人教版数学七年级上册：1.2.3相反数 教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册：1.2.3相反数 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 14.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-08 00:22:36 | ||
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文档简介
《相反数》教学设计
一、教材分析：
《相反数》是人教版教材七年级（上）第一章《有理数》第三节的第一课时教学内容。本节利用数轴，通过具体例子引入相反数的概念，要求学生能在具体情境中理解“两数互为相反数”的意义，会判断两个数是不是互为相反数，能写出一个数的相反数。
“相反数”是“有理数”大家庭中的一个重要成员，通过对“相反数”的学习，既加深学生对“绝对值”的认识和理解，同时，也为学习有理数的减法运算作好知识的储备。
二、设计理念：
根据新课程标准，本课在设计上，改变过去注重传授的传统教学模式，以“活动”为主线组织展开教学。注重课堂开放性，为学生提供自主探索、合作交流的时间与空间，让他们经历知识的获取、形成过程，有效地激发他们学习的积极性，进而体验成功的喜悦。
三、教学目标：
1、加深对绝对值的概念的理解，能借助数轴理解相反数的概念，能求一个数的相反数。
2、通过观察与比较两个互为相反数的数的异同点，理解相反数的两种概念：①只有符号不同的两个数是互为相反数；②符号不同，且到原点距离相等的两个数是互为相反数。
3、经历相反数的概念的形成过程，感受数学与生活的关系。
四、教学重点、难点：
重点是相反数意义的理解。
难点是根据相反数的意义将一个数的多重符号化成单一符号。
五、教、学具准备：
多媒体课件、小黑板（画好一条数轴）、方格纸。
六、教学程序：
（一）创设情境，引入新课
有理数王国的公民+1一天不小心掉进了一个魔瓶里。谁知出来后竟变成胖
乎乎的0，你说怪不怪？冷眼旁观的2说：“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！”同学们，你想知道+1的相反数兄弟是谁？为什么他俩见面后就变成0呢？就让我们一起走进神奇的相反数的世界吧。
设计意图：通过故事引入新课，能很好的激起学生探索新知识的欲望和学习新知识的兴趣。
（二）合作交流，共同探究
【想一想】
请两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步。如果向前为正，向前走5步，向后走5步，分别记作什么？
向前5步记作+5，向后5步记作-5。+5与-5就叫做互为相反数。
设计意图：学生在活动中初步接触、认识相反数，兴趣浓厚，印象深刻。
【试一试】
你能在数轴上找两个点，使它们所代表的数互为相反数吗？
学生独立思考解答，并在小组内交流；多选几位学生代表在课前准备好的小黑板上标出自己所选取的两个数，再集体评议。
设计意图：让学生在数轴上找相反数，发挥学生的自主性，充分调动学生多种器官协作学习，进一步加深学生对其意义的理解；同时，初步向学生渗透数形结合的重要数学思想。
【议一议】
具备什么样特点的两个数才互为相反数呢？
学生根据对相反数的已有认识，小组内展开讨论、交流，在教师的引导下集体交流，形成共识，总结得出相反数的定义：
①像+2与-2，+5与-5这样符号不同，绝对值相等的两个数叫做互为相反数。
②只有符号不同的两个数是互为相反数；
规定：0的相反数是0
设计意图：围绕相反数的意义组织展开讨论，引导学生充分发表看法，并及
时肯定学生中的较好的解释，使学生对相反数的认识不断深入全面。
【点将台】
请一位同学随便报一个数，然后点名叫另一位同学说出它的相反数。
总结：a的相反数是-a
设计意图：《新课程标准》指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体”。“点将台”将学习的主动权完完全全地交还给了学生，不同层次的学生都能有参与学习的机会。
【做一做】
以某一小组为数轴，一位同学为原点，规定正方向后，请大家思考数轴上的各位同学所代表的数是多少？他们的相反数又分别对应哪位同学？这些数的绝对值是几？
设计意图：将所学知识放置到生活环境中再认识，使学生体会到数学源自于生活，身边的事物是数学的载体，进一步增强学生学习数学的热情。
（三）应用迁移，巩固提高
例1、求3、－4.5、0的相反数。
【练一练】
1、相反数等于它本身的数有____
个，它是______
；
倒数等于它本身的数有____
个，它是_____
。
2
、(1)+2.3的相反数是____
；︱+2.3︱=_______
。
(2)-10.5的相反数是______
；︱+10.5︱=______
。
引导学生总结：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的
绝对值是0
例2、化简：
（1）
-（+2）；
（2）
+（-3）；
（3）
+（+2）；
（4）
-（-6）。
【想一想】
通过上述化简练习，你能总结出重符号化简有什么规律？
多重符号化简规则：多重符号化简结果的符号由式中负号的个数决定：若有
奇数个“-”号，则结果为负；若有偶数个“-”号，则结果为正。
【练一练】
1、(1)
-（-7）是____
的相反数；
(2)-（+4）是______
的相反数。
2、一个数的倒数的相反数是
5，则这个数是______
3、下列说法错误的是（
）
A、－7与7互为相反数
B、－8是－（－8）的相反数
C、－（＋3）与＋（－3）是互为相反数
D、－（－3）与＋（－3）是互为相反数
（四）总结反思
说说你对相反数的认识。（学生小组内交流）
对相反数的认识可以是：相反数成对出现；只有符号不同的两个数才互为相反数。数轴上表示相反数的两个对应点；分别位于原点两侧，它们到原点距离相等……
七、设计说明：
本设计主要体现了以下几个特色：
1、以“故事”激趣引入。“兴趣是最好的老师”
，一堂课有个好的开始，就等于成功了一半。本节课采用故事引入，极大的激发了学生学习新知识的兴趣和热情。
2、以“活动”为载体。通过五个活动的安排，让学生在参与活动的过程中“做数学”，亲身体验概念的形成过程，采取自主探索与合作学习的学习方法，充分调动学生各个器官的主观能动性，使学生在快乐轻松的课堂气氛中“合作——交流——讨论——应用”，积极主动地参与学习，获取新知识，提高了课堂效率。
3、以“学生”为本。“学生是学习和发展的主体”
。教学始终将学生推在学习的前沿阵地上，让学生在师生、生生的“平等对话”过程中获取知识，教师是学生学习的引导者和合作伙伴，为学生的交流、合作构建平台，并热情参与学生的学习交流。
一、教材分析：
《相反数》是人教版教材七年级（上）第一章《有理数》第三节的第一课时教学内容。本节利用数轴，通过具体例子引入相反数的概念，要求学生能在具体情境中理解“两数互为相反数”的意义，会判断两个数是不是互为相反数，能写出一个数的相反数。
“相反数”是“有理数”大家庭中的一个重要成员，通过对“相反数”的学习，既加深学生对“绝对值”的认识和理解，同时，也为学习有理数的减法运算作好知识的储备。
二、设计理念：
根据新课程标准，本课在设计上，改变过去注重传授的传统教学模式，以“活动”为主线组织展开教学。注重课堂开放性，为学生提供自主探索、合作交流的时间与空间，让他们经历知识的获取、形成过程，有效地激发他们学习的积极性，进而体验成功的喜悦。
三、教学目标：
1、加深对绝对值的概念的理解，能借助数轴理解相反数的概念，能求一个数的相反数。
2、通过观察与比较两个互为相反数的数的异同点，理解相反数的两种概念：①只有符号不同的两个数是互为相反数；②符号不同，且到原点距离相等的两个数是互为相反数。
3、经历相反数的概念的形成过程，感受数学与生活的关系。
四、教学重点、难点：
重点是相反数意义的理解。
难点是根据相反数的意义将一个数的多重符号化成单一符号。
五、教、学具准备：
多媒体课件、小黑板（画好一条数轴）、方格纸。
六、教学程序：
（一）创设情境，引入新课
有理数王国的公民+1一天不小心掉进了一个魔瓶里。谁知出来后竟变成胖
乎乎的0，你说怪不怪？冷眼旁观的2说：“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！”同学们，你想知道+1的相反数兄弟是谁？为什么他俩见面后就变成0呢？就让我们一起走进神奇的相反数的世界吧。
设计意图：通过故事引入新课，能很好的激起学生探索新知识的欲望和学习新知识的兴趣。
（二）合作交流，共同探究
【想一想】
请两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步。如果向前为正，向前走5步，向后走5步，分别记作什么？
向前5步记作+5，向后5步记作-5。+5与-5就叫做互为相反数。
设计意图：学生在活动中初步接触、认识相反数，兴趣浓厚，印象深刻。
【试一试】
你能在数轴上找两个点，使它们所代表的数互为相反数吗？
学生独立思考解答，并在小组内交流；多选几位学生代表在课前准备好的小黑板上标出自己所选取的两个数，再集体评议。
设计意图：让学生在数轴上找相反数，发挥学生的自主性，充分调动学生多种器官协作学习，进一步加深学生对其意义的理解；同时，初步向学生渗透数形结合的重要数学思想。
【议一议】
具备什么样特点的两个数才互为相反数呢？
学生根据对相反数的已有认识，小组内展开讨论、交流，在教师的引导下集体交流，形成共识，总结得出相反数的定义：
①像+2与-2，+5与-5这样符号不同，绝对值相等的两个数叫做互为相反数。
②只有符号不同的两个数是互为相反数；
规定：0的相反数是0
设计意图：围绕相反数的意义组织展开讨论，引导学生充分发表看法，并及
时肯定学生中的较好的解释，使学生对相反数的认识不断深入全面。
【点将台】
请一位同学随便报一个数，然后点名叫另一位同学说出它的相反数。
总结：a的相反数是-a
设计意图：《新课程标准》指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体”。“点将台”将学习的主动权完完全全地交还给了学生，不同层次的学生都能有参与学习的机会。
【做一做】
以某一小组为数轴，一位同学为原点，规定正方向后，请大家思考数轴上的各位同学所代表的数是多少？他们的相反数又分别对应哪位同学？这些数的绝对值是几？
设计意图：将所学知识放置到生活环境中再认识，使学生体会到数学源自于生活，身边的事物是数学的载体，进一步增强学生学习数学的热情。
（三）应用迁移，巩固提高
例1、求3、－4.5、0的相反数。
【练一练】
1、相反数等于它本身的数有____
个，它是______
；
倒数等于它本身的数有____
个，它是_____
。
2
、(1)+2.3的相反数是____
；︱+2.3︱=_______
。
(2)-10.5的相反数是______
；︱+10.5︱=______
。
引导学生总结：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的
绝对值是0
例2、化简：
（1）
-（+2）；
（2）
+（-3）；
（3）
+（+2）；
（4）
-（-6）。
【想一想】
通过上述化简练习，你能总结出重符号化简有什么规律？
多重符号化简规则：多重符号化简结果的符号由式中负号的个数决定：若有
奇数个“-”号，则结果为负；若有偶数个“-”号，则结果为正。
【练一练】
1、(1)
-（-7）是____
的相反数；
(2)-（+4）是______
的相反数。
2、一个数的倒数的相反数是
5，则这个数是______
3、下列说法错误的是（
）
A、－7与7互为相反数
B、－8是－（－8）的相反数
C、－（＋3）与＋（－3）是互为相反数
D、－（－3）与＋（－3）是互为相反数
（四）总结反思
说说你对相反数的认识。（学生小组内交流）
对相反数的认识可以是：相反数成对出现；只有符号不同的两个数才互为相反数。数轴上表示相反数的两个对应点；分别位于原点两侧，它们到原点距离相等……
七、设计说明：
本设计主要体现了以下几个特色：
1、以“故事”激趣引入。“兴趣是最好的老师”
，一堂课有个好的开始，就等于成功了一半。本节课采用故事引入，极大的激发了学生学习新知识的兴趣和热情。
2、以“活动”为载体。通过五个活动的安排，让学生在参与活动的过程中“做数学”，亲身体验概念的形成过程，采取自主探索与合作学习的学习方法，充分调动学生各个器官的主观能动性，使学生在快乐轻松的课堂气氛中“合作——交流——讨论——应用”，积极主动地参与学习，获取新知识，提高了课堂效率。
3、以“学生”为本。“学生是学习和发展的主体”
。教学始终将学生推在学习的前沿阵地上，让学生在师生、生生的“平等对话”过程中获取知识，教师是学生学习的引导者和合作伙伴，为学生的交流、合作构建平台，并热情参与学生的学习交流。