湘教版九年级数学上册 第5章 用样本推断总体章末检测题（含答案）

用样本推断总体章末检测题
一、选择题（每小题３分，共30分）
1． 某学校暑期环保小组的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9（单位：个）．利用这些数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约（　　）
A． 2000个 B． 14 000个 C． 21 000个 D． 98 000个
2． 已知两个样本：
甲：15，9，16，18，14，8，12，10，17，11
乙：12，15，14，16，15，13，12，10，12，11
由这两个样本推断总体的稳定情况，下列说法正确的是（　　）
　A． 两个样本的平均数都是13，由此推断它们总体一样稳定
　B． 甲样本的极差为10，乙样本的极差为6，由此推断甲样本的极差大于乙样本的极差，所以甲稳定
　C． 甲样本的方差为11，乙样本的方差为3.4，由此推断甲样本的方差大于乙样本的方差，所以甲稳定
　D． 甲样本的方差为11，乙样本的方差为3.4，由此推断甲样本的方差大于乙样本的方差，所以乙稳定
　3． 长虹中学七年级学生对月球上是否有水的猜想，有35%的人认为有水，45%的人认为无水，20%的人不知道.该校现有七年级学生960人，则认为有水的学生有（　　）
　A． 192人 B． 336人 C． 400人 D． 432人
4． 某市社会调查队对城市内一个社区居民的家庭经济状况进行调查，调查的结果是，该社区共有５００户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有１２５户、２８０户和９５户．已知该市有１００万户家庭，下列表述正确的是（ ）
Ａ． 该市高收入家庭约２５万户
Ｂ． 该市中等收入家庭约５６万户
Ｃ． 该市低收入家庭约１９万户
Ｄ． 因城市社区家庭经济状况较好，所以不能据此数据估计全市所有家庭的经济状况
5． 从一个大鱼池中捞取５０条鱼，做好标记后放回，混匀后再捞取１００条鱼，其中有标记的鱼有１０条，从这些数据中我们可以估计这个鱼池中大约有鱼（ 　）
Ａ． １００条 Ｂ． ５００条 Ｃ． １０００条 Ｄ． ２５０条
6． 在一个有１５万人的小镇，随机调查了３０００人，其中有３００人看中央电视台的早间新闻，据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的有（ ）
Ａ． ２．５万人 Ｂ． ２万人
Ｃ． １．５万人 Ｄ． １万人
7． 为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学１０天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如图所示的折线统计图.由此估计一个月（３０天）该时段通过该路口的汽车数量超过２００辆的天数为（ ）
Ａ． ９天 Ｂ． １０天 Ｃ． １２天 Ｄ． １５天
8. 刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市实际人口约300万，为此他推断全市初中生人数约为12万．但市教委提供的全市初中生人数约为8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因是（　　）
A. 样本不能估计总体
B. 样本不具有代表性、广泛性、随机性
C. 市教委提供的数据有误
D. 推断时计算错误
９． 为了解某市八年级女生的体能情况，从某校八年级的甲、乙两班各抽取２７名女生进行了一分钟跳绳次数的测试，测试数据统计结果如下表：
如果每分钟跳绳次数大于或等于１０５次为优秀，那么甲、乙两班优秀率的关系是（ ）
Ａ． 甲优＜乙优 Ｂ． 甲优＞乙优
Ｃ． 甲优＝乙优 Ｄ． 无法比较
１０． 某市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为Ａ（优）、Ｂ（良好）、Ｃ（合格）、Ｄ（不合格）四个等级，现从中抽取若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图.已知图中从左到右的四个长方形的高的比为１４∶９∶６∶１，该校九年级的毕业生共３００人.如果“综合素质”等级为Ａ或Ｂ的学生才能报考示范性高中，那么该校可以报考示范性高中的学生大约有（ ）
Ａ． １４０人 Ｂ． ２３０人
Ｃ． ９０人 Ｄ． １１５人
二、填空题（每小题４分，共２４分）
１1． 某厂对Ａ，Ｂ，Ｃ三种型号的电冰箱分别降价１５％，１０％，５％，因此该厂宣称其产品平均降价１０％，你认为该厂的说法正确吗？ （填“正确”或“不正确”）．
１2． 某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计表：
已知该校全体学生人数为１２００人，由此可以估计每周课外阅读时间在１～２（不含１）小时的学生有 人．
１3． 某居民小区为了解本小区１００户居民家庭月平均使用塑料袋的数量情况，随机调查了１０户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：只）：
６５ ７０ ８５ ７４ ８６ ７８ ７４ ９２ ８２ ９４
根据统计情况，估计该小区这１００户家庭月平均使用塑料袋 只．
１4． 某校５００名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于６０且小于１００，分数段的频率分布情况如下表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值）：
结合表中的信息，可得测试分数在８０～９０分数段的学生有 名．
15. 为了考察甲、乙两种棉花的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高（单位：cm）如下：
从上述数据可以推测_________种棉花长得比较整齐.
１6． 某校为了举办“迎国庆”的活动，调查了本校所有学生，将调查的结果整理成如图所示扇形统计图和条形统计图，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有 人．
三、解答题（共６６分）
17． （6分）某野生自然保护区为了估计该区野生羚羊的只数，先捕捉20只羚羊给它们分别做上标记，然后放回，待有标记的羚羊完全混合于羚羊群后，第二次捕捉40只羚羊，只发现2只羚羊有标记.请估计这个保护区有羚羊多少只.
18． （8分）为了解某超市今年六月份的营业额，抽查了该超市在今年六月里5天的营业额（单位：万元），结果如下：2.7，3.0，2.9，2.6，2.8.
（1）求样本的平均数；
（２）根据样本平均数估计：这个超市六月份的平均日营业额约为多少万元，这个超市六月份的月营业额约为多少万元.

19． （１0分）某市启动了第二届“美丽港城·美在悦读”全民阅读活动，为了解市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分市民进行调查，根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表：
（１）补全表格；
（２）将每天阅读时间不低于６０ ｍｉｎ的市民称为“阅读爱好者”，若某市约有５００万人，请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人.
　　20． （10分）为培养学生良好的学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表：
请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样共调查了多少名学生？
（2）补全统计表中所缺的数据.
（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名.
21． （10分）为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费的分段计算方法：每月用电不超过１００度，按每度电０．５０元计算；每月用电超过１００度，超出部分按每度电０．６５元计算．
（１）某用户为了解日用电量，记录了４月份第一周的用电情况如下：
请你估计该用户４月份３０天的用电量约为多少度.
（２）该用户到４月份结束时去交电费，请问：准备１００元够吗？试说明理由．
２2． （１0分）为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作，某校统计了本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩，并绘制成如图两幅统计图，请结合统计图信息解决问题．
（１）“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的２倍，求“跳绳”项目的女生人数；
（２）若一个考试项目的男、女生总平均成绩不低于９分为“优秀”，试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目，并说明理由；
（３）请结合统计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议．
23． （12分）为了解大学生参加公益活动的情况，几位同学设计了调查问卷，对某市几所学校的学生进行了随机调查，问卷如下：
Ａ．没有参加过公益活动．
Ｂ．参加过一次公益活动
Ｃ．参加过二次至四次公益活动
Ｄ．参加过五次或五次以上公益活动
以下是根据调查结果的相关数据绘制的统计图的一部分：
请回答以下问题：
（１）此次调查对象共 人，扇形统计图中ｍ的值为 ；
（２）请补全条形统计图并在图上标出数据；
（３）据统计，该市某大学有学生１５ ０００人，请根据上述调查结果估计这所大学２０１6～２０１7学年度第一学期至少参加过两次公益活动的大约有 人
用样本推断总体章末检测题
一、1. B　　2. D　　3. B　　４. D　　５. B　　６. C　　７. C　　8. B　　9. A　　10. B
二、1１. 不正确　　1２. 240　　1３. 80　　1４. 150　　1５. 甲　　1６. 100
三、1７. 解：设这个保护区羚羊约为x只，依题意，可得，x=400.检验得，x=400符合题意.所以估计这个保护区有羚羊400只.
　18． 解：（1）样本的平均数为（2.7+3.0+2.9+2.6+2.8）÷5=2.8（万元）.
（2）由样本平均数可推断这个超市六月份的平均日营业额约为2.8万元，这个超市六月份的月营业额是2.8×30=84（万元）.
１９． 解：（1）样本容量为400÷0.4＝1000，进而可以求得阅读时间60≤ｘ＜90所对应的频数为１０００×０.1＝１００（人），阅读时间０≤ｘ＜３０所对应的频率为４５０÷１０００＝０.45，阅读时间ｘ≥９０所对应的频率为５０÷１０００＝０.05，所以表中所填数据分别为：100，1000，0.45和0.05.
（２）“阅读爱好者”频率为0.1＋0.05＝0.15，所以该市能称为“阅读爱好者”的市民约有５００×0.15＝７５（万人）.
　20． 解：（1）较好所占的比例是，则本次抽样共调查的人数是70÷=200（名）.
　　（2）
　　（3）该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约有1500×（0.21+0.35）=840（名）.
2１. 解：（1）因为＝（5＋7＋8＋6＋4＋5＋7）＝6（度），
所以4月份大约用电为6×30＝180（度）；
（2）不够.理由：由题意，得0.5×100＋0.65×（180-100）＝102（元）.
因为102＞100，所以准备100元不够.
２２．解：（１）（400＋600）÷２-260＝240（人）.
答：“跳绳”项目的女生人数是240人；
（２）“掷实心球”项目平均分：
（400×8.7＋600×9.2）÷（400＋600）＝９（分）；
投篮项目平均分高于９分；
其余项目平均分低于９分．
故该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有投篮、掷实心球两个项目．
（３）答案不唯一，如：游泳项目考试的人数最多，可以选考游泳．
23. 解：（1）200 13
（2）C的人数是：200-10-74-26＝90（人），补图略.
（3）因为该市某大学有学生15 000人，所以这所大学2016~2017学年度第一学期至少参加过两次公益活动的大约有15 000×＝8700（人），故应填8700.