青岛版七年级数学上册单元冲刺卷 第7章 一元一次方程（含答案）

第7章 一元一次方程

一、选择题（共11小题；共55分）
1. 已知 x=3 是方程 2x-m=-1 的解，则 m 的值是 ??
A. -7 B. -5 C. 5 D. 7

2. 解方程 x2-1=x-13 时，去分母正确的是 ??
A. 3x-3=2x-2 B. 3x-6=2x-2
C. 3x-6=2x-1 D. 3x-3=2x-1

3. 将方程 2x-1=3x-1 的两边同除以 x-1，则有 2=3，其错误的原因是 ??
A. 方程本身是错的 B. 方程无解
C. 两边都除以 0 D. 2x-1小于3x-1

4. 下列说法错误的是 ??
A. 若 a=b，则 a-3=b-3 B. 若 -3x=-3y，则 x=y
C. 若 a=b，则 ac2+1=bc2+1 D. 若 x2=5x，则 x=5

5. 某个体户在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件上衣以 135 元出售，如果按成本计算，其中一件盈利 25%，另一件亏本 25%，那么在这次买卖中他 ??
A. 不赚不赔 B. 赚了 9 元 C. 赔了 18 元 D. 赚了 18 元

6. 若关于 x 的分式方程 m-1x-1=2 的解为正数，则 m 的取值范围是 ??
A. m>-1 B. m≠1
C. m>1 D. m>-1 且 m≠1

7. x=-2 是下列方程中哪一个方程的解 ??
A. -2x+5=3x+10 B. x2-4=4x
C. xx-2=-4x D. 5x-3=6x-2

8. 下列方程变形一定成立的是 ??
A. 如果 S=12ab ，那么 b=S2a B. 如果 12x=6 ，那么 x=3
C. 如果 x-3=2x-3 ，那么 x=0 D. 如果 mx=my ，那么 x=y

9. 某种商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利 20%，该商品的进货价为 ??
A. 80 元 B. 85 元 C. 90 元 D. 95 元

10. 设"●、■、▲"分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么"?"处应放"■"的个数为 ??

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

11. 如果 x=y，那么下列各式中正确的是 ??
A. ax-1=ay+1 B. xa=ya C. a-x=a-y D. x-a=y+a
二、填空题（共6小题；共30分）
12. 满足 ∣x-1∣=5 的 x 的值为 ? .

13. 若方程 a-3xa-2-7=0 是一个一元一次方程，则 a 等于 ?．

14. 已知 6-3m+n-52=3m-6-m-3n2，则 m-n= ?．

15. 如果 x=-1 是方程 3kx-2k=8 的解，则 k= ?．

16. 一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件按原价的八折（即按照原价的 80%）销售，售价为 120 元，则这款羊毛衫的原销售价为 ? 元．

17. 小华同学在解方程 5x-1= ? x+3 时，把“ ?”处的数字看成了它的相反数，解得 x=2，则该方程的正确解应为 x= ?．

三、解答题（共5小题；共65分）
18. 下列各曲线中哪些表示 y 是 x 的函数?


19. 根据题意，列出方程：
（1）两个连续整数的积是 12，求这两个数；
（2）四个完全相同的正方形的面积之和是 100?cm2，求这个正方形的边长；
（3）一个直角三角形的斜边长为 10，两条直角边的长相差 2，求较长的直角边长．

20. 解方程：x+23-2x-14=1．

21. 已知关于 x 的方程 2x-a=5+a 与 3x-2a+1=5x+a-1 的解相同，求 a 的值．

22. “元旦”期间，某文具店购进 100 只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：
型号进价元/只售价元/只A型1012B型1523
（1）该店用 1300 元可以购进 A，B 两种型号的文具各多少只?
（2）若把所购进 A，B 两种型号的文具全部销售完，利润率超过 40% 没有?请你说明理由．
答案
第一部分
1. D 【解析】把 x=3 代入方程 2x-m=-1 得：6-m=-1，
解得：m=7．
2. B
3. C
4. D
5. C
【解析】135×2-1351+0.25+1351-0.25=-18，故赔了 18 元．
6. D 【解析】去分母得，m-1=2x-2，解得，x=m+12．
∵ 方程的解是正数，
∴m+12>0，解这个不等式得，m>-1．
∵m=1 时不符合题意，
∴m≠1．则 m 的取值范围是 m>-1 且 m≠1．
7. C
8. C
9. C
10. A
11. C
第二部分
12. 6 或 -4
13. -3
14. -2
【解析】∵ 6-3m+n-52=3m-6-m-3n2，
∴ 6-3m≤0，m-3≥0，
∴ 6-3m=3m-6，m≥3，
∴ 将已知等式化简，得 n-52=-m-3n2，
∴ n-52+m-3n2=0，
∴ n-5=0，m-3=0，
∴ n=5，m=3，则 m-n=3-5=-2．
15. -85
16. 150
17. 12
【解析】设横线处的数字为 a，
根据题意，把 x=2 代入方程得：10-1=-a×2+3，
解得：a=-3，
∴ 横线处的数字是 -3，
即：5x-1=-3x+3，
解得：x=12．
故该方程的正确解应为 x=12．
第三部分
18. 图（1）（2）（3）中 y 是 x 的函数，图（4）中 y 不是 x 的函数．
19. （1） 设这两个数分别为 x，x+1．根据题意，得 xx+1=12 .
??????（2） 设这个正方形的边长为 x?cm．
根据题意，得 4x2=100 .
??????（3） 设较长的直角边长是 x．
根据题意，得 x2+x-22=102 .
20.
x+23-2x-14=1.
则
4x+812-6x-312=1.
所以有
4x+8-6x-3=12.-2x+11=12.-2x=1.x=-12.
21. 方程 2x-a=5+a 的解为 x=3a+52，
方程 3x-2a+1=5x+a-1 的解为 x=2-7a2，
根据题意，得 3a+52=2-7a2，
解得 a=-310．
22. （1） 设可以购进 A 种型号的文具 x 只，则可以购进 B 种型号的文具 100-x 只，根据题意得：
10x+15100-x=1300.
解得：
x=40.
所以 100-x=60．
答：该店用 1300 元可以购进 A 种型号的文具 40 只，B 种型号的文具 60 只．
??????（2） 12-10×40+23-15×60=560（元），
因为 560÷1300×100%≈43.08%>40%，
所以若把所购进 A，B 两种型号的文具全部销售完，利润率超过 40%．