青岛版八年级下第七章第二节7.2二次根式的加减法

学校：王瓜店中学 年级： 初二 主备人：彭书杰
课题 7.2二次根式的加减法 课型 新授课 个性化修改
教学目标：（一）知识教学点1．使学生知道什么是同类二次根式。会辨别两个根式是否同类二次根式。2．使学生会通过合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算。（二）能力训练点通过本节的学习，培养学生的思维能力并提高学生的运算能力（三）德育渗透点从简单的同类二次根式的合并，层层深入，从解题的过程中，让学生体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想教学重点：同类二次根式的定义和同类二次根式的合并。（即进行二次根式的加减）教学难点：同类二次根式定义的运用和同类二次根式的合并。教学方法：引导法、比较法教学过程：一、 复习引入1．把下列各式化成最简二次根式：甲组 =____ 乙组 =____ 5 二、讲授新课问：什么样的根式叫做最简二次根式？上述两组式子中，结果的二次根式的被开方数有何共同与不同之处？（甲组式子被开方数相同，乙组式子被开方数相同，甲、乙两组的被开方数不同。）问：如果把根式前的代数式看成根式的系数，那么甲、乙两组化简后的根式的共同点又如何描述？（只有系数部分不同。）问：这个特点又与前面所学的哪个概念有点相似？（同类项）对，这样的式子当然不是同类项。我们给它们起个新名称——同类二次根式。根据上面式子的特点，请举两个是同类二次根式的例子。与是同类二次根式吗？（是，∵＝2）通过上面的例子，我们对同类二次根式的特点已有了解，谁能准确的给同类二次根式下个定义？几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫同类二次根式。（板书）下面几个二次根式是否同类二次根式？（是） , , , 请学生回答，并问：根据上面的解答过程，如果要判断几个二次根式是否同类二次根式，首先应该干什么？（把二次根式化成最简二次根式。）对。根据上面总结的结果，判断几个二次根式是否为同类二次根式，必须将不是最简形式的二次根式化为最简二次根式以后，再看被开方数是否相同下面我们看例题三、讲解例题例1：下列各式中，哪些是同类二次根式？ 、、、、、、分析：除了、是最简二次根式外，其它的都必须先进行化简解：∵＝＝5＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝3∴、是同类二次根式 、、是同类二次根式 、是同类二次根式课后练习：P11：1 我们知道几个同类项可以合并，回忆一下合并同类项的法则是什么？同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变例：3a2b + a2b = (3+) a2b = a2b与之相似，几个同类二次根式也可以进行加减合并，并且合并法则也与之相似，就是把根号外的因式相加，根指数和被开方数都不变，根据是什么呢？（分配律）例如：＋()＝(2－)＝请同学们对比同类项的合并方法，体会一下同类二次根式的合并方法，然后思考：如何计算：＋分析：应先把化为最简二次根式，再进行同类二次根式的合并。解：＋＝＋＝=由此我们可以看出二次根式的加减，实质就是合并同类二次根式，下面我们一起看例题例2：计算－＋解：原式＝－＋ ＝（由学生与老师共同完成，注意强调格式）四、课堂练习巩固练习P11 ：习题A组1、2 2、趣味练习同桌合作，仿照例题共同设计出题目，并合作把设计出的题目解答出来，看哪对同桌完成得又快又对提示：例题的特点是经过化为最简二次根式后，题中的各项都为同类二次根式，只须经过合并同类二次根式即可把题目解出。补充练习：若最简二次根式与是同类二次根式，则x=______∵与是最简二次根式，并且是同类二次根式∴它们的被开方数相同即：3x－1 = 2x + 5x = 6（可提问学生：为什么题目要出现“最简二次根式”这个条件）五、课堂小结今天这节课我们主要讲了那些内容？（学生回忆，教师补充）1．同类二次根式的定义，判定同类二次根式的方法。2．同类二次根式的加减运算实质就是合并同类二次根式。六、布置作业P12 ：习题B组七、教后反思：对于二次根式的加减法首先把二次根式化成同类二次根式，然后合并同类二次根式。而化成同类二次根式是其中的重点，用到上节课内容最简二次根式的化简。 如果要判断几个二次根式是否同类二次根式，首先应该把二次根式化成最简二次根式对比同类项的合并方法，体会一下同类二次根式的合并方法