北师大版数学八年级上册4.4一次函数的应用专题测试题（Word版 含答案）

4.4一次函数的应用专题练习
(时间：45分钟　满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共24分)
1．函数y＝x－2的图象不经过( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知正比例函数图象经过点(－1，2)，而点(－2，a－1)在其图象上，则a等于( )
A．3　 　 　B．4　 　 　C．2　 　 　D．5
3．若点A(2，4)在函数y＝kx－2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( )
A．(0，－2) B．(，0) C．(8，20) D．(，)
4．某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10 m3的，按每立方米m元水费收费；用水超过10 m3的，超过部分加倍收费，某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为( )
A．13 m3 B．14 m3 C．18 m3 D．26 m3
5．对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是( )
A．函数值随自变量的增大而减小
B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝－2x的图象
D．函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)
6．已知点A(x1，y1)和点B(x2，y2)是一次函数y＝(k2＋1)x＋2图象上的两点，且x1＞x2，则y1和y2的大小关系是( C )
A．y1＜y2 B．y1＝y2
C．y1＞y2 D．不确定
二、填空题(每小题5分，共20分)
7．将一次函数y＝3x的图象向上平移2个单位，所得图象的函数表达式为 ．
8．直线y＝2x－1与x轴的交点坐标为 ．
9．一次函数y＝(m＋2)x＋1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是____.
10．某食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则一次性购买盒子所需要的费用最少为____元．
型号 A B
单个盒子容量(升) 2 3
单价(元) 5 6
三、解答题(共56分)
11．(12分)已知一次函数y＝(3－k)x－2k＋18，
(1)k为何值时，它的图象经过原点；
(2)k为何值时，它的图象经过点(0，－2)．
12．(14分)一辆旅游车从大理返回昆明，旅游车距昆明的路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系如图所示．
(1)大理与昆明相距多少千米？
(2)求此函数的表达式，并求出自变量x的取值范围．
13．(14分)某通讯公司手机话费收费有A套餐(月租费15元，通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元，通话费每分钟0.15元)两种．设A套餐每月话费为y1(元)，B套餐为y2(元)，月通话时间为x分钟．
(1)分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式；
(2)月通话时间多长时，A，B两种套餐收费一样？
(3)什么情况下A套餐更省钱？
14．(16分)小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发，一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500 m，如图所示是小明和爸爸所走的路线s(m)与步行时间t(min)的函数图象．
(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；
(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？
(3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20 min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？
4.4一次函数的应用专题练习参考答案
(时间：45分钟　满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共24分)
1．函数y＝x－2的图象不经过(B)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知正比例函数图象经过点(－1，2)，而点(－2，a－1)在其图象上，则a等于( D )
A．3　 　 　B．4　 　 　C．2　 　 　D．5
3．若点A(2，4)在函数y＝kx－2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( A )
A．(0，－2) B．(，0) C．(8，20) D．(，)
4．某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10 m3的，按每立方米m元水费收费；用水超过10 m3的，超过部分加倍收费，某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为( A )
A．13 m3 B．14 m3 C．18 m3 D．26 m3
5．对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是( D )
A．函数值随自变量的增大而减小
B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝－2x的图象
D．函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)
6．已知点A(x1，y1)和点B(x2，y2)是一次函数y＝(k2＋1)x＋2图象上的两点，且x1＞x2，则y1和y2的大小关系是( C )
A．y1＜y2 B．y1＝y2
C．y1＞y2 D．不确定
二、填空题(每小题5分，共20分)
7．将一次函数y＝3x的图象向上平移2个单位，所得图象的函数表达式为y＝3x＋2．
8．直线y＝2x－1与x轴的交点坐标为(，0)．
9．一次函数y＝(m＋2)x＋1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是__m＞－2__.
10．某食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则一次性购买盒子所需要的费用最少为__29__元．
型号 A B
单个盒子容量(升) 2 3
单价(元) 5 6
三、解答题(共56分)
11．(12分)已知一次函数y＝(3－k)x－2k＋18，
(1)k为何值时，它的图象经过原点；
解：因为图象经过原点，所以点(0，0)在函数图象上，代入表达式得－2k＋18＝0，解得k＝9.又因为y＝(3－k)x－2k＋18是一次函数，所以3－k≠0，所以k≠3.故k＝9符合．
(2)k为何值时，它的图象经过点(0，－2)．
解：因为图象经过点(0，－2)，所以点(0，－2)满足函数表达式，代入得－2k＋18＝－2，解得k＝10，由(1)知k≠3，故k＝10.
12．(14分)一辆旅游车从大理返回昆明，旅游车距昆明的路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系如图所示．
(1)大理与昆明相距多少千米？
(2)求此函数的表达式，并求出自变量x的取值范围．
解：(1)当x＝0时，y＝360.∴大理与昆明相距360千米　(2)设表达式为y＝kx＋b(k≠0)，代入x＝0，y＝360得b＝360.代入x＝1.5，y＝240得240＝1.5k＋360，解得k＝－80.∴表达式为y＝－80x＋360(0≤x≤4.5)
13．(14分)某通讯公司手机话费收费有A套餐(月租费15元，通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元，通话费每分钟0.15元)两种．设A套餐每月话费为y1(元)，B套餐为y2(元)，月通话时间为x分钟．
(1)分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式；
(2)月通话时间多长时，A，B两种套餐收费一样？
(3)什么情况下A套餐更省钱？
解：(1)y1＝0.1x＋15，y2＝0.15x
(2)由y1＝y2得0.1x＋15＝0.15x，解得x＝300，即月通话时间为300分钟时，A，B两种套餐收费一样
(3)当通话时间多于300分钟时，A套餐更省钱
14．(16分)小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发，一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500 m，如图所示是小明和爸爸所走的路线s(m)与步行时间t(min)的函数图象．
(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；
(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？
(3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20 min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？
解：(1)s＝　(2)由题可得小明爸爸所走路程s与时间t的关系式为s＝30t＋250，当50t－500＝30t＋250，即t＝37.5 min时，小明与爸爸第三次相遇　(3)30t＋250＝2500，解得t＝75，则小明的爸爸到达公园需要75 min，∵小明到达公园需要的时间是60 min，∴小明希望比爸爸早20 min到达公园，则小明在步行过程中停留时间需减少5 min
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