北师大版2020年数学七年级上册 3.4 整式的加减（合并同类项）课件（第1课时 共23张PPT）

北师大版数学七年级上册
第3章　整式及其加减
3.4 整式的加减
第1课时 合并同类项
【学习目标】
1．在具体情境中了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并．
2．能利用合并同类项的方法化简多项式，并求代数式的值．
【学习重点】
同类项的定义以及合并同类项的法则．
【学习难点】
找出同类项并能正确合并同类项．
?
学习目标
图中的长方形由两个小长方形组成，这个长方形的面积是多少呢？
导入新知
观察超市货物摆放
观察药店药品摆放
如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?
储蓄罐
将下面的单项式进行分类：
你是根据什么进行分类的？
知识模块一 同类项的概念
探究新知
1.所含字相同.
归纳：
满足以上两个条件的项叫做同类项
2.相同字母的指数也相同.
游戏一
（3）-3pq与3qp
（1）2x2y与-3x2y
（2）2abc与2ab
（4） -4x2y与5xy2
先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.
√
√
3abc
x2y
×
×
游戏二
总结归纳

（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；
（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.
同类项的判别方法
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
典例精析
例1 (1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= .
(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是_____.
2
2
6xy
分析：(1)根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
x
x
x
2
+ 3
=
5
=
3
-
a2bc
a2bc
a2bc
2
奇妙的替换
你还有其他方法解释吗？
知识模块二　合并同类项的概念及方法
利用乘法分配律可得
(2+3)
x
x
2
+ 3
=
x
=
3
a2bc
a2bc
a2bc
－2
(3－2)
= 5x
= a2bc
把同类项合并成一项叫做合并同类项.
解：(1)3a+2b－5a－b
=(3a－5a)+(2b－b)
=(3－5)a+(2－1)b
=－2a+b
(2)－4ab+1/3b2－9ab－1/2b2
=(－4ab－9ab)+(1/3b2－1/2b2)
=－13ab－1/6b2
合并同类项：
(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；
(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.
解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1
=3x＋3x2＋1
(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)
=－12ab－2a2＋4
知识模块三　合并同类项法则的应用
例4 求代数式－3x2y+5x－0.5x2y+3.5x2y－2的值，其中x=1/5，y=7.
分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.
解：－3x2y+5x－0.5x2y+3.5x2y－2
=(－3x2y－0.5x2y+3.5x2y)+5x－2
=5x－2
当x =1/5时，y=7时，原式=－1.
知识模块四　求代数式的值
议一议
在不知道a，b的情况下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值，若能，请求出数值；若不能，请说明理由．
解：能.
化简7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2
=(7a2－4a2－3a2)+(－5b2＋b2＋4b2)+(3a2b－3a2b)－2
=－2，
所以，无论a，b取什么值，代数式的值都为2.
D
D
2
3
课堂练习
答案：(1)6x－5f; (2)24b; (3)15a2b－2b2c; (4)－8wx.
答案：(1)－1; (2)－11/3.
合并同类项的方法——“一加二不变”
同类项的概念
与系数无关
与所含字母的顺序无关
两无关
两同
相同字母的指数相同
所含字母相同
合并同类项
归纳新知
再 见