机械能守恒定律
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班级 姓名 学号
高一物理《机械能守恒定律>导学案
【学习目标】⒈正确理解机械能及机械能守恒定律的内容。
⒉能判断物体的机械能是否守恒。
⒊掌握利用机械能守恒定律解题的基本方法
【重点】1. 机械能。2. 机械能守恒定律以及它的含义和适用条件。
【难点】机械能守恒定律以及它的含义和适用条件。
【自主导学】
一、动能与势能的相互转化
1、机械能定义：_______能、______势能、______势能的统称。
2、机械能是 ______ 量、______ 量。
例如： 例如：
说明 ：同一状态的动能和势能之和为该状态的机械能，即E＝EK＋EP ，不同时刻或状态的动能与势能之和不表示机械能。
3、机械能的不同形式之间可以相互 __________。
二、机械能守恒定律：
1、推导（物理情景请参考课本76页）
2、定律内容：
3、表达式为：
（1）________ + ________ ＝ ________ + ________
表示物体在初始状态的机械能和在末状态的机械能相等.
（2）________ ＝ _______
表示物体动能的增加等于势能的减少或者物体势能的增加等于动能的减少.
（3） =
若系统内由AB两物体组成，则A物体机械能的增加等于B物体机械能的减少
4、机械能守恒的条件
①只有________ 力对物体________。
说明：只有重力做功与物体只受重力不同。所谓只有重力做功，包括两种情况：
a．物体只受重力，不受其他的力；
b．物体除重力外还受其他的力，但其他力不做功或做功的代数和为零。
②只有________力做功条件下，弹簧和物体组成的系统的机械能守恒
③对某一系统,物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化,系统跟外界没有发生机械能的传递, 机械能也没有转www.变成其它形式的能(如没有内能产生)，则系统的机械能守恒．
5、附加说明：
若除了重力和弹簧弹力以外的其它力对物体
①做正功，物体的机械能________ ；
②做负功，物体的机械能________ 。
6、应用机械能守恒定律处理问题的解题步骤：
（1）根据题意选取研究对象（物体或物体系）
（2）明确研究对象的运动过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒。
（3）恰当的选取零势面，确定研究对象在研究过程的初末态的机械能。
（4）根据机械能守恒定律列方程
（5）求解验证
题型一基本概念的理解
例1不考虑弹性势能时下列运动中机械能一定守恒的是( )
A、自由落体运动 B、竖直方向上做匀变速运动
C、在竖直方向上做匀速直线运动 D、在水平面上作匀加速直线运动
题型二 单个物体的机械能守恒问题
例题2. 在距离地面20m高处以15m/s的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，取g＝10m/s2，求小球落地速度的大小。
变式：如图所示，轻质弹簧的一端与墙相联，质量为2kg的滑块以5m/s的速度沿光滑平面运动并压缩弹簧，求：（1）弹簧在被压缩过程中最大弹性势能，（2）当木块的速度减为2 m/s时，弹簧具有的弹性势能。
题型三：系统机械能守恒
例3 如图所示，质量都是m的物体A和B，通过轻绳子跨过滑轮相连。斜面光滑，不计绳子和滑轮之间的摩擦。开始时A物体离地的高度为h，B物体位于斜面的底端，用手托住A物体，A、B两物均静止。撤去手后，求：
（1）A物体将要落地时的速度多大？
（2）A物落地后，B物由于惯性将继续沿斜面上升，则B物在斜面上的最远点离地的高度多大？
题型四：绳子，链条类柔软物体的机械能守恒问题
例4：长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/4垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？
题型五：机械能的综合应用
例5：如图5—4—16所示，让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断。设摆长l=1.6m，悬点到地面的竖直高度为H=6.6m不计空气阻力，求：
（1）摆球落地时的速度大小。（g=10m/s2）
（2）落地点D到C点的距离。
【当堂检测】（A级要求）
1、在下列实例中运动的物体，不计空气阻力，机械能不守恒的是：（ ）
A、起重机吊起物体匀速上升；
B、物体做平抛运动；
C、圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动；
D、一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物在竖直方向上做上下振动（以物体和弹簧为研究对象）。
2．如图，两个质量相同的小球A、B分别用用线悬在等高的O1、O2点。A球的悬线比B球的长，把两球的悬线拉至水平后无初速释放，则经过最低点时：（ ）
A、A球的机械能大于B球的机械能；
B、A球的机械能等于B球的机械能；
C、A球的速度小于B球的速度；
D、A球的动能等于B球的动能；
3、如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的应是（ ）
A.重力势能和动能之和总保持不变。
B.重力势能和弹性势能之和总保持不变。
C.动能和弹性势能之和保持不变。
D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变。
4、如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为：（ ）
A、mgh； B、mgH； C、mg(H+h)； D、mg(H-h)。
5.如图4-2-18所示，一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC，其半径R＝0.5 m，轨道在C处与水平地面相切.在C放一小物块，给它一水平向左的初速度v0＝5 m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平地面上的D点，求C、D间的距离s.取重力加速度g=10 m/s2.
图4-2-18
高一物理《机械能守恒定律>导学案【课外拓展】（B级要求）
1.下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中A、B、C中的斜面是光滑的，D中的斜面是粗糙的，A、B中的F为木块所受的力，方向如图中箭头所示.A、B、D中的木块向下运动，C中的木块向上运动.在这四个图所示的运动过程中，木块的机械能守恒的是( )
2.如图4-2-5所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在。重物由A点摆向最低点B点的过程中，以下四个选项中正确的是（ ）
A.重物的机械能守恒
B.重物的机械能减少
C.重物的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变
D.重物与弹簧组成的系统机械能守恒
3．如图所示，一轻绳跨过定滑轮悬挂质量为mA、mB的A、B两物块，滑轮的质量以及所有摩擦不计，已知mB>mA初始时两物块均静止，在两物块运动过程中，下列说法中正确的是( )
A、B减少的重力势能等于A增加的重力势能
B、B的机械能守恒
C、系统的机械能守恒，但两物体各自的机械能都在变化
D、B机械能的减少等于A机械能的增加
4、在地面上将质量为m的小球以初速度v0斜上抛出。当它上升到离地面某一高度时，它的势能恰好等于当时的动能。 则这个高度是：（以地面为零势能面）
A、 B、 C、 D、
5．质量为m的物体，在距地面为h的高处，以的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是 ( )
A．物体的重力势能减少 B．物体的机械能减少
C．物体的动能增加 D．重力做功mgh
6.用细绳拴着质量为m的小球，绳长为l，如图4-2-16所示，今将小球拉到水平位置，然后放手.求：
(1)小球到达最低点B时的速度.
(2)小球到达最低点B时，绳对它的拉力.
图4-2-16
7.如图4所示，半径为R的光滑半圆环AB竖直固定在光滑的水平地面上，
质量为m的小球以一初速从A点进入半圆环，刚好能经过最高点B，并从
B点水平向左飞出（不计空气的阻力）.求：
（1）小球在A点时的速度的大小.
（2）小球从B点落到水平地面上的C点，水平位移AC的大小.
高一物理《机械能守恒定律>导学案答案
例1答案：A
解析 不考虑弹性势能时机械能守恒的条件是：“只有重力做功，只存在重力势能和动能的转化”。自由落体运动满足此条件，故机械能守恒；在竖直方向上做匀变速运动时，并不一定只受重力作用，可能有重力以外的力作用并做功，所以机械能不一定守恒；在竖直方向做匀速直线运动时，物体的动能不变，可重力势能在变化，所以机械能不守恒；在水平面上做匀加速直线运动时，物体的重力势能不变，可动能在增加，所以机械能不守恒，本题的正确选项是A。
例2：:解：方法一：取地面为参考面，抛出时小球具有的重力势能Ep1＝mgh，动能
落地时小球的速度大小为
方法二：本题也这样理解：小球下落过程中减少的重力势能等于小球动能的增加，即：
变式：解析 （1）滑块和弹簧组成的系统只有弹力做功，机械能守恒，当弹簧压缩到最短时，弹性势能最大，滑块的动能最小，此时滑块的动能全部转化为弹性势能，所以Epmax＝mv02/2＝25J；
（2）根据机械能守恒mv02/2＝mv12/2+Ep，解得Ep＝21J
拓展 如果不用机械能守恒来处理，则需要求出弹簧的弹力对物体做的功，由于弹力为变力做功W=kx2/2，本题没有告知k，往往会陷入无法求解的局面。
例3：解析 （1）开始时A、B两物同时运动，并且速率相等，由于两物构成的整体（系统）只有重力做功，故整体的机械能守恒，从能量转化及分配来看，A物体减少的重力势能，一部分用来增加B物体的重力势能，另一部分用来增加整体的动能。对应整体列出机械能守恒方程，就可以求出A物体将要落地时的速度。
mgh-mghsinθ=(m+m)v2/2………………（1）
整理得v=[gh(1-sinθ)]1/2
（2）当A物体落地后，B物体由于惯性将继续上升，此时绳子松了，对B物体而言，只有重力做功，故B物体的机械能守恒，对应B物列出机械能守恒方程，就可以求出B物体离地的最大高度。取B为研究对象，设其上升的最远点离地高度为H，根据机械能守恒定律得：mv2/2=mg(H-h sinθ)…………（2）
整理得H=h(1+sinθ)/2
例4：解析：链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功。整根链条总的机械能守恒，可用机械能守恒定律求解。设整根链条质量为，则单位长度质量（质量线密度）为，设桌面重力势能为零，由机械能守恒定律得：
解得
例5：（1）对摆球由开始运动至落地，由机械能守恒得
代入数据得 v=10.8m/s
（2）对摆球由开始运动至线断 由机械能守恒得
V0=4m/s
线断后，摆球开始做平抛运动
水平方向 s=v0t
竖直方向
代入数据得 s=4m
【当堂检测】
1.A
2．B
3.D
4. B
5.解析：设小物块的质量为m，过A处时的速度为v，由A到D经历的时间为t，有
mv02=mv2+2mgR
2R＝gt2
s=vt
代入数据得
s＝1 m.
答案:1 m
高一物理《机械能守恒定律>导学案【课外拓展】（B级要求）
1.【解析】选C.在A、B、D中均有除重力以外的其他力做功，机械能不守恒，在C中只有重力做功，机械能守恒，故C正确.
2.【解析】选B、D.重物由A点摆到B点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对重物做了负功，所以重物的机械能减少，故A错，B正确;此过程中，由于有重力和弹簧的弹力做功，所以重物与弹簧所组成的系统机械能守恒，即重物减少的重力势能，等于重物获得的动能与弹簧增加的弹性势能之和，故C错，D正确.
3.ACD
4.答案：B
解析：设这一高度为h ，此时的速度大小为v ，
以地面为零势能面，则依题意和机械能受恒律有：
解以上两式得：
5. 答案：BD 解析：物体在h高处时，重力势能为mgh，落到地面时，重力势能为零，这一过程中，重力做功mgh，重力势能减少mgh，A错D对．物体的加速度为，可见合外力为，合外力所做的功为.据动能定理，物体的动能增加，C错．物体重力势能减少mgh，动能增加，机械能总共减少，B对．
6.解析：考查圆周运动和机械能守恒.小球从A点运动到B点过程中做圆周运动，只有重力做功，弹力不做功，机械能守恒.根据机械能守恒可求出小球到达最低点B时的速度，由圆周运动可求出小球在B点所受到的拉力.
(1)小球在运动过程中受重力mg和绳的拉力T的作用，由于小球在竖直平面内做圆周运动，T和小球的位移方向垂直，不做功，只有重力对小球做功，因此机械能守恒.以最低点B为零势能位置，则
在A点时，动能EkA=0，重力势能EpA=mgl
在B点时，动能EkB=mvb2，重力势能EpB=0
EkA+EpA=EkB+EpB
mgl=mvb2
vb=.
(2)小球运动到B点时，受竖直向下的重力mg和竖直向上的拉力Tb作用，合力即为小球做圆周运动时所需的向心力.
所以Tb-mg=,而vb2=2gl
所以Tb=mg+m =3mg.
答案:（1） （2）3mg
7解析：因为小球刚好能通过最高点B，所以在最高点重力恰好充当向心力，由牛顿第二定律得： ①
取A点所在的水平面为零势面，则从A到B机械能守恒，由机械能守恒定律得：
②
由以上两式得
（2）小球做平抛运动，所以
竖直方向：
水平方向：
由以上两式得：
图5—4—16
B
O2
O1
A
H
h
高一物理《机械能守恒定律>导学案
【学习目标】⒈正确理解机械能及机械能守恒定律的内容。
⒉能判断物体的机械能是否守恒。
⒊掌握利用机械能守恒定律解题的基本方法
【重点】1. 机械能。2. 机械能守恒定律以及它的含义和适用条件。
【难点】机械能守恒定律以及它的含义和适用条件。
【自主导学】
一、动能与势能的相互转化
1、机械能定义：_______能、______势能、______势能的统称。
2、机械能是 ______ 量、______ 量。
例如： 例如：
说明 ：同一状态的动能和势能之和为该状态的机械能，即E＝EK＋EP ，不同时刻或状态的动能与势能之和不表示机械能。
3、机械能的不同形式之间可以相互 __________。
二、机械能守恒定律：
1、推导（物理情景请参考课本76页）
2、定律内容：
3、表达式为：
（1）________ + ________ ＝ ________ + ________
表示物体在初始状态的机械能和在末状态的机械能相等.
（2）________ ＝ _______
表示物体动能的增加等于势能的减少或者物体势能的增加等于动能的减少.
（3） =
若系统内由AB两物体组成，则A物体机械能的增加等于B物体机械能的减少
4、机械能守恒的条件
①只有________ 力对物体________。
说明：只有重力做功与物体只受重力不同。所谓只有重力做功，包括两种情况：
a．物体只受重力，不受其他的力；
b．物体除重力外还受其他的力，但其他力不做功或做功的代数和为零。
②只有________力做功条件下，弹簧和物体组成的系统的机械能守恒
③对某一系统,物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化,系统跟外界没有发生机械能的传递, 机械能也没有转www.变成其它形式的能(如没有内能产生)，则系统的机械能守恒．
5、附加说明：
若除了重力和弹簧弹力以外的其它力对物体
①做正功，物体的机械能________ ；
②做负功，物体的机械能________ 。
6、应用机械能守恒定律处理问题的解题步骤：
（1）根据题意选取研究对象（物体或物体系）
（2）明确研究对象的运动过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒。
（3）恰当的选取零势面，确定研究对象在研究过程的初末态的机械能。
（4）根据机械能守恒定律列方程
（5）求解验证
题型一基本概念的理解
例1不考虑弹性势能时下列运动中机械能一定守恒的是( )
A、自由落体运动 B、竖直方向上做匀变速运动
C、在竖直方向上做匀速直线运动 D、在水平面上作匀加速直线运动
题型二 单个物体的机械能守恒问题
例题2. 在距离地面20m高处以15m/s的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，取g＝10m/s2，求小球落地速度的大小。
变式：如图所示，轻质弹簧的一端与墙相联，质量为2kg的滑块以5m/s的速度沿光滑平面运动并压缩弹簧，求：（1）弹簧在被压缩过程中最大弹性势能，（2）当木块的速度减为2 m/s时，弹簧具有的弹性势能。
题型三：系统机械能守恒
例3 如图所示，质量都是m的物体A和B，通过轻绳子跨过滑轮相连。斜面光滑，不计绳子和滑轮之间的摩擦。开始时A物体离地的高度为h，B物体位于斜面的底端，用手托住A物体，A、B两物均静止。撤去手后，求：
（1）A物体将要落地时的速度多大？
（2）A物落地后，B物由于惯性将继续沿斜面上升，则B物在斜面上的最远点离地的高度多大？
题型四：绳子，链条类柔软物体的机械能守恒问题
例4：长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/4垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？
题型五：机械能的综合应用
例5：如图5—4—16所示，让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断。设摆长l=1.6m，悬点到地面的竖直高度为H=6.6m不计空气阻力，求：
（1）摆球落地时的速度大小。（g=10m/s2）
（2）落地点D到C点的距离。
【当堂检测】（A级要求）
1、在下列实例中运动的物体，不计空气阻力，机械能不守恒的是：（ ）
A、起重机吊起物体匀速上升；
B、物体做平抛运动；
C、圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动；
D、一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物在竖直方向上做上下振动（以物体和弹簧为研究对象）。
2．如图，两个质量相同的小球A、B分别用用线悬在等高的O1、O2点。A球的悬线比B球的长，把两球的悬线拉至水平后无初速释放，则经过最低点时：（ ）
A、A球的机械能大于B球的机械能；
B、A球的机械能等于B球的机械能；
C、A球的速度小于B球的速度；
D、A球的动能等于B球的动能；
3、如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的应是（ ）
A.重力势能和动能之和总保持不变。
B.重力势能和弹性势能之和总保持不变。
C.动能和弹性势能之和保持不变。
D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变。
4、如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为：（ ）
A、mgh； B、mgH； C、mg(H+h)； D、mg(H-h)。
5.如图4-2-18所示，一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC，其半径R＝0.5 m，轨道在C处与水平地面相切.在C放一小物块，给它一水平向左的初速度v0＝5 m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平地面上的D点，求C、D间的距离s.取重力加速度g=10 m/s2.
图4-2-18
高一物理《机械能守恒定律>导学案【课外拓展】（B级要求）
1.下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中A、B、C中的斜面是光滑的，D中的斜面是粗糙的，A、B中的F为木块所受的力，方向如图中箭头所示.A、B、D中的木块向下运动，C中的木块向上运动.在这四个图所示的运动过程中，木块的机械能守恒的是( )
2.如图4-2-5所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在。重物由A点摆向最低点B点的过程中，以下四个选项中正确的是（ ）
A.重物的机械能守恒
B.重物的机械能减少
C.重物的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变
D.重物与弹簧组成的系统机械能守恒
3．如图所示，一轻绳跨过定滑轮悬挂质量为mA、mB的A、B两物块，滑轮的质量以及所有摩擦不计，已知mB>mA初始时两物块均静止，在两物块运动过程中，下列说法中正确的是( )
A、B减少的重力势能等于A增加的重力势能
B、B的机械能守恒
C、系统的机械能守恒，但两物体各自的机械能都在变化
D、B机械能的减少等于A机械能的增加
4、在地面上将质量为m的小球以初速度v0斜上抛出。当它上升到离地面某一高度时，它的势能恰好等于当时的动能。 则这个高度是：（以地面为零势能面）
A、 B、 C、 D、
5．质量为m的物体，在距地面为h的高处，以的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是 ( )
A．物体的重力势能减少 B．物体的机械能减少
C．物体的动能增加 D．重力做功mgh
6.用细绳拴着质量为m的小球，绳长为l，如图4-2-16所示，今将小球拉到水平位置，然后放手.求：
(1)小球到达最低点B时的速度.
(2)小球到达最低点B时，绳对它的拉力.
图4-2-16
7.如图4所示，半径为R的光滑半圆环AB竖直固定在光滑的水平地面上，
质量为m的小球以一初速从A点进入半圆环，刚好能经过最高点B，并从
B点水平向左飞出（不计空气的阻力）.求：
（1）小球在A点时的速度的大小.
（2）小球从B点落到水平地面上的C点，水平位移AC的大小.
高一物理《机械能守恒定律>导学案答案
例1答案：A
解析 不考虑弹性势能时机械能守恒的条件是：“只有重力做功，只存在重力势能和动能的转化”。自由落体运动满足此条件，故机械能守恒；在竖直方向上做匀变速运动时，并不一定只受重力作用，可能有重力以外的力作用并做功，所以机械能不一定守恒；在竖直方向做匀速直线运动时，物体的动能不变，可重力势能在变化，所以机械能不守恒；在水平面上做匀加速直线运动时，物体的重力势能不变，可动能在增加，所以机械能不守恒，本题的正确选项是A。
例2：:解：方法一：取地面为参考面，抛出时小球具有的重力势能Ep1＝mgh，动能
落地时小球的速度大小为
方法二：本题也这样理解：小球下落过程中减少的重力势能等于小球动能的增加，即：
变式：解析 （1）滑块和弹簧组成的系统只有弹力做功，机械能守恒，当弹簧压缩到最短时，弹性势能最大，滑块的动能最小，此时滑块的动能全部转化为弹性势能，所以Epmax＝mv02/2＝25J；
（2）根据机械能守恒mv02/2＝mv12/2+Ep，解得Ep＝21J
拓展 如果不用机械能守恒来处理，则需要求出弹簧的弹力对物体做的功，由于弹力为变力做功W=kx2/2，本题没有告知k，往往会陷入无法求解的局面。
例3：解析 （1）开始时A、B两物同时运动，并且速率相等，由于两物构成的整体（系统）只有重力做功，故整体的机械能守恒，从能量转化及分配来看，A物体减少的重力势能，一部分用来增加B物体的重力势能，另一部分用来增加整体的动能。对应整体列出机械能守恒方程，就可以求出A物体将要落地时的速度。
mgh-mghsinθ=(m+m)v2/2………………（1）
整理得v=[gh(1-sinθ)]1/2
（2）当A物体落地后，B物体由于惯性将继续上升，此时绳子松了，对B物体而言，只有重力做功，故B物体的机械能守恒，对应B物列出机械能守恒方程，就可以求出B物体离地的最大高度。取B为研究对象，设其上升的最远点离地高度为H，根据机械能守恒定律得：mv2/2=mg(H-h sinθ)…………（2）
整理得H=h(1+sinθ)/2
例4：解析：链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功。整根链条总的机械能守恒，可用机械能守恒定律求解。设整根链条质量为，则单位长度质量（质量线密度）为，设桌面重力势能为零，由机械能守恒定律得：
解得
例5：（1）对摆球由开始运动至落地，由机械能守恒得
代入数据得 v=10.8m/s
（2）对摆球由开始运动至线断 由机械能守恒得
V0=4m/s
线断后，摆球开始做平抛运动
水平方向 s=v0t
竖直方向
代入数据得 s=4m
【当堂检测】
1.A
2．B
3.D
4. B
5.解析：设小物块的质量为m，过A处时的速度为v，由A到D经历的时间为t，有
mv02=mv2+2mgR
2R＝gt2
s=vt
代入数据得
s＝1 m.
答案:1 m
高一物理《机械能守恒定律>导学案【课外拓展】（B级要求）
1.【解析】选C.在A、B、D中均有除重力以外的其他力做功，机械能不守恒，在C中只有重力做功，机械能守恒，故C正确.
2.【解析】选B、D.重物由A点摆到B点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对重物做了负功，所以重物的机械能减少，故A错，B正确;此过程中，由于有重力和弹簧的弹力做功，所以重物与弹簧所组成的系统机械能守恒，即重物减少的重力势能，等于重物获得的动能与弹簧增加的弹性势能之和，故C错，D正确.
3.ACD
4.答案：B
解析：设这一高度为h ，此时的速度大小为v ，
以地面为零势能面，则依题意和机械能受恒律有：
解以上两式得：
5. 答案：BD 解析：物体在h高处时，重力势能为mgh，落到地面时，重力势能为零，这一过程中，重力做功mgh，重力势能减少mgh，A错D对．物体的加速度为，可见合外力为，合外力所做的功为.据动能定理，物体的动能增加，C错．物体重力势能减少mgh，动能增加，机械能总共减少，B对．
6.解析：考查圆周运动和机械能守恒.小球从A点运动到B点过程中做圆周运动，只有重力做功，弹力不做功，机械能守恒.根据机械能守恒可求出小球到达最低点B时的速度，由圆周运动可求出小球在B点所受到的拉力.
(1)小球在运动过程中受重力mg和绳的拉力T的作用，由于小球在竖直平面内做圆周运动，T和小球的位移方向垂直，不做功，只有重力对小球做功，因此机械能守恒.以最低点B为零势能位置，则
在A点时，动能EkA=0，重力势能EpA=mgl
在B点时，动能EkB=mvb2，重力势能EpB=0
EkA+EpA=EkB+EpB
mgl=mvb2
vb=.
(2)小球运动到B点时，受竖直向下的重力mg和竖直向上的拉力Tb作用，合力即为小球做圆周运动时所需的向心力.
所以Tb-mg=,而vb2=2gl
所以Tb=mg+m =3mg.
答案:（1） （2）3mg
7解析：因为小球刚好能通过最高点B，所以在最高点重力恰好充当向心力，由牛顿第二定律得： ①
取A点所在的水平面为零势面，则从A到B机械能守恒，由机械能守恒定律得：
②
由以上两式得
（2）小球做平抛运动，所以
竖直方向：
水平方向：
由以上两式得：
图5—4—16
B
O2
O1
A
H
h