北师大版七年级数学上册第五章 一元一次方程 单元测试卷（Word版 含答案）

北师大版七年级数学上册第五章
一元一次方程
单元测试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．已知下列方程：①x－2＝；②0.3x＝1；③＝5x－1；④x2－4x＝3；⑤x＝6；⑥x＋2y＝0.其中一元一次方程的个数是(
)
A．2
B．3
C．4
D．5
2．方程－x＝＋1去分母，得(
)
A．3(2x＋3)－x＝2(9x－5)＋6
B．3(2x＋3)－6x＝2(9x－5)＋1
C．3(2x＋3)－x＝2(9x－5)＋1
D．3(2x＋3)－6x＝2(9x－5)＋6
3．若关于x的方程2(x－a)＝5的解是x＝3，则a的值为(
)
A．2
B.
C．－2
D．－
4．下列等式变形正确的是(
)
A．如果S＝ab，那么b＝
B．如果x＝6，那么x＝3
C．如果x－3＝y－3，那么x－y＝0
D．如果mx＝my，那么x＝y
5．方程＝x－2的解是(
)
A．x＝5
B．x＝－5
C．x＝2
D．x＝－2
6．已知某数x，若比它的大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程(
)
A．－x＋1＝5
B．－(x＋1)＝5
C.x－1＝5
D．－(x＋1)＝5
7．某项工程甲单独做6天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合做完成此项工程，甲、乙合做了x天，则所列方程为(
)
A.＋＝1
B.＋＝1
C.＋＝1
D.＋＋＝1
8．如图，小明将一个正方形纸剪去一个宽为4
cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5
cm的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为(
)
A．16
cm2
B．20
cm2
C．80
cm2
D．160
cm2
9．如果某一年的5月份中，有5个星期五，它们的日期之和为80，那么这个月的4日是(D)
A．星期一
B．星期二
C．星期五
D．星期日
10．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有
（
)
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
二、填空题(每小题4分，共20分)
11．方程2－3(x＋1)＝1，去括号，得_______．
12．如图所示，若将天平左盘中两个等重的物品取下一个，则右盘中取下______个砝码天平仍然平衡．
13．小颖同学在解方程5m－x＝13(x为未知数)时，误将－x看作了x，得到方程的解为x＝－2，则原方程的解为______．
14．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指塔每一层灯的数量都是其上一层的两倍)．请你算出塔的顶层有______盏灯．
15．(临沂中考)任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.＝x，由0.＝0.777
7…可知，10x＝7.777
7…，所以10x－x＝7，解方程，得x＝，于是，得0.＝.将0.写成分数的形式是______
三、解答题(共50分)
16．(10分)解方程：
(1)(x－3)＋1＝x－(x－2)；
(2)x＋＝6－.
17．(8分)a为何值时，方程3(5x－6)＝3－20x的解也是方程a－x＝2a＋10x的解？
18．(8分)一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？
19．(12分)A，B两地果园分别有苹果20吨和30吨，C，D两地分别需要苹果15吨和35吨．已知从A，B到C，D的运价如下表：
到C地
到D地
A果园
每吨15元
每吨12元
B果园
每吨10元
每吨9元
(1)若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为______吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为______元；
(2)用含x的式子表示出总运输费；(要求：列式后，再化简)
(3)如果总运输费为545元时，那么从A果园运到C地的苹果为多少吨？
20．(12分)某商店第一次购进相同铅笔1
000支，第二次又购进同种铅笔，购进数量是第一次的，这次每支铅笔的进价比第一次进价高0.2元，第二次购进铅笔比第一次少花300元．
(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元？
(2)第一次购进铅笔在第一次进价的基础上加价50%出售；第二次购进的铅笔以每支1.5元的价格出售，出售一部分后又在每支1.5元的基础上打八折出售；两次购进的铅笔全部销售完毕后总获利为560元，问第二次购进的铅笔出售多少支后打八折出售？
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．已知下列方程：①x－2＝；②0.3x＝1；③＝5x－1；④x2－4x＝3；⑤x＝6；⑥x＋2y＝0.其中一元一次方程的个数是(B)
A．2
B．3
C．4
D．5
2．方程－x＝＋1去分母，得(D)
A．3(2x＋3)－x＝2(9x－5)＋6
B．3(2x＋3)－6x＝2(9x－5)＋1
C．3(2x＋3)－x＝2(9x－5)＋1
D．3(2x＋3)－6x＝2(9x－5)＋6
3．若关于x的方程2(x－a)＝5的解是x＝3，则a的值为(B)
A．2
B.
C．－2
D．－
4．下列等式变形正确的是(C)
A．如果S＝ab，那么b＝
B．如果x＝6，那么x＝3
C．如果x－3＝y－3，那么x－y＝0
D．如果mx＝my，那么x＝y
5．方程＝x－2的解是(A)
A．x＝5
B．x＝－5
C．x＝2
D．x＝－2
6．已知某数x，若比它的大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程(D)
A．－x＋1＝5
B．－(x＋1)＝5
C.x－1＝5
D．－(x＋1)＝5
7．某项工程甲单独做6天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合做完成此项工程，甲、乙合做了x天，则所列方程为(A)
A.＋＝1
B.＋＝1
C.＋＝1
D.＋＋＝1
8．如图，小明将一个正方形纸剪去一个宽为4
cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5
cm的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为(C)
A．16
cm2
B．20
cm2
C．80
cm2
D．160
cm2
9．如果某一年的5月份中，有5个星期五，它们的日期之和为80，那么这个月的4日是(D)
A．星期一
B．星期二
C．星期五
D．星期日
10．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有(C)
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
二、填空题(每小题4分，共20分)
11．方程2－3(x＋1)＝1，去括号，得2－3x－3＝1．
12．如图所示，若将天平左盘中两个等重的物品取下一个，则右盘中取下3个砝码天平仍然平衡．
13．小颖同学在解方程5m－x＝13(x为未知数)时，误将－x看作了x，得到方程的解为x＝－2，则原方程的解为x＝2．
14．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指塔每一层灯的数量都是其上一层的两倍)．请你算出塔的顶层有3盏灯．
15．(临沂中考)任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.＝x，由0.＝0.777
7…可知，10x＝7.777
7…，所以10x－x＝7，解方程，得x＝，于是，得0.＝.将0.写成分数的形式是．
三、解答题(共50分)
16．(10分)解方程：
(1)(x－3)＋1＝x－(x－2)；
解：去分母，得3(x－3)＋6＝6x－2(x－2)．
去括号，得3x－9＋6＝6x－2x＋4.
移项、合并同类项，得－x＝7.
方程两边同除以－1，得x＝－7.
(2)x＋＝6－.
解：去分母，得6x＋4(x－3)＝36－(x－7)．
去括号，得6x＋4x－12＝36－x＋7.
移项、合并同类项，得11x＝55.
方程两边同除以11，得x＝5.
17．(8分)a为何值时，方程3(5x－6)＝3－20x的解也是方程a－x＝2a＋10x的解？
解：解方程3(5x－6)＝3－20x，得x＝.
将x＝代入a－x＝2a＋10x，得a－2＝2a＋6.
解得a＝－8.
18．(8分)一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？
解：设通讯员需x小时可以追上学生队伍．由题意，得
5×＋5x＝14x，解得x＝.
答：通讯员需小时可以追上学生队伍．
19．(12分)A，B两地果园分别有苹果20吨和30吨，C，D两地分别需要苹果15吨和35吨．已知从A，B到C，D的运价如下表：
到C地
到D地
A果园
每吨15元
每吨12元
B果园
每吨10元
每吨9元
(1)若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为(20－x)吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为12(20－x)元；
(2)用含x的式子表示出总运输费；(要求：列式后，再化简)
(3)如果总运输费为545元时，那么从A果园运到C地的苹果为多少吨？
解：(2)15x＋12(20－x)＋10(15－x)＋9(35－20＋x)＝2x＋525.
(3)由题意，得2x＋525＝545，解得x＝10.
答：从A果园运到C地的苹果为10吨．
20．(12分)某商店第一次购进相同铅笔1
000支，第二次又购进同种铅笔，购进数量是第一次的，这次每支铅笔的进价比第一次进价高0.2元，第二次购进铅笔比第一次少花300元．
(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元？
(2)第一次购进铅笔在第一次进价的基础上加价50%出售；第二次购进的铅笔以每支1.5元的价格出售，出售一部分后又在每支1.5元的基础上打八折出售；两次购进的铅笔全部销售完毕后总获利为560元，问第二次购进的铅笔出售多少支后打八折出售？
解：(1)设第一次每支铅笔的进价是x元，根据题意，得
1
000x＝1
000×(x＋0.2)＋300.
解得x＝0.8.
答：第一次每支铅笔的进价是0.8元．
(2)设第二次购进的铅笔出售y支后打八折出售．
1
000××(0.8＋0.2)＝500(元)．
由题意，得
1
000×0.8×50%＋1.5y＋×1.5(1
000×－y)－500＝560.
解得y＝200.
答：第二次购进的铅笔出售200支后打八折出售．