北师大版数学八年级上学期 第3章 位置与坐标 单元练习（Word版 含答案）

第3章 位置与坐标
一．选择题
1．平面直角坐标系中，点A到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第二象限，则点A的坐标为（　　）
A．（1，3） B．（﹣3，1） C．（1，﹣3） D．（3，﹣1）
2．已知点P（a﹣5，a+1）在y轴上，则a的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5
3．设点P（x，y）在第二象限，且|x|＝5，|y|＝2，则点P的坐标是　　）
A．（﹣5，2） B．（5，2） C．（﹣5，﹣2） D．（5，﹣2）
4．点A（3，4）和点B（3，﹣5），则A、B相距（　　）
A．1个单位长度 B．6个单位长度
C．9个单位长度 D．15个单位长度
5．经过两点A（﹣2，2）、B（﹣2，﹣3）作直线AB，则直线AB（　　）
A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．经过原点 D．无法确定
6．下列语句正确的是（　　）
A．平行于x轴的直线上所有点的横坐标都相同
B．（﹣3，5）与（5，﹣3）表示两个不同的点
C．若点P（a，b）在y轴上，则b＝0
D．若点P（﹣3，4），则P到x轴的距离为3
7．已知点A的坐标为（﹣1，2），点A关于x轴的对称点的坐标为（　　）
A．（1，2） B．（2，﹣1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
8．已知，点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2020的值为（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．32020
9．已知点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称，则（　　）
A．x＝﹣1，y＝2 B．x＝﹣1，y＝8 C．x＝﹣1，y＝﹣2 D．x＝1，y＝8
10．在平面直角坐标系中，将点A（2，﹣3）向上平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（　　）
A．（6，﹣6） B．（﹣2，﹣6） C．（6，0） D．（﹣2，0）
二．填空题
11．点A（﹣3，﹣5），点B（1，﹣1）两点的中点坐标为　 　．
12．已知点M（3a﹣8，a﹣1），点M在第二、四象限的角平分线上，则点M的坐标为　 　．
13．如图，如果☆的位置为（1，2），则※的位置是　 　．
14．已知点A在平面直角坐标系中的坐标为A（﹣1，3），若将点A向下平移5个单位后再向左平移2单位而得到点B，则点B的坐标为　 　．
三．解答题
15．在给出的平面直角坐标系中描出点A（﹣3，4），B（﹣3，﹣3），C （3，﹣3），D（3，4），并连接AB，BC，CD，AD．
16．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是　 　；
（2）若点D与点C关于原点对称，则点D的坐标为　 　；
（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．
17．已知点P（8﹣2m，m+1）．
（1）若点P在y轴上，求m的值．
（2）若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．
18．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）．
（1）若点M在y轴上，求m的值．
（2）若点N（﹣3，2），且直线MN∥y轴，求线段MN的长．
参考答案
一．选择题
1． B．
2． D．
3． A．
4． C．
5． B．
6． B．
7． D．
8． B．
9． A．
10． D．
二．填空题
11．（﹣1，﹣3）．
12．（，）．
13．（3，1）．
14．（﹣3，﹣2）．
三．解答题
15．解：如图，描出点A（﹣3，4）、B（﹣3，3）、C（3，﹣3）、D（3，4），
16．解：（1）如图所示：△ABC的面积是：3×4﹣；
故答案为：4；
（2）点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为：（﹣4，3）；
故答案为：（﹣4，﹣3）；
（3）∵P为x轴上一点，△ABP的面积为4，
∴BP＝8，
∴点P的横坐标为：2+8＝10或2﹣8＝﹣6，
故P点坐标为：（10，0）或（﹣6，0）．
17．解：（1）∵点P（8﹣2m，m+1），点P在y轴上，
∴8﹣2m＝0，
解得：m＝4；
（2）由题意可得：m+1＝2（8﹣2m），
解得：m＝3，
则8﹣2m＝2，m+1＝4，
故P（2，4）．
18．解：（1）由题意得：m﹣1＝0，
解得：m＝1；
（2）∵点N（﹣3，2），且直线MN∥y轴，
∴m﹣1＝﹣3，
解得 m＝﹣2．
∴M（﹣3，﹣1），
∴MN＝2﹣（﹣1）＝3．