北师大版七年级数学上册第四章 基本平面图形（几何专题）复习测试题（Word版 含答案）

北师大版七年级数学上册几何专题复习测试题
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下面四个图形中，是多边形的是(
)
2．下列说法正确的是(
)
A．射线PA和射线AP是同一条射线
B．射线OA的长度是12
cm
C．直线ab，cd相交于点M
D．两点确定一条直线
3．如图，下列表示角的方法中，不正确的是(
)
A．∠A
B．∠E
C．∠α
D．∠1
4．用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不可能是(
)
A．棱柱
B．圆柱
C．圆锥
D．棱锥
5．如图是由7个相同的小正方体组合而成的几何体．从左面看这个几何体的形状图是(
)
6．如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为－2的面与其对面上的数字之积是(
)
A．－12
B．0
C．－8
D．－10
7．如图，已知线段AB＝10
cm，点N在AB上，NB＝2
cm，M是AB的中点，那么线段MN的长为(C)
A．5
cm
B．4
cm
C．3
cm
D．2
cm
8．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方向是(
)
A．北偏西30°
B．北偏西60°
C．东偏北30°
D．东偏北60°
9．从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则m，n的值分别为(
)
A．4，3
B．3，3
C．3，4
D．4，4
10．将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形．若∠CED′＝56°，则∠AED的大小是(C)
A．56°
B．60°
C．62°
D．65°
二、填空题(每小题4分，共20分)
11．如图，A，B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站P，使它到两个村庄A，B的距离和最小，小丽认为在图中连接AB与l的交点就是抽水站P的位置，你认为这里用到的数学基本事实是________．
12．如图是一个时钟的钟面，8：00的时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的∠α＝______度．
13．用一个平面截一个几何体，所截出的面出现了如图所示的四种形式，试猜想，该几何体可能是______．
14．如图，点O是直线AD上一点，射线OC，OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线．若∠AOC＝28°，则∠COD＝______，∠BOE＝______．
15．已知点A，B，C在直线l上，AB＝4
cm，BC＝6
cm，点E是AB的中点，点F是BC的中点，则EF＝______．
三、解答题(共50分)
16．(8分)如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体的不同展开图(填出三种答案)．
17．(8分)如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝114°，求∠COD的度数．
18．(10分)如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB，CD的中点E，F之间距离是10
cm，求AB，CD的长度．
19．(12分)已知点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.
(1)如图1.
①若∠AOC＝60°，则∠DOE的度数为30°；
②若∠AOC＝α，则∠DOE的度数为α(用含α的式子表示)；
(2)将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
20．(12分)如图，B是线段AD上一动点，沿A→D以2
cm/s的速度运动，C是线段BD的中点，AD＝10
cm，设点B运动时间为t
s.
(1)当t＝2时：
①AB＝4cm；
②求线段CD的长度；
(2)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下面四个图形中，是多边形的是(D)
2．下列说法正确的是(D)
A．射线PA和射线AP是同一条射线
B．射线OA的长度是12
cm
C．直线ab，cd相交于点M
D．两点确定一条直线
3．如图，下列表示角的方法中，不正确的是(B)
A．∠A
B．∠E
C．∠α
D．∠1
4．用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不可能是(B)
A．棱柱
B．圆柱
C．圆锥
D．棱锥
5．(遵义中考)如图是由7个相同的小正方体组合而成的几何体．从左面看这个几何体的形状图是(B)
6．(遂宁中考)如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为－2的面与其对面上的数字之积是(A)
A．－12
B．0
C．－8
D．－10
7．如图，已知线段AB＝10
cm，点N在AB上，NB＝2
cm，M是AB的中点，那么线段MN的长为(C)
A．5
cm
B．4
cm
C．3
cm
D．2
cm
8．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方向是(B)
A．北偏西30°
B．北偏西60°
C．东偏北30°
D．东偏北60°
9．从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则m，n的值分别为(C)
A．4，3
B．3，3
C．3，4
D．4，4
10．将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形．若∠CED′＝56°，则∠AED的大小是(C)
A．56°
B．60°
C．62°
D．65°
二、填空题(每小题4分，共20分)
11．如图，A，B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站P，使它到两个村庄A，B的距离和最小，小丽认为在图中连接AB与l的交点就是抽水站P的位置，你认为这里用到的数学基本事实是两点之间，线段最短．
12．如图是一个时钟的钟面，8：00的时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的∠α＝120度．
13．用一个平面截一个几何体，所截出的面出现了如图所示的四种形式，试猜想，该几何体可能是圆柱．
14．如图，点O是直线AD上一点，射线OC，OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线．若∠AOC＝28°，则∠COD＝152°，∠BOE＝62°．
15．已知点A，B，C在直线l上，AB＝4
cm，BC＝6
cm，点E是AB的中点，点F是BC的中点，则EF＝5_cm或1_cm．
三、解答题(共50分)
16．(8分)如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体的不同展开图(填出三种答案)．
解：答案不唯一，如图所示．
17．(8分)如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝114°，求∠COD的度数．
解：因为OD平分∠AOB，
所以∠AOD＝∠AOB＝×114°＝57°.
因为∠BOC＝2∠AOC，
所以∠AOC＝∠AOB＝×114°＝38°.
所以∠COD＝∠AOD－∠AOC＝57°－38°＝19°.
18．(10分)如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB，CD的中点E，F之间距离是10
cm，求AB，CD的长度．
解：设BD＝x
cm，则AB＝3x
cm，CD＝4x
cm，AC＝6x
cm.
因为点E，F分别为AB，CD的中点，
所以AE＝AB＝1.5x
cm，CF＝CD＝2x
cm.
所以EF＝AC－AE－CF＝6x－1.5x－2x＝2.5x
cm.
因为EF＝10
cm，所以2.5x＝10，解得x＝4.
所以AB＝12
cm，CD＝16
cm.
19．(12分)已知点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.
(1)如图1.
①若∠AOC＝60°，则∠DOE的度数为30°；
②若∠AOC＝α，则∠DOE的度数为α(用含α的式子表示)；
(2)将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
解：∠DOE＝∠AOC.理由如下：
因为∠BOC＝180°－∠AOC，OE平分∠BOC，
所以∠COE＝∠BOC
＝(180°－∠AOC)
＝90°－∠AOC.
所以∠DOE＝∠COD－∠COE
＝90°－(90°－∠AOC)
＝∠AOC.
20．(12分)如图，B是线段AD上一动点，沿A→D以2
cm/s的速度运动，C是线段BD的中点，AD＝10
cm，设点B运动时间为t
s.
(1)当t＝2时：
①AB＝4cm；
②求线段CD的长度；
(2)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．
解：(1)②因为AD＝10
cm，AB＝4
cm，
所以BD＝10－4＝6(cm)．
因为C是线段BD的中点，
所以CD＝BD＝×6＝3(cm)．
(2)不变．
理由：因为AB中点为E，C是线段BD的中点，
所以EB＝AB，BC＝BD.
所以EC＝EB＋BC＝(AB＋BD)＝AD＝×10＝5(cm)．