青岛版七年级数学上册单元冲刺卷 第4章 数据的收集、整理与描述（含答案）

第4章 数据的收集、整理与描述

一、选择题（共11小题；共55分）
1. 要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查 ??
①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；
②检测某地区空气质量；
③调查全市中学生一天的学习时间．
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

2. 为了了解某校学生的每日运动量，收集数据正确的是 ??
A. 调查该校舞蹈队学生每日的运动量
B. 调查该校书法小组学生每日的运动量
C. 调查该校田径队学生每日的运动量
D. 调查该校某一班级的学生每日的运动量

3. 对某班 60 名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果 80.5-90.5 分这一组的频数是 18 ，那么这个班的学生这次数学测验成绩在 80.5-90.5 分之间的频率是 ??
A. 18 B. 0.4 C. 0.3 D. 0.35

4. 为了检查一批电风扇的使用寿命，从中抽取 10 台电风扇进行检测，以下说法正确的是 ??
A. 这一批电风扇是总体
B. 从中抽取的 10 台电风扇是总体的一个样本
C. 10 台电风扇的使用寿命是样本容量
D. 每台电风扇的使用寿命是全体

5. 某"中学生暑期环保小组"的同学，随机调查了"幸福小区" 10 户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9．利用上述数据估计该小区 2000 户家庭一周内需要环保方便袋约 ??
A. 2000 只 B. 14000 只 C. 21000 只 D. 98000 只

6. 下列调查方式，你认为最合适的是 ??
A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式
B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C. 了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式
D. 了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式

7. 要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了 50 条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞 100 条，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设在鱼塘内鱼均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为 ??
A. 5000 条 B. 2500 条 C. 1750 条 D. 1250 条

8. 在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是 ??
A. 抽取乙校初二年级学生进行调查
B. 在丙校随机抽取 600 名学生进行调查
C. 随机抽取 150 名老师进行调查
D. 在四个学校各随机抽取 150 名学生进行调査

9. 为了解 2008 年 6 月 1 日"限塑令"实施情况，当天某环保小组对 3600 户购物家庭随机抽取 600 户进行调查，发现其中有 156 户使用了环保购物袋购物，据此可估计该 3600 户购物家庭当日使用环保购物袋约有 ??
A. 936 户 B. 388 户 C. 1661 户 D. 1111 户

10. 有 40 个数据，其中最大值为 35，最小值为 12，若取组距为 4，则应分为 ??
A. 4 组 B. 5 组 C. 6 组 D. 7 组

11. 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 n（n 为正整数）个图形中共有的点数是 ??

A. 6n+5 B. 5n C. 5+6n-1 D. 5n+1
二、填空题（共6小题；共30分）
12. 为了了解某学校九年级学生的视力情况，从中抽查了 90 名学生的视力情况．在这个问题中，总体是 ?，样本是 ?．

13. 为了解全国初中生的睡眠状况，比较适合的调查方式是 ?（填＂普查＂或＂抽样调查＂）．

14. 如图是某足球队全年比赛情况的统计图：

根据图中信息，该队全年胜了 ? 场．

15. 我区有 15 所中学，其中九年级学生共有 3000 名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为 ?．（填序号）

16. 七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：若该小区有 800 户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过 10?m3 的家庭约有 ? 户．
月均用水量x/m3020频数/户12203频率0.120.07

17. 一养鱼专业户从鱼塘捕得同时放养的草鱼 100 条，他从中任选 5 条，称得它们的质量如下（单位： kg ）： 1.3,1.6,1.3,1.5,1.3 ．则这 100 条鱼的总质量约为 ? kg ．

三、解答题（共5小题；共65分）
18. 某同学在设计“你用快餐时是如何选择餐具的?”的调查问卷时，提出下面的问题，你觉得是否合适?如果不合适，应该怎样改?
（1）你一定常选择快餐这种用餐方式???
A.是 B.不是 C.有时是
（2）你在选择快餐时难道不自带碗筷等餐具吗???
A.是B.不是C.有时是
（3）我认为自带餐具具有意义．??
A.同意B.不同意C.不确定

19. 某电视台播放一则新闻：“奶粉合格率为 50%”，请据此回答下列问题：
（1）这则新闻是否说明市场上所有奶粉恰好有 50% 为合格?
（2）你认为这则新闻来源于全面调查还是抽样调查?为什么?
（3）如果已知在这次抽查中各项指标均合格的奶粉共有 1000 袋，你能算出共有多少袋奶粉接受检查了吗?

20. 近年来，北京市大力发展轨道交通，轨道运营里程大幅增加，2011年北京市又调整修订了2010 至 2020 年轨道交通线网的发展规划．以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图表的一部分（如图所示）．

北京市轨道交通已开通线路
相关数据统计表（截至 2010 年底）
开通时间开通线路运营里程千米19711号线3119842号线23200313号线八通线411920075号线2820088号线10号线机场线5252820094号线282010房山线大兴线亦庄线昌平线15号线2222232120
请根据以上信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图并在图中标明相应数据．
（2）按照 2011 年规划方案，预计 2020 年北京市轨道交通运营总里程将达到多少千米?
（3）要按时完成截至 2015 年的轨道交通规划任务，从 2011到 2015 年这 4 年中，平均每年需新增运营里程多少千米?

21. 3 月 12 日，为民中学七年级五班 50 名同学参加植树活动．他们每人植树的棵数都在 5 棵以上，植树棵数的频数表如表（未完成）．
七年级五班 50 名同学植树棵数的频数表
分组棵频数频率5.5?10.55?10.5?15.5?0.2815.5?20.512?20.5?25.5?0.2625.5?30.56?
（1）填写表中未完成部分．
（2）绘制相应的频数直方图．
（3）如果将植树 21 棵（含 21 棵）以上的同学评为“劳动小能手”，那么“劳动小能手”占参加植树人数的百分之几?

22. 阅读下列材料：
2015 年秋冬之际，北京持续多天的雾霾让环保成为人们关注的焦点，为了身心健康，人们纷纷来京郊旅游．门头沟地处北京西南部，山青水秀，风景如画，静谧清幽．爨底下、潭柘寺、珍珠湖、百花山、灵山、妙峰山、龙门涧等众多景点受到广大旅游爱好者的青睐．
据统计，2015 年门头沟游客接待总量为 22.1 万人次．其中潭柘寺的玉兰花和戒台寺的祈福受到了游客的热捧，两地游客接待量分别达 3.8 万人次、 2.175 万人次；爨底下和百花山因其文化底蕴深厚和满园春色也成为游客的重要目的地，游客接待量分别为 2.6 万人次和 1.76 万人次；妙峰山樱桃园的游客密集度较高，达 1.8 万人次．
2014 年门头沟游客接待总量约为 20 万人次．其中，潭柘寺游客接待量比 2013 年增加了 25%；百花山游客接待量为 2.62 万人次，比 2013 年增加了 0.4 万人次；妙峰山樱桃园的大樱桃采摘更是受到广大游客的喜爱，接待量为 2.2 万人次．
2013 年，潭柘寺、双龙峡、妙峰山樱桃园游客接待量分别为 3.2 万人次、 1.3 万人次和 1.49 万人次．
根据以上材料回答下列问题：
（1）2014 年，潭柘寺的游客接待量为 ? 万人次；
（2）选择统计表或统计图，将 2013-2015 年潭柘寺、百花山和妙峰山樱桃园的游客接待量表示出来；
（3）根据以上信息，预估 2016 年门头沟游客接待总量约为 ? 万人次，你的预估理由是 ?．
答案
第一部分
1. D 【解析】①食品数量较大，不易普查，故适合抽查；
②不能进行普查，必须进行抽查；
③人数较多，不易普查，故适合抽查．
2. D
3. C
4. D
5. B
【解析】6+5+7+8+7+5+8+10+5+910×2000=14000．
6. D
7. B 【解析】50÷2÷100=2500．
8. D 【解析】为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，在四个学校各随机抽取 150 名学生进行调査最具有具体性和代表性．
9. A 【解析】156÷600×3600=936．
10. C
【解析】∵ 在样本数据中最大值与最小值的差为 35-12=23，组距为 4，
∴ 组数 =23÷4=5.75，
∴ 应该分成 6 组．
11. C 【解析】∵ 第 1 个图形中点数为 5=5+6×1-1，
第 2 个图形中点数为 11=5+6×2-1，
第 3 个图形中点数为 17=5+6×3-1，
??
∴ 第 n 个图形中点数为 5+6n-1．
第二部分
12. 九年级全体学生的视力情况，90名被抽取学生的视力情况
13. 抽样调查
14. 22
【解析】全年比赛场次 =10÷25%=40，
胜场：40×1-20%-25%=40×55%=22 （场）．
15. ②①④⑤③
16. 560
【解析】根据题意得：120.12=100（户），15 5则该小区月均用水量不超过 10?m3 的家庭约有 12+58100×800=560（户）．
17. 140
第三部分
18. （1） 不合适，应改为：你是否常选择快餐这种用餐方式?
??????（2） 不合适，应改为：你在选择快餐时是否自带碗筷等餐具?
??????（3） 不合适，应改为：自带餐具有意义，你同意吗?
19. （1） 不是；
??????（2） 抽样调查，调查具有破坏性且工作量大，不可能采用全面调查；
??????（3） 1000÷50%=2000（袋）．
20. （1） 如图所示．
北京市 2007 至 2011年轨道交通运营总里程统计图
??????（2） 336÷33.6%=1000（千米）．
答：预计 2020 年北京市轨道交通运营总里程将达到 1000 千米
??????（3） 1000×36.7%-372-336÷4=82.75（千米）．
答：要按时完成截至 2015 年的轨道交通规划任务，从 2011 年到 2015 年这 4 年中，平均每年需新增运营里程 82.75 千米．
21. （1） 七年级五班 50 名同学植树棵数的频数表
分组棵频数频率5.5?10.550.1010.5?15.5140.2815.5?20.5120.2420.5?25.5130.2625.5?30.560.12
??????（2） 如图：
??????（3） 38%
22. （1） 4
??????（2）
??????（3） 24 万人次；2015 年游客接待总量增长百分率为 0.105，估计 2016 年游客接待总量增长百分率也大约为 0.105．