六年级上册数学教案 - 第5单元 3 圆的面积人教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案 - 第5单元 3 圆的面积人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 52.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-07 13:39:49 | ||
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文档简介
《圆的面积》教学设计及反思
教学目标：
1、使学生认识圆的面积的含义；理解圆的面积公式的推导过程；掌握圆的面积计算公式，并能利用公式计算圆的面积；应用圆的面积计算公式解决简单的实际问题。?
2、通过对圆的面积公式的推导，培养学生进行操作、讨论、观察、比较、分析、概括的能力。?
3、在教学中，教师注重对学生多种能力的培养，使学生合作学习、自主探索的能力得到加强。
4、渗透极限、转化等数学思想方法，同时对学生进行辩证唯物主义思想的初步教育。
教学重点：
圆的面积公式的推导过程，使学生能理解并掌握圆的面积计算公式，并能利用公式计算圆的面积。
教学难点：
极限、转化思想的渗透及圆面积公式的推导。
教具、学具准备：?
课件、教师教具盒、学生学具盒。?
教学过程：
一、复习引入
1、什么叫面积？
物体的表面或围成平面图形的大小叫做它们的面积。
2、揭示圆的面积的意义。?
?圆的面积指的是什么？（课件展示生活中的圆面）
让学生拿出事先准备好的圆形纸片，让学生用手摸一摸。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
师：怎样计算圆的面积？能不能把圆转化成已学过的图形来计算呢？
猜测：你认为圆可以转化成哪些图形?你认为圆的面积与圆的什么有关系?
师：这节课我们就来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）
以动态演示，为知识的迁移作好充分准备?
我们一起来回忆一下已所学的平行四边形、三角形和梯形的面积是怎样计算的？?
师（课件显示）：平行四边形的面积我们是把它转化成什么图形来计算的？（学生积极举手踊跃发言）?
师：棒极了！（教师同时演示这一过程）?
师：三角形、梯形是把它们转化成什么图形来计算的？（平行四边形）?
教师根据学生说的过程，通过电脑演示出转化的过程。?
三、学生动手实践操作，正确概括出圆的面积推导公式?
1、让学生组合合作小组。?
师：你能不能把圆也转化成学过的图形来计算呢？?
师：你准备把它转化成什么图形来计算？（学生纷纷举手发言）?
根据学生选择转化的图形，让学生自己寻找合作伙伴，形成合作小组，然后让学生一同拿出课前准备好的圆形纸片开始进行实验。?
2、小组合作开展活动并让小组代表汇报交流。?
小组1：边是弯的，没有学过，不知道怎样求面积。?
小组2：如果边是直的，就可以求了。?
教师提示：把圆平均分成8份、16份、32份、64份……之后，再把它剪下来，拼一拼，能拼成什么图形，拼成的图形接近于我们学过的什么图形？（小组代表汇报交流，同时到投影仪上拼一拼，说一说。）?
教师让学生把拼成的近似平行四边形贴在黑板上。
3、比较分析，寻求突破点。?
课件演示把圆平均分成8份、16份、32份、64份的图，并且把它们拼成后的图形，先让学生观察分析：?
把圆平均分成8份、16份、32份、64份之后，如果分的份数越多，每份就会怎样？（越细）拼成的图形越来越接近于什么图形？（长方形）
然后，教师用课件演示：把圆平均分成32份，拼成一个近似平行四边形的过程。
4、师设疑：很好，刚才的研究，同学们表现得很不错。根据刚才的尝试操作，我们把圆转化成了平行四边形，大家现在能够找到圆面积的计算方法吗？（能）
5、学生合作探究，推导圆面积公式。（出示思考题）
①在把圆转化成近似平行四边形的过程中，什么变了，什么没有变？?
②这个近似平行四边形的面积和圆的面积有什么关系？?
③平行四边形的面积计算公式是什么？?
④这个近似平行四边形的底和高与圆的周长和半径有什么关系？
（1）小组合作探究。
（2）全班交流。
（这个近似平行四边形与圆之间形状改变了，但面积的大小没有变；这个近似平行四边形的面积和圆的面积相等；平行四边形的面积=底×高；近似平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径。）
课件演示公式推导过程：
???平行四边形的面积=???底????????×????高
????????????????↓?????????↓??????↓???????????
????圆的面积=圆周长的一半??×?????半径?
???????S????=??πr（C/2）??×??????r
???????????=??πr2?
让全班学生齐读圆的面积计算公式。
6、讨论：要求圆的面积只要知道什么就行？（半径r）知道圆的直径、周长怎样求圆的面积？（先求圆的半径，再运用圆的面积计算公式求出圆的面积）
7、在小组内再说一说圆面积计算公式的推导过程，进一步理解圆面积公式。?
四、联系生活实际，深入理解圆的面积公式，学会运用?
1、教学例3。
(1)?课件出示例3；?
(2)?指名学生读题，说出已知条件和问题；?
(3)?学生自己试做；?
(4)?讲评，注意公式、单位使用是否正确。
2、做一做
3、课堂练习（学生做完后，集体订正。）?
五、点题总结
师：这节课我们研究了什么问题？（圆的面积）看书第94—95页的内容。
?六、独立作业?
?教学反思
《圆的面积》是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从已有知识出发学习数学，理解数学。本节教学主要突出了以下几点：
1.?复习旧知识，为学生认识圆的面积的含义和采用图形转化的方法推导圆的面积计算公式做必要的准备。
2.?引导学生主动参与知识的形成过程。本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导。第一部分解决化曲变直、渗透极限的思想；?第二部分指导学生怎样开始剪；?第三部分把均分8份的圆拼成平行四边形，进行演示。第四部分发现圆和拼成的长方形之间的关系，从而根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式。在整个推导过程中，学生也会始终以积极主动的状态参与学习讨论，共同经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。这样的教学方式使教师对课堂做到收放自如，体现老师的主导作用，也有利于学生理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索精神。在掌握数学学习方法的同时，学生的空间观念得到进一步发展。
3.?不足之处。圆的面积公式的推导以及实践操作花费较多的时间，所以在讲解推导过程时讲得不够透彻，学生理解不深，以至于对公式掌握不太好。如果说当时在引导上能及时考虑到这一点，并给予技巧性的引导，或许能使学生理解的更透彻，那么整节课就将显得更为精彩和饱满了。
教学目标：
1、使学生认识圆的面积的含义；理解圆的面积公式的推导过程；掌握圆的面积计算公式，并能利用公式计算圆的面积；应用圆的面积计算公式解决简单的实际问题。?
2、通过对圆的面积公式的推导，培养学生进行操作、讨论、观察、比较、分析、概括的能力。?
3、在教学中，教师注重对学生多种能力的培养，使学生合作学习、自主探索的能力得到加强。
4、渗透极限、转化等数学思想方法，同时对学生进行辩证唯物主义思想的初步教育。
教学重点：
圆的面积公式的推导过程，使学生能理解并掌握圆的面积计算公式，并能利用公式计算圆的面积。
教学难点：
极限、转化思想的渗透及圆面积公式的推导。
教具、学具准备：?
课件、教师教具盒、学生学具盒。?
教学过程：
一、复习引入
1、什么叫面积？
物体的表面或围成平面图形的大小叫做它们的面积。
2、揭示圆的面积的意义。?
?圆的面积指的是什么？（课件展示生活中的圆面）
让学生拿出事先准备好的圆形纸片，让学生用手摸一摸。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
师：怎样计算圆的面积？能不能把圆转化成已学过的图形来计算呢？
猜测：你认为圆可以转化成哪些图形?你认为圆的面积与圆的什么有关系?
师：这节课我们就来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）
以动态演示，为知识的迁移作好充分准备?
我们一起来回忆一下已所学的平行四边形、三角形和梯形的面积是怎样计算的？?
师（课件显示）：平行四边形的面积我们是把它转化成什么图形来计算的？（学生积极举手踊跃发言）?
师：棒极了！（教师同时演示这一过程）?
师：三角形、梯形是把它们转化成什么图形来计算的？（平行四边形）?
教师根据学生说的过程，通过电脑演示出转化的过程。?
三、学生动手实践操作，正确概括出圆的面积推导公式?
1、让学生组合合作小组。?
师：你能不能把圆也转化成学过的图形来计算呢？?
师：你准备把它转化成什么图形来计算？（学生纷纷举手发言）?
根据学生选择转化的图形，让学生自己寻找合作伙伴，形成合作小组，然后让学生一同拿出课前准备好的圆形纸片开始进行实验。?
2、小组合作开展活动并让小组代表汇报交流。?
小组1：边是弯的，没有学过，不知道怎样求面积。?
小组2：如果边是直的，就可以求了。?
教师提示：把圆平均分成8份、16份、32份、64份……之后，再把它剪下来，拼一拼，能拼成什么图形，拼成的图形接近于我们学过的什么图形？（小组代表汇报交流，同时到投影仪上拼一拼，说一说。）?
教师让学生把拼成的近似平行四边形贴在黑板上。
3、比较分析，寻求突破点。?
课件演示把圆平均分成8份、16份、32份、64份的图，并且把它们拼成后的图形，先让学生观察分析：?
把圆平均分成8份、16份、32份、64份之后，如果分的份数越多，每份就会怎样？（越细）拼成的图形越来越接近于什么图形？（长方形）
然后，教师用课件演示：把圆平均分成32份，拼成一个近似平行四边形的过程。
4、师设疑：很好，刚才的研究，同学们表现得很不错。根据刚才的尝试操作，我们把圆转化成了平行四边形，大家现在能够找到圆面积的计算方法吗？（能）
5、学生合作探究，推导圆面积公式。（出示思考题）
①在把圆转化成近似平行四边形的过程中，什么变了，什么没有变？?
②这个近似平行四边形的面积和圆的面积有什么关系？?
③平行四边形的面积计算公式是什么？?
④这个近似平行四边形的底和高与圆的周长和半径有什么关系？
（1）小组合作探究。
（2）全班交流。
（这个近似平行四边形与圆之间形状改变了，但面积的大小没有变；这个近似平行四边形的面积和圆的面积相等；平行四边形的面积=底×高；近似平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径。）
课件演示公式推导过程：
???平行四边形的面积=???底????????×????高
????????????????↓?????????↓??????↓???????????
????圆的面积=圆周长的一半??×?????半径?
???????S????=??πr（C/2）??×??????r
???????????=??πr2?
让全班学生齐读圆的面积计算公式。
6、讨论：要求圆的面积只要知道什么就行？（半径r）知道圆的直径、周长怎样求圆的面积？（先求圆的半径，再运用圆的面积计算公式求出圆的面积）
7、在小组内再说一说圆面积计算公式的推导过程，进一步理解圆面积公式。?
四、联系生活实际，深入理解圆的面积公式，学会运用?
1、教学例3。
(1)?课件出示例3；?
(2)?指名学生读题，说出已知条件和问题；?
(3)?学生自己试做；?
(4)?讲评，注意公式、单位使用是否正确。
2、做一做
3、课堂练习（学生做完后，集体订正。）?
五、点题总结
师：这节课我们研究了什么问题？（圆的面积）看书第94—95页的内容。
?六、独立作业?
?教学反思
《圆的面积》是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从已有知识出发学习数学，理解数学。本节教学主要突出了以下几点：
1.?复习旧知识，为学生认识圆的面积的含义和采用图形转化的方法推导圆的面积计算公式做必要的准备。
2.?引导学生主动参与知识的形成过程。本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导。第一部分解决化曲变直、渗透极限的思想；?第二部分指导学生怎样开始剪；?第三部分把均分8份的圆拼成平行四边形，进行演示。第四部分发现圆和拼成的长方形之间的关系，从而根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式。在整个推导过程中，学生也会始终以积极主动的状态参与学习讨论，共同经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。这样的教学方式使教师对课堂做到收放自如，体现老师的主导作用，也有利于学生理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索精神。在掌握数学学习方法的同时，学生的空间观念得到进一步发展。
3.?不足之处。圆的面积公式的推导以及实践操作花费较多的时间，所以在讲解推导过程时讲得不够透彻，学生理解不深，以至于对公式掌握不太好。如果说当时在引导上能及时考虑到这一点，并给予技巧性的引导，或许能使学生理解的更透彻，那么整节课就将显得更为精彩和饱满了。