北京师大附中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试卷 PDF版含答案

北京师大附中20192020学年高一(上)数学月考试卷
选择题共8小题,每小题4分,共32分。在铄小题列出的四个选项中,选出符合题口要求的一项
1若集合A={0,1,2,3},B={2,3,4},则集合A∩B等于
4}
2命题“3∈R
的否
x
0
R
D.xngR,x2+xn+1≥0
3设四边形ABCD两条对角线为AC,BD,则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的
A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件
4对于仟意实数a,b,c,d,以下四个命题中正确的有(
若
④若a>b,则
5已知正数x,y满足xy=16
A.有最大值4
B有最小值
有最大值
有最小值8
6如图所小,是全集,M,P,S是/的三个子集,则阴影部分所表小的集
(M⌒P)S
MoPUS
M^P)~(C)D.(M⌒P)(C)
7已知集合A={a
4a,10},若-3∈A,则实数a的值为()
8在“一带一路”知识测验后,甲、乙、丙三人对成绩进行预测
甲:我的成绩比乙高
乙:丙的成绩比我和甲的都高
内:我的成绩比乙高
成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绒由高到低的次序为
C.内、乙、甲
填空题共8小题,每小题4分,共32分
9不等式组
的解集为
10若集合A=1|-11,B=x2x=0,则A∪B
1已知不等式ax2+bx+2>0的解集为{x-112已知x>1,当x
时,则y
9x有最小值为
13若不等式ax2+ax-1>0的解集为,则实数a的取值范围为
14已知集合A
<0},若lgA,则实数a的取值范围为
15已知集合A={x若p:“x∈A”是q:“x∈B”的充分不必要条件,则实数a的取值范围为
16设a+b=2019b>0,则当a
取得最小值
2019b
、解答毖共4小题,共36分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程
17.(1)求方程组
的解集
2)已知x,y是正实数,且x≠y,试比较x32+y3与xy2+x2y的大小,并证明
18已知全集为R,集合A={x1sx≤5},B={x2x-124-3x
)求AUB
2)求C(A∩B)
3)若M=-4≤x≤a+4,且AsCM,求实数a的取值范围
19求下列关于x的不等式的解集
1)x2-5x<6
(2)x2-ax-(a+1)<
20已知M是满足下列条件的集合:①0∈M,1∈M②若x,y∈M,则x-y∈M
包若r∈M且x≠0,则-∈M
1)判断一∈M是否正确,说明理由
2)证明:若x,y∈M则x+y∈M
3)证明:若x,y∈M则x∈M