北师大版数学七年级上册2.5有理数的减法教案

课 题 2.5　有理数的减法
教学目标
知识与技能
能从具体情境中探索出规律并用字母及代数式表示；
在现实情境中理解用字母表示数的意义，形成初步的符号感；
能用字母及代数式表示已学过的运算律和计算公式。
过程与方法
经历从具体情境中抽象出符号，用字母表示数，这一由具体到抽象，由特殊到一般的思维过程；
能对具体情境中的数学信息作出初步的解释和推断，能用字母及代数式刻画简单的数量间的关系；
让学生初步体会到数学中抽象概括的思维方法和事物的特殊性与一般性可以互相转化的辨证关系。
情感与态度
从学生所熟悉的，与学习和生活经验密切联系的问题中创设学习情境，使学生在轻松学习抽象的数学知识的同时，体会数学与现实生活的密切联系；
通过学习活动中探索新知的过程，体会与他人合作交流的重要性；
体验数、字母与符号是有效地描述现实世界的重要手段，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。
教学重难点
【教学重点】
字母表示数的意义，符号感的形成。
【教学难点】
探索规律，用字母表示数来表示数量关系。
教学方法
观察、归纳、合作交流、对比、类比等
教学过程
创设情景，引入课题
1、由“青蛙之歌”想到的
一只青蛙，一张嘴，两只眼睛，四条腿；两只青蛙，两张嘴，四只眼睛，八条腿　……
只青蛙，1 张嘴，2 只眼睛，4 条腿；
只青蛙，2 张嘴，4 只眼睛，8 条腿；
3 只青蛙，3 张嘴，6 只眼睛，12 条腿；
10 只青蛙， 10 张嘴，20 只眼睛，40 条腿；
100只青蛙，100张嘴，200只眼睛，400条腿；
……
X 只青蛙，X 张嘴，2X 只眼睛，4X 条腿。
2、利用这个规律，抢答：
（1）49只青蛙多少张嘴？
（2）18只青蛙多少只眼睛？
（3）25只青蛙多少条腿？
动手动脑，探索新知
1、按如图所示的方式：
（1） 搭1个正方形要 4 根火柴，
搭2个正方形要 7 根火柴，
搭3个正方形要 10 根火柴；
（2）动动手：
搭10个这样的正方形要多少根火柴？
（3）动动脑：
搭100个这样的正方形要多少根火柴？你是怎样得到的？
2、想一想：
如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴？
3X＋1
X＋X＋（X＋1）
4＋3（X－1）
4X－（X－1）
3、做一做：
根据得出的结论，搭150个这样的正方形需要多少根火柴棍？200个呢？
新旧结合，融会贯穿
先观察，再用字母表示运算律：
（1）2＋1 = 1＋2 ，－1＋3 = 3＋（－1），……
加法交换律：a＋b = b＋a
（2）3×0 = 0×3 ，（－2）×（－5）=（－5）×（－2）……
乘法交换律：ab = ba
试一试：用字母表示所学过的运算律
加法结合律：（a＋b）＋c = a＋(b＋c)
乘法结合律：(ab)c = a(bc)
乘法分配律：(a＋b)c = ac＋bc
例2、用字母表示图形的周长、面积和体积。
长方形周长：2（m＋n）
长方形面积：mn
圆周长：2πr
圆面积：πr
长方体体积：abc
长方体表面积：2ab＋2bc＋2ac
试一试：用字母表示其它图形的周长、面积和体积。
1、明明步行上学速度为V米/秒，亮亮骑自行车上学， 速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为 3V 米/秒。
如图，用字母表示图中阴影部分的面积：

3、温度从t ℃下降2 ℃后是 ℃。
4、如果正方形的边长是a－1，则这个正方形的面积为 。
5、试一试：
(1) 你能有几种不同的方法用字母表示大正方形的面积？

(2)若图中的a = 2，b = 4，则分别利用以上几种方法求大正方形的面积，结果相等吗？
课堂小结
通过本节课的学习，你学会了什么？还有哪些困惑？
作业布置 课本习题3.1第1、2题；
2、复习学过的公式、法则、定律，并用字母表示；
3、寻找生活中存在一定规律的数量关系，并用字母表示。
教学反思