初中数学冀教版八年级上册14.2立方根练习题（Word版 含解析）

初中数学冀教版八年级上册第十四章14.2立方根练习题
一、选择题
的立方根是
A.
2
B.
C.
4
D.
下列说法中正确的是
A.
没有立方根
B.
1的立方根是
C.
的平方根是
D.
的立方根是
下列式子正确的是
A.
B.
C.
D.
下列运算正确的是
A.
B.
C.
D.
如果，那么a，b的关系是
A.
B.
C.
D.
无法确定
的立方根是
A.
3
B.
C.
D.
的平方根和立方根分别为
A.
，
B.
，
C.
2，
D.
，
下列语句正确的是
A.
的平方根是
B.
是9的平方根
C.
是的负立方根
D.
的平方根是
下列说法不正确的是
A.
一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1
B.
是3的立方根
C.
2的算术平方根是
D.
是的一个平方根
已知的平方根是，的立方根是2，则的值为
A.
10
B.
12
C.
14
D.
16
二、填空题
______．
125的立方根是______．
64的平方根是______，立方根是______，算术平方根是______．
一个数的立方等于64，则这个数是______．
方程的根是______．
三、计算题
求下列各式中x的值：
；
．
四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）
已知，求的平方根．
方程，当时，；当时，；求的立方根．
已知6是的算术平方根，是的立方根，求的平方根．
如果，试求x的值．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：的立方根为，
故选：B．
根据立方根的定义即可求出答案．
本题考查立方根，解题的关键是熟练运用立方根的定义，本题属于基础题型．
2.【答案】C
【解析】解：A、有立方根，故此选项错误；
B、1的立方根是1，故此选项错误；
C、的平方根是：，故此选项正确；
D、的立方根是，故此选项错误；
故选：C．
利用平方根、立方根的定义分别分析得出正确答案即可．
此题主要考查了平方根、立方根的定义，正确得出各数的立方根或平方根是解题的关键．
3.【答案】D
【解析】解：，故A错误；
，故B错误；
没有意义，故C错误；
，故D正确．
故选：D．
依据算术平方根、立方根的性质解答即可．
本题主要考查的是算术平方根、立方根的性质，熟练掌握算术平方根、立方根的性质是解题的关键．
4.【答案】A
【解析】解：A、，原式运算正确，故本选项符合题意；
B、与不是同类二次根式，不能合并，故本选项不符合题意；
C、，原式运算错误，故本选项不符合题意；
D、，原式运算错误，故本选项不符合题意．
故选：A．
分别根据合并同类二次根式的法则以及二次根式的化简对各选项进行逐一分析即可．
本题考查的是二次根式的化简、二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．
5.【答案】C
【解析】解：，
，
故选：C．
由立方根的性质，可知时，．
本题考查立方根；熟练掌握立方根的性质是解题的关键．
6.【答案】B
【解析】解：的立方根是，
故选：B．
原式利用立方根定义计算即可得到结果．
此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．
7.【答案】D
【解析】解：，
的平方根为，立方根为．
故选：D．
先利用平方根定义求出16的算术平方根，再利用平方根及立方根的定义即可得到结果．
此题考查了立方根，平方根及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
8.【答案】B
【解析】解：A、，2的平方根是，故A错误；
B、是9的平方根，故B正确；
C、是的立方根，故C错误；
D、?的平方根是，故D错误．
故选：B．
依据立方根、平方根定义和性质回答即可．
本题主要考查的是立方根、平方根的定义，熟练掌握立方根和平方根的定义是解题的关键
9.【答案】A
【解析】解：A、一个数的平方根等于它本身，这个数是0，因为1的平方根是，故判断错误，符合题意；
B、是3的立方根，故判断正确，不符合题意；
C、2的算术平方根是，故判断正确，不符合题意；
D、是的一个平方根，故判断正确，不符合题意；
故选：A．
根据平方根的定义判断A；
根据立方根的定义判断B；
根据算术平方根的定义判断C；
根据平方根的定义判断D．
本题考查了平方根、立方根、算术平方根，是基础知识，需熟练掌握．
10.【答案】C
【解析】解：的平方根是
，
，
的立方根是2，
，
，
，
故选：C．
根据平方根、立方根的意义求出a、b的值即可．
考查平方根、立方根的意义，理解平方根、立方根的意义是正确解答的前提．
11.【答案】
【解析】解：原式．
故答案为．
先计算，然后根据立方根的概念求的立方根即可．
本题考查了立方根的概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根，记作．
12.【答案】5
【解析】解：，
的立方根是5，
故答案为5．
找到立方等于125的数即可．
考查求某个数的立方根，用到的知识点为：开立方和立方是互逆运算．
13.【答案】
?
4
?
8
【解析】解：64的平方根是，立方根是4，算术平方根是8；
故答案为：；4；8．
根据平方根、立方根和算术平方根的概念解答即可．
此题考查立方根，关键是根据平方根、立方根和算术平方根的概念解答．
14.【答案】4
【解析】解：，
这个数是4，
故答案为：4
根据立方根的定义即可求出答案．
本题考查立方根，解题的关键是熟练运用立方根的定义，本题属于基础题型．
15.【答案】
【解析】解：，
解得：．
故答案为：．
直接进行开立方的运算即可．
本题考查了立方根的知识，掌握开立方的运算是解题的关键．
16.【答案】解：，
，
则；
，
，
即，
解得：．
【解析】本题主要考查的是立方根、平方根的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．
两边都除以9，再根据平方根的定义求解可得；
先根据立方根的定义得出的值，再解方程可得．
17.【答案】解：，，
、且，
则，，
．
则的平方根为．
【解析】先根据已知等式利用立方根的定义、非负数的性质得出a、b、c的值，再代入计算可得．
本题主要考查立方根，非负数的性质．解题的关键是掌握立方根的定义、非负数的性质．非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．
18.【答案】解：依题意，分别把，；，代入得：，
，得：，
解得：，
把代入，得：，
则原方程组的解为，，
把，代入，得：．
【解析】把x与y的两对值代入方程得到关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可求出所求．
此题考查了解二元一次方程组，以及立方根的性质，熟练掌握运算方程组的解法是解本题的关键．
19.【答案】解：是的算术平方根，是的立方根，
，，
解得：，，
故，它的平方根为：．
即的平方根为．
【解析】直接利用立方根以及平方根、算术平方根的定义分析得出答案．
此题主要考查了立方根以及平方根、算术平方根的定义，正确把握相关定义是解题的关键．
20.【答案】解：移项，得，
即，
，
移项，得，
即．
【解析】把原式化为的形式，根据立方根的定义解答即可．
本题主要考查了立方根，熟记立方根的定义是解答本题的关键．
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