联系，感觉知识之间的相互融通，理解数学的本质内涵，激发学生对数学知识的强烈探究欲望。
三、实践应用，回归生活。
只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。现在让我们重新回到现实生活中来。
1、玩套圈游戏，哪种方式更公平？哪两个同学之间距离最远？
2、如果要给圆形花坛安装一个喷水器，你觉得装在哪里好？为什么？
3、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪里？你能从数学的角度简单解释这一现象了吗？
? 4、小结：这也正是一中同长。
【设计意图】：用所学知识解决生活中的实际问题，让学生体会到数学源于生活，服务于生活，同时增强了学生解决问题的成就感。
??5、、感受生活中的圆
师：生活中，也蕴含着丰富的数学规律呢。其实，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏。
课件演示：如下的画面一一展现在学生眼前：生活中的圆形的水车、中外著名的圆形建筑、中国的古钱币、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等。学生谈感受。
师：而这，不正是圆的魅力所在吗？
【设计意图】：通过体验圆与人类生活的不解之缘，感受圆的美、生活的美，培养学生的审美能力，同时为学生课后用圆设计美丽的图案做铺垫。
四、总结
师：其实短短的一节课，要想真正了解圆还不太容易。那么就让我们从今天起，走进历史，走进文化，走进圆的世界吧！
【板书设计】： 圆的认识
圆心定位置，
半径定大小
????同圆或等圆中 d=2r r=1／2d,