新人教版 七年级（上）数学 1.4.1 有理数的乘法 同步练习卷 （word版，解析版）
文档属性
| 名称 | 新人教版 七年级（上）数学 1.4.1 有理数的乘法 同步练习卷 （word版，解析版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 353.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-07 06:32:25 | ||
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文档简介
1.4.1 有理数的乘法 同步练习卷
一、选择题（共11小题）.
1．下列说法错误的是（ ）
A．任何有理数都有倒数
B．互为倒数的两个数的积为1
C．互为倒数的两个数同号
D．1和﹣1互为负倒数
2．如果abcd＜0，a+b＝0，cd＞0，那么这四个数中的负因数至少有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（ ）
A．a＜0，b＜0，c＞0 B．a＞0，b＞0，c＜0
C．a＞0，b＜0，c＜0 D．a＜0，b＞0，c＞0
4．如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数（ ）
A．都是正数
B．绝对值大的那个数正数，另一个是负数
C．都是负数
D．绝对值大的那个数负数，另一个是正数
5．观察算式（﹣4）××（﹣25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法交换律、结合律 D．乘法对加法的分配律
6．﹣的倒数的绝对值是（ ）
A．﹣2020 B． C．2020 D．﹣
7．计算（﹣2）×（﹣3）×（﹣1）的结果是（ ）
A．﹣6 B．﹣5 C．﹣8 D．5
8．在﹣3，3，4，﹣7这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（ ）
A．12 B．﹣6 C．21 D．28
9．某种细胞开始有2个，1h后分裂成4个并死去1个，2h后分裂成6个并死去1个，3h后分裂成10个并死去1个，按此规律，问6h后细胞存活的个数有（ ）
A．63 B．65 C．67 D．71
10．若|ab|＝ab，则必有（ ）
A．ab≥0 B．ab＞0 C．a＜0，b＜0 D．ab＜0
11．某公司去年1～3月平均每月盈利2万元，4～6月平均每月亏损1.5万元，7～10月平均每月亏损1.3万，11～12月平均每月盈利3.4万，这个公司总盈亏情况为（ ）
A．盈利3.1万元 B．盈利3.5万元
C．亏损3.1万元 D．亏损0.8万元
二、填空题
12．已知|a+3|+|b﹣1|＝0，则ab的值是 ．
13．绝对值小于100的所有整数的积是 ．
14．﹣的倒数的相反数是 ．
15．如图所示，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，填写下列各式：
（1）a+b+c 0；
（2）ab 0；
（3）c﹣a﹣b 0；
（4）ac 0．
16．计算8×（﹣0.125）×0×（﹣2016）的结果是 ．
17．若|a|＝5，b＝﹣2，且ab＞0，则a+b＝ ．
18．在等式3×□﹣2×□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是 ．
三、解答题
19．计算：
（1）（﹣2）×；（2）（﹣6）×5×；
（3）（﹣4）×7×（﹣1）×（﹣0.25）；（4）
20．（1）如果两个有理数a、b满足关系式（a﹣1）（b﹣1）＜0，那么它们与1的大小关系如何？
（2）如果两个有理数a、b满足关系式（a﹣1）（b﹣1）＞0，那么它们一定都大于1吗？
21．读一读：
式子“1×2×3×4×5×…×100”表示从1开始的100个连续自然数的积，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1×2×3×4×5×…×100”表示为n，这里“Π”是求积符号．例如，1×3×5×7×9×…×99，即从1开始的100以内的连续奇数的积，可表示为1（2n﹣1），又如可表示13×23×33×43×53×63×73×83×93×103为n3，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题．
（1）2×4×6×8×10×…×100（即从2开始的100以内的连续偶数的积）用求积符号可表示为 ．
（2）1×12×13×…×110用求积符号可表示为 ．
（3）计算：（1﹣）．
参考答案
一、选择题
1．下列说法错误的是（ ）
A．任何有理数都有倒数
B．互为倒数的两个数的积为1
C．互为倒数的两个数同号
D．1和﹣1互为负倒数
【分析】选项A要特别考虑0；B、C两个选项考查了倒数的定义；D选项1和﹣1互为负倒数．
解：A、0是有理数，但0没有倒数．故本选项错误．
B、数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．故本选项正确．
C、倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，所以互为倒数的两个数同号．故本选项正确．
D、1和﹣1互为负倒数，故本选项正确．
故选：A．
2．如果abcd＜0，a+b＝0，cd＞0，那么这四个数中的负因数至少有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【分析】根据几个不为零的有理数相乘，负因数的个数是奇数个时积是负数，可得答案．
解：由abcd＜0，a+b＝0，cd＞0，得
这四个数中的负因数至少有1个，
故选：D．
3．已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（ ）
A．a＜0，b＜0，c＞0 B．a＞0，b＞0，c＜0
C．a＞0，b＜0，c＜0 D．a＜0，b＞0，c＞0
【分析】由ac＜0，根据两数相乘，异号得负，得出a与c异号；由a＞c，得a＞0，c＜0；由abc＞0，得b与ac同号，又ac＜0，得b＜0．
解：由ac＜0，得a与c异号；
由a＞c，得a＞0，c＜0；
由abc＞0，得b＜0．
故选：C．
4．如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数（ ）
A．都是正数
B．绝对值大的那个数正数，另一个是负数
C．都是负数
D．绝对值大的那个数负数，另一个是正数
【分析】根据同号得正，异号得负和有理数的加法运算法则解答．
解：∵两个有理数的积是负数，
∴这两个数一正一负，
∵两个有理数的和是正数，
∴正数的绝对值大，
故，绝对值大的那个数正数，另一个是负数．
故选：B．
5．观察算式（﹣4）××（﹣25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法交换律、结合律 D．乘法对加法的分配律
【分析】利用交换律和结合律计算可简便计算．
解：原式＝[（﹣4）×（﹣25）]（×28）
＝100×4
＝400，
所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律．
故选：C．
6．﹣的倒数的绝对值是（ ）
A．﹣2020 B． C．2020 D．﹣
【分析】直接利用倒数以及绝对值的性质分别分析得出答案．
解：﹣的倒数为：﹣2020，
﹣2020的绝对值是：2020．
故选：C．
7．计算（﹣2）×（﹣3）×（﹣1）的结果是（ ）
A．﹣6 B．﹣5 C．﹣8 D．5
【分析】根据多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正计算即可．注意乘法要将带分数化为假分数后再计算．
解：（﹣2）×（﹣3）×（﹣1）
＝﹣××1
＝﹣8．
故选：C．
8．在﹣3，3，4，﹣7这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（ ）
A．12 B．﹣6 C．21 D．28
【分析】先根据有理数的乘法法则计算，再根据有理数的大小比较法则比较，得到答案．
解：（﹣3）×（﹣7）＝21，3×4＝12，其余两个数的积都是负数，
∵21＞12，
∴任取两个数相乘，所得积最大的是21，
故选：C．
9．某种细胞开始有2个，1h后分裂成4个并死去1个，2h后分裂成6个并死去1个，3h后分裂成10个并死去1个，按此规律，问6h后细胞存活的个数有（ ）
A．63 B．65 C．67 D．71
【分析】根据细胞分裂过程，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．
解：根据题意得：按此规律，6小时后存活的个数是26+1＝65个，经过n个小时后，细胞存活的个数为（2n+1）个．
故选：B．
10．若|ab|＝ab，则必有（ ）
A．ab≥0 B．ab＞0 C．a＜0，b＜0 D．ab＜0
【分析】首先根据：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a； ②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零；判断出ab≥0；然后判断出若|ab|＝ab，不一定a＜0，b＜0，也有可能a≥0，b≥0，据此判断即可．
解：∵|ab|＝ab，
∴ab≥0；
若|ab|＝ab，不一定a＜0，b＜0，
也有可能a≥0，b≥0；
综上，可得若|ab|＝ab，则必有ab≥0．
故选：A．
11．某公司去年1～3月平均每月盈利2万元，4～6月平均每月亏损1.5万元，7～10月平均每月亏损1.3万，11～12月平均每月盈利3.4万，这个公司总盈亏情况为（ ）
A．盈利3.1万元 B．盈利3.5万元
C．亏损3.1万元 D．亏损0.8万元
【分析】根据题意列出算式，然后先算乘法，后算加减进行计算即可．
解：由题意得：
2×3﹣3×1.5﹣4×1.3+2×3.4
＝6﹣4.5﹣5.2+6.8
＝3.1，
故选：A．
二、填空题
12．已知|a+3|+|b﹣1|＝0，则ab的值是 ﹣3 ．
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
解：由题意得，a+3＝0，b﹣1＝0，
解得a＝﹣3，b＝1，
所以，ab＝（﹣3）×1＝﹣3．
故答案为：﹣3．
13．绝对值小于100的所有整数的积是 0 ．
【分析】先找出绝对值小于100的所有整数，再求它们的乘积．
解：绝对值小于100的所有整数为：0，±1，±2，±3，…，±100，
因为在因数中有0所以其积为0．
故答案为0．
14．﹣的倒数的相反数是 ．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
解：﹣的倒数的相反数是，
故答案为：．
15．如图所示，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，填写下列各式：
（1）a+b+c ＜ 0；
（2）ab ＞ 0；
（3）c﹣a﹣b ＞ 0；
（4）ac ＜ 0．
【分析】（1）根据数轴上点的位置可得b＜a＜0，c＞0，因为|a|＞c，所以a+c＜0，又a+b＜0，即可得出答案；
（2）根据数轴上点的位置可得b＜a＜0，c＞0，即可得出答案；
（3）根据数轴上点的位置可得b＜a＜0，c＞0，因为a+b＜0，可得﹣（a+b）＞0，根据不等式的性质，即可得出答案；
（4）根据数轴上点的位置可得b＜a＜0，c＞0，即可得出答案．
解：（1）由题意可得，b＜a＜0，c＞0，
∴a+b＜0，
∵|a|＞c，
∴a+c＜0，
∴a+b+c＜0．
故答案为：＜；
（2）由题意可得，b＜a＜0，
∴ab＞0．
故答案为：＞；
（3）由题意可得，b＜a＜0，c＞0，
∵a+b＜0，
∴﹣（a+b）＞0，
∴﹣（a+b）+c＞0，
即c﹣（a+b）＞0，
∴c﹣a﹣b＞0．
故答案为：＞；
（4）由题意可得，b＜a＜0，c＞0，
∴ac＜0．
故答案为：＜．
16．计算8×（﹣0.125）×0×（﹣2016）的结果是 0 ．
【分析】根据一个数与0相乘积为0计算求解．
解：8×（﹣0.125）×0×（﹣2016）＝0，
故答案为0．
17．若|a|＝5，b＝﹣2，且ab＞0，则a+b＝ ﹣7 ．
【分析】考查绝对值的意义及有理数的运算，根据|a|＝5，b＝﹣2，且ab＞0，可知a＝﹣5，代入原式计算即可．
解：∵|a|＝5，b＝﹣2，且ab＞0，
∴a＝﹣5，
∴a+b＝﹣5﹣2＝﹣7．
故答案为：﹣7．
18．在等式3×□﹣2×□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是 3 ．
【分析】根据相反数的定义，结合方程计算．
解：设第一个□为x，则第二个□为﹣x．依题意得
3x﹣2×（﹣x）＝15，
解得x＝3．
故第一个方格内的数是3．
故答案为：3．
三、解答题
19．计算：
（1）（﹣2）×；（2）（﹣6）×5×；
（3）（﹣4）×7×（﹣1）×（﹣0.25）；（4）
【分析】根据多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正计算．
解：（1）（﹣2）×＝﹣（2××）＝﹣；
（2）（﹣6）×5×＝6×；
（3）（﹣4）×7×（﹣1）×（﹣0.25）＝﹣（4×）＝﹣7；
（4）＝×××＝．
20．（1）如果两个有理数a、b满足关系式（a﹣1）（b﹣1）＜0，那么它们与1的大小关系如何？
（2）如果两个有理数a、b满足关系式（a﹣1）（b﹣1）＞0，那么它们一定都大于1吗？
【分析】（1）根据两数相乘异号为负可列不等式，解不等式即可求解；
（2）根据两数相乘同号为正可列不等式，解不等式即可求解．
解：（1）当（a﹣1）（b﹣1）＜0时，a﹣1＞0且b﹣1＜0，或a﹣1＜0且b﹣1＞0，
解得a＞1，b＜1或a＜1，b＞1；
故当a＜1时，b＞1；当a＞1时，b＜1；
（2）当（a﹣1）（b﹣1）＞0时，a﹣1＞0且b﹣1＞0，或a﹣1＜0且b﹣1＜0，
解得a＞1，b＞1或a＜1，b＜1；
当a＜1时，b＜1；当a＞1时，b＞1．
21．读一读：
式子“1×2×3×4×5×…×100”表示从1开始的100个连续自然数的积，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1×2×3×4×5×…×100”表示为n，这里“Π”是求积符号．例如，1×3×5×7×9×…×99，即从1开始的100以内的连续奇数的积，可表示为1（2n﹣1），又如可表示13×23×33×43×53×63×73×83×93×103为n3，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题．
（1）2×4×6×8×10×…×100（即从2开始的100以内的连续偶数的积）用求积符号可表示为 ．
（2）1×12×13×…×110用求积符号可表示为 ．
（3）计算：（1﹣）．
【分析】（1）2×4×6×8×10×…×100（即从2开始的100以内的连续偶数的积），由新定义可得公式；
（2）由新定义可得结果；
（3）由新定义可知：，据此计算便可．
解：（1）2×4×6×8×10×…×100（即从2开始的100以内的连续偶数的积）用求积符号可表示为，
故答案为：；
（2）1×12×13×…×110＝12×13×…×110用求积符号可表示为，
故答案为：；
（3）
＝
＝．
一、选择题（共11小题）.
1．下列说法错误的是（ ）
A．任何有理数都有倒数
B．互为倒数的两个数的积为1
C．互为倒数的两个数同号
D．1和﹣1互为负倒数
2．如果abcd＜0，a+b＝0，cd＞0，那么这四个数中的负因数至少有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（ ）
A．a＜0，b＜0，c＞0 B．a＞0，b＞0，c＜0
C．a＞0，b＜0，c＜0 D．a＜0，b＞0，c＞0
4．如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数（ ）
A．都是正数
B．绝对值大的那个数正数，另一个是负数
C．都是负数
D．绝对值大的那个数负数，另一个是正数
5．观察算式（﹣4）××（﹣25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法交换律、结合律 D．乘法对加法的分配律
6．﹣的倒数的绝对值是（ ）
A．﹣2020 B． C．2020 D．﹣
7．计算（﹣2）×（﹣3）×（﹣1）的结果是（ ）
A．﹣6 B．﹣5 C．﹣8 D．5
8．在﹣3，3，4，﹣7这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（ ）
A．12 B．﹣6 C．21 D．28
9．某种细胞开始有2个，1h后分裂成4个并死去1个，2h后分裂成6个并死去1个，3h后分裂成10个并死去1个，按此规律，问6h后细胞存活的个数有（ ）
A．63 B．65 C．67 D．71
10．若|ab|＝ab，则必有（ ）
A．ab≥0 B．ab＞0 C．a＜0，b＜0 D．ab＜0
11．某公司去年1～3月平均每月盈利2万元，4～6月平均每月亏损1.5万元，7～10月平均每月亏损1.3万，11～12月平均每月盈利3.4万，这个公司总盈亏情况为（ ）
A．盈利3.1万元 B．盈利3.5万元
C．亏损3.1万元 D．亏损0.8万元
二、填空题
12．已知|a+3|+|b﹣1|＝0，则ab的值是 ．
13．绝对值小于100的所有整数的积是 ．
14．﹣的倒数的相反数是 ．
15．如图所示，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，填写下列各式：
（1）a+b+c 0；
（2）ab 0；
（3）c﹣a﹣b 0；
（4）ac 0．
16．计算8×（﹣0.125）×0×（﹣2016）的结果是 ．
17．若|a|＝5，b＝﹣2，且ab＞0，则a+b＝ ．
18．在等式3×□﹣2×□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是 ．
三、解答题
19．计算：
（1）（﹣2）×；（2）（﹣6）×5×；
（3）（﹣4）×7×（﹣1）×（﹣0.25）；（4）
20．（1）如果两个有理数a、b满足关系式（a﹣1）（b﹣1）＜0，那么它们与1的大小关系如何？
（2）如果两个有理数a、b满足关系式（a﹣1）（b﹣1）＞0，那么它们一定都大于1吗？
21．读一读：
式子“1×2×3×4×5×…×100”表示从1开始的100个连续自然数的积，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1×2×3×4×5×…×100”表示为n，这里“Π”是求积符号．例如，1×3×5×7×9×…×99，即从1开始的100以内的连续奇数的积，可表示为1（2n﹣1），又如可表示13×23×33×43×53×63×73×83×93×103为n3，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题．
（1）2×4×6×8×10×…×100（即从2开始的100以内的连续偶数的积）用求积符号可表示为 ．
（2）1×12×13×…×110用求积符号可表示为 ．
（3）计算：（1﹣）．
参考答案
一、选择题
1．下列说法错误的是（ ）
A．任何有理数都有倒数
B．互为倒数的两个数的积为1
C．互为倒数的两个数同号
D．1和﹣1互为负倒数
【分析】选项A要特别考虑0；B、C两个选项考查了倒数的定义；D选项1和﹣1互为负倒数．
解：A、0是有理数，但0没有倒数．故本选项错误．
B、数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．故本选项正确．
C、倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，所以互为倒数的两个数同号．故本选项正确．
D、1和﹣1互为负倒数，故本选项正确．
故选：A．
2．如果abcd＜0，a+b＝0，cd＞0，那么这四个数中的负因数至少有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【分析】根据几个不为零的有理数相乘，负因数的个数是奇数个时积是负数，可得答案．
解：由abcd＜0，a+b＝0，cd＞0，得
这四个数中的负因数至少有1个，
故选：D．
3．已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（ ）
A．a＜0，b＜0，c＞0 B．a＞0，b＞0，c＜0
C．a＞0，b＜0，c＜0 D．a＜0，b＞0，c＞0
【分析】由ac＜0，根据两数相乘，异号得负，得出a与c异号；由a＞c，得a＞0，c＜0；由abc＞0，得b与ac同号，又ac＜0，得b＜0．
解：由ac＜0，得a与c异号；
由a＞c，得a＞0，c＜0；
由abc＞0，得b＜0．
故选：C．
4．如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数（ ）
A．都是正数
B．绝对值大的那个数正数，另一个是负数
C．都是负数
D．绝对值大的那个数负数，另一个是正数
【分析】根据同号得正，异号得负和有理数的加法运算法则解答．
解：∵两个有理数的积是负数，
∴这两个数一正一负，
∵两个有理数的和是正数，
∴正数的绝对值大，
故，绝对值大的那个数正数，另一个是负数．
故选：B．
5．观察算式（﹣4）××（﹣25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法交换律、结合律 D．乘法对加法的分配律
【分析】利用交换律和结合律计算可简便计算．
解：原式＝[（﹣4）×（﹣25）]（×28）
＝100×4
＝400，
所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律．
故选：C．
6．﹣的倒数的绝对值是（ ）
A．﹣2020 B． C．2020 D．﹣
【分析】直接利用倒数以及绝对值的性质分别分析得出答案．
解：﹣的倒数为：﹣2020，
﹣2020的绝对值是：2020．
故选：C．
7．计算（﹣2）×（﹣3）×（﹣1）的结果是（ ）
A．﹣6 B．﹣5 C．﹣8 D．5
【分析】根据多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正计算即可．注意乘法要将带分数化为假分数后再计算．
解：（﹣2）×（﹣3）×（﹣1）
＝﹣××1
＝﹣8．
故选：C．
8．在﹣3，3，4，﹣7这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（ ）
A．12 B．﹣6 C．21 D．28
【分析】先根据有理数的乘法法则计算，再根据有理数的大小比较法则比较，得到答案．
解：（﹣3）×（﹣7）＝21，3×4＝12，其余两个数的积都是负数，
∵21＞12，
∴任取两个数相乘，所得积最大的是21，
故选：C．
9．某种细胞开始有2个，1h后分裂成4个并死去1个，2h后分裂成6个并死去1个，3h后分裂成10个并死去1个，按此规律，问6h后细胞存活的个数有（ ）
A．63 B．65 C．67 D．71
【分析】根据细胞分裂过程，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．
解：根据题意得：按此规律，6小时后存活的个数是26+1＝65个，经过n个小时后，细胞存活的个数为（2n+1）个．
故选：B．
10．若|ab|＝ab，则必有（ ）
A．ab≥0 B．ab＞0 C．a＜0，b＜0 D．ab＜0
【分析】首先根据：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a； ②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零；判断出ab≥0；然后判断出若|ab|＝ab，不一定a＜0，b＜0，也有可能a≥0，b≥0，据此判断即可．
解：∵|ab|＝ab，
∴ab≥0；
若|ab|＝ab，不一定a＜0，b＜0，
也有可能a≥0，b≥0；
综上，可得若|ab|＝ab，则必有ab≥0．
故选：A．
11．某公司去年1～3月平均每月盈利2万元，4～6月平均每月亏损1.5万元，7～10月平均每月亏损1.3万，11～12月平均每月盈利3.4万，这个公司总盈亏情况为（ ）
A．盈利3.1万元 B．盈利3.5万元
C．亏损3.1万元 D．亏损0.8万元
【分析】根据题意列出算式，然后先算乘法，后算加减进行计算即可．
解：由题意得：
2×3﹣3×1.5﹣4×1.3+2×3.4
＝6﹣4.5﹣5.2+6.8
＝3.1，
故选：A．
二、填空题
12．已知|a+3|+|b﹣1|＝0，则ab的值是 ﹣3 ．
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
解：由题意得，a+3＝0，b﹣1＝0，
解得a＝﹣3，b＝1，
所以，ab＝（﹣3）×1＝﹣3．
故答案为：﹣3．
13．绝对值小于100的所有整数的积是 0 ．
【分析】先找出绝对值小于100的所有整数，再求它们的乘积．
解：绝对值小于100的所有整数为：0，±1，±2，±3，…，±100，
因为在因数中有0所以其积为0．
故答案为0．
14．﹣的倒数的相反数是 ．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
解：﹣的倒数的相反数是，
故答案为：．
15．如图所示，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，填写下列各式：
（1）a+b+c ＜ 0；
（2）ab ＞ 0；
（3）c﹣a﹣b ＞ 0；
（4）ac ＜ 0．
【分析】（1）根据数轴上点的位置可得b＜a＜0，c＞0，因为|a|＞c，所以a+c＜0，又a+b＜0，即可得出答案；
（2）根据数轴上点的位置可得b＜a＜0，c＞0，即可得出答案；
（3）根据数轴上点的位置可得b＜a＜0，c＞0，因为a+b＜0，可得﹣（a+b）＞0，根据不等式的性质，即可得出答案；
（4）根据数轴上点的位置可得b＜a＜0，c＞0，即可得出答案．
解：（1）由题意可得，b＜a＜0，c＞0，
∴a+b＜0，
∵|a|＞c，
∴a+c＜0，
∴a+b+c＜0．
故答案为：＜；
（2）由题意可得，b＜a＜0，
∴ab＞0．
故答案为：＞；
（3）由题意可得，b＜a＜0，c＞0，
∵a+b＜0，
∴﹣（a+b）＞0，
∴﹣（a+b）+c＞0，
即c﹣（a+b）＞0，
∴c﹣a﹣b＞0．
故答案为：＞；
（4）由题意可得，b＜a＜0，c＞0，
∴ac＜0．
故答案为：＜．
16．计算8×（﹣0.125）×0×（﹣2016）的结果是 0 ．
【分析】根据一个数与0相乘积为0计算求解．
解：8×（﹣0.125）×0×（﹣2016）＝0，
故答案为0．
17．若|a|＝5，b＝﹣2，且ab＞0，则a+b＝ ﹣7 ．
【分析】考查绝对值的意义及有理数的运算，根据|a|＝5，b＝﹣2，且ab＞0，可知a＝﹣5，代入原式计算即可．
解：∵|a|＝5，b＝﹣2，且ab＞0，
∴a＝﹣5，
∴a+b＝﹣5﹣2＝﹣7．
故答案为：﹣7．
18．在等式3×□﹣2×□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是 3 ．
【分析】根据相反数的定义，结合方程计算．
解：设第一个□为x，则第二个□为﹣x．依题意得
3x﹣2×（﹣x）＝15，
解得x＝3．
故第一个方格内的数是3．
故答案为：3．
三、解答题
19．计算：
（1）（﹣2）×；（2）（﹣6）×5×；
（3）（﹣4）×7×（﹣1）×（﹣0.25）；（4）
【分析】根据多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正计算．
解：（1）（﹣2）×＝﹣（2××）＝﹣；
（2）（﹣6）×5×＝6×；
（3）（﹣4）×7×（﹣1）×（﹣0.25）＝﹣（4×）＝﹣7；
（4）＝×××＝．
20．（1）如果两个有理数a、b满足关系式（a﹣1）（b﹣1）＜0，那么它们与1的大小关系如何？
（2）如果两个有理数a、b满足关系式（a﹣1）（b﹣1）＞0，那么它们一定都大于1吗？
【分析】（1）根据两数相乘异号为负可列不等式，解不等式即可求解；
（2）根据两数相乘同号为正可列不等式，解不等式即可求解．
解：（1）当（a﹣1）（b﹣1）＜0时，a﹣1＞0且b﹣1＜0，或a﹣1＜0且b﹣1＞0，
解得a＞1，b＜1或a＜1，b＞1；
故当a＜1时，b＞1；当a＞1时，b＜1；
（2）当（a﹣1）（b﹣1）＞0时，a﹣1＞0且b﹣1＞0，或a﹣1＜0且b﹣1＜0，
解得a＞1，b＞1或a＜1，b＜1；
当a＜1时，b＜1；当a＞1时，b＞1．
21．读一读：
式子“1×2×3×4×5×…×100”表示从1开始的100个连续自然数的积，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1×2×3×4×5×…×100”表示为n，这里“Π”是求积符号．例如，1×3×5×7×9×…×99，即从1开始的100以内的连续奇数的积，可表示为1（2n﹣1），又如可表示13×23×33×43×53×63×73×83×93×103为n3，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题．
（1）2×4×6×8×10×…×100（即从2开始的100以内的连续偶数的积）用求积符号可表示为 ．
（2）1×12×13×…×110用求积符号可表示为 ．
（3）计算：（1﹣）．
【分析】（1）2×4×6×8×10×…×100（即从2开始的100以内的连续偶数的积），由新定义可得公式；
（2）由新定义可得结果；
（3）由新定义可知：，据此计算便可．
解：（1）2×4×6×8×10×…×100（即从2开始的100以内的连续偶数的积）用求积符号可表示为，
故答案为：；
（2）1×12×13×…×110＝12×13×…×110用求积符号可表示为，
故答案为：；
（3）
＝
＝．