三角形的分类（2）——
按边分（第一教时）
教学内容：九年义务教育三年级第一学期（试验本）P56～58。
教学目标：
1、通过动手实践操作，进一步认识三角形。
2、能够将三角形按边之间的关系进行分类。
3、理解等边三角形是特殊的等腰三角形。
设计意图：
“三角形的认识”，学生在以前的学习中已经认识了三角形，知道三角形有三个角、三条边，并且知道三角形按角分的分类方法，本节课主要是学习三角形按边分的分类方法。“二期课改”十分强调学生通过动手实践获得对知识的真正理解。因此，在本课的教学中，学生了解知识的过程是通过学生动手操作和实践探究活动来获得对知识的真正理解的。通过学生的操作、体会、分析、归纳、总结，自主的探索，比较清楚地探究发现不等边三角形、等腰三角形、等边三角形之间的关系。
教学重点：
1、三角形按边进行分类的方法。
2、等腰三角形、等边三角形的部分特征。
教学难点：
1、理解等腰三角形是特殊的三角形；等边三角形是特殊的等腰三角形。
教学准备：
多媒体、实物投影仪、学习单、学具。
教学过程：
一、老师谈话引出课题（部分）：三角形……
老师介绍学具。
二、探究活动（一）——
拼搭小健将
活动要求：1、利用所给学具，每人拼搭一个三角形。
2、说一说你搭的是什么三角形。
◎从三角形按角分
（过渡到）三角形按边分
◎补充完整课题：三角形按边分。
三、探究活动（二）——
分类小能手
活动要求：1、将学习包中的三角形按边分类。
2、说一说为什么这么分。（预设会出现两种分法）
◎方法一：分成三类
◎方法二：分成两类（重点讨论这样分可以吗？为什么？）
总结正确的分法：板书整理、分类演示（画圈）。
板书：三条边都不相等的三角形
（贴上三角形）
两条边相等的三角形
（贴上三角形）
三条边都相等的三角形
（贴上三角形）
四、探究活动（三）——
自学小行家
1、在组长的带领下读一读课本P58“小丁丁的总结”。
2、和同组伙伴们交流在“读一读”的过程中你学到了哪些新知识。
（提示：三角形的新名字、三角形各部分的名称。）
补充板书：三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。
（贴上三角形）
两条边相等的三角形叫等腰三角形。
（贴上三角形）
三条边都相等的三角形叫等边三角形（正三角形）。（贴上三角形）
通过对之前所学，“正方形是特殊的长方形”引出“等边三角形是特殊的等腰三角形”。
边交流边媒体演示：（如下）
五、探究活动（四）——
摘星小达人
1、将三角形按边分类（填写编号）。
2、根据实际情况摘星。（答对一题★、答对两题★★、答对三题★★★）
对号入座：将三角形按边进行分类（把编号填在横线上）。
等腰三角形：
等边三角形（正三角形）：
不等边三角形：
六、三角形
变变变。
媒体演示，学生思考并回答。
总结：数学来源于生活，生活中处处有数学。
七、是非小判官
1、所有的等腰三角形都是锐角三角形。……（
）
2、所有的等边三角形都是等腰三角形。……（
）
3、所有的等边三角形都是锐角三角形。……（
）
4、所有的等腰三角形都是等边三角形。……（
）
八、课后总结
1、今天学会了三角形按边分类，把你们刚才一开始搭的三角形再拿出来说一说，你搭的是什么三角形？
两人互说（请一个小组上台来说）
2、按不同的依据来分类，分得的结果也不同。（媒体出示）
〈板书设计〉
三角形按边分
三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。
不等边三角形
两条边相等的三角形叫等腰三角形。
等腰三角形
三条边都相等的三角形叫等边三角形（正三角形）
等边三角形
（正三角形）
等边三角形是特殊的等腰三角形。三角形的分类(1)
教学内容：九年制义务教育小学二年级第二学期P56-57
教学目标：
1、认识和辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
2、通过观察、比较、动手操作等数学活动探究三角形中角的秘密，知道三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
3、提高学生对三角形的学习兴趣，感受三角形在生活中无处不在。
教学重点：
认识和辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
知道三角形可以按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
教学难点：
理解直角三角形中为什么一个是直角，另外两个角是锐角；钝角三角形中只有一个是钝角，另外两个是锐角的原因。
教学准备：
多媒体课件、三角形图形、三角尺、练习纸。
教学过程：
复习导入
1、黑板出示：
师：小朋友们看，这是什么图形？
2、将直角的一条边进行移动并延长，变成钝角，再添上一条线段。
师：现在围成了什么图形？（三角形）
3、媒体出示越来越多的三角形。
师：三角形上都有什么呢？（三条边、三个角、三个顶点）
操作体验，探究新知
探究三角形的每个角
集体交流，判断每个三角形的三个角分别是什么角，并做好相应的标记。
2、对三角形进行分类并命名
（1）同桌互相合作，根据角的特征将6个三角形进行分类。
师生校对交流，说说分类的理由，并揭示课题。
（2）对三类三角形进行数据统计、命名及揭示定义。
分类
钝角的个数
直角的个数
锐角的个数
锐角三角形
0
0
3
钝角三角形
1
0
2
直角三角形
0
1
2
3、质疑探究，深入感知
（1）观察表格，这三类三角形的角有什么共同点呢？
（2）判断中深入理解三角形中角的特征。
一个直角三角形中只有一个直角。
钝角三角形中有2个钝角。
一个三角形如果有两个锐角，那它一定是锐角三角形。
理解应用，巩固提高
分一分
2、师：如果把所有的三角形看作一个整体，那么三角形按角可以分为哪几类？
3、猜一猜
师：这张纸的后面藏着一个三角形，只露出一个角，猜一猜，它是什么三角形？
4、变一变
师：看动画，一起说看到了什么三角形？
课堂总结
板书设计
三角形的分类
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
2《
三角形的分类（2）
》教学设计
科目
数学
教材及版本
沪教版三年级第一学期
课题
三角形的分类（2）
课时
第1课时
教学对象
三年级第一学期
教材内容分析
三角形的分类（2）是小学数学三年级第一学期几何小实践中的内容。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。教学中以直观教学为主运用观察、同桌合作动手操作等多种方法，采用现代化教学手段结合教材，通过看一看、想一想、分一分等多种形式的学习，发挥学生相互之间的作用，让学生自己在动脑、动手、动口中促进思维的发展，培养学生的动手操作能力、语言表达能力。
学习者特征分析
学生们在这一课之前已经学习了三角形的分类（1），学习了角的知识，认识了常见的角，能够把三角形按角分成锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，为学生进一步研究三角形的特征，从边的角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。
教学目标
知识与技能
能根据三角形边之间的关系进行分类。
能总结出等边三角形是特殊的等腰三角形。
过程与方法
学生主动探索，动手操作，讨论交流，寻找三角形按边分类的方法。
情感态度价值观
在三角形的分类中体会图形在生活中的运用。
教学重难点
能按边的特征给三角形分类。
五、教学过程
教学环节
教师活动、学生活动、所用资源
活动1：
导入
1.把这些三角形按角分类。
2.提出问题
今天我们继续学习三角形的分类，你还有什么问题想提？或你们还想了解什么？
活动2：
1.按边分类
要求：同桌合作，一起分一分
分完交流
（按相等边的条数分，三条边相等的分为一类，两条边相等的分成一类，三条边都不相等的分成另一类。
2.其他小朋友按这样分分看，总结：再说一说是按什么来分的。
活动3：
1.如果把这些三角形按边分两类，怎么分？
思考，试试（按有没有相等的边来分，把三角形分成两类，一类是有相等边，另一类没有相等边的。）
大家再分一分。
2.现在给你们分好的两类取名。
（1）不等边三角形。
（2）等腰三角形
两条相等边：原来要有相等边的三角形才能叫等腰三角形。
三条相等边：这不仅仅是等腰三角形，还是特殊的等腰三角形。也叫等边三角形。
（等边三角形也是等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。）
活动4：
便于大家的交流，还需作出统一规定。三角形按边分类，按有没有相等边来分，而不是按相等边的条数来分。教师拿去按相等边的条数来分的板书部分。
活动5：
根据5个三角形，写出等腰三角形和等边三角形；
画一个等腰三角形和一个不等边三角形。
总结
今天你有什么收获？
教学反思与评价
《三角形的分类（2）》?是在学习了三角形按角分类的基础上进行教学的，在设计本节课之前，曾把教学目标定位在既学习按照边的特点分类，又学习轴对称图形。但通过研究教材发现，要让学生真正通过操作、探究发现数学知识，目标不可定位太多，于是，本节课只让学生按边的特点分类。
通过上课，我认为本节课不足之处是：
一、没有设计动手搭一搭各种三角形
没有这个放手让学生搭一搭的环节，老师第一轮要求按边分类，很多学生无从下手。有一些学生仍在按照角来分类，有一些学生在按照颜色分类，有一些学生在比每条边的长短，虽然我已经在分类前说明了，同样颜色的小棒表示同样的长度，但是他们没有搭一搭的体验，无法从正确的角度去思考。
二、动手分类前要求不明确
第一轮按边分类前，没有给学生明确分类的标准，导致分出来各种情况是与本课教学目标无关的。
三、学生好的回答，没有及时回应
在按边分两类时，一生把三角形分成等边三角形一类，其他三角形一类，其实他的分类也是有理可循的，因为我的教学经验不足，在这个地方没有处理好，没有给出合适的回应，一笔带过了。
在做判断题第1题时，一生把错的题目改正成等边三角形都是特殊的等腰三角形，我问他们特殊两个字去掉，对不对？很多人说不对，因为归纳总结的时候有特殊两个字的，我不知道当时该怎样给学生解释没有特殊两个字，这句话也是对的，这个地方出现的问题我没有处理好。
在做判断题第2题时，一生把错的题目，改正成：有两条或三条边相等的三角形是等腰三角形，另一生改成：有两条边相等的三角形是等腰三角形，他们这样改都是正确的，我急于寻求我想要的答案，没有给他们合适的回应。
四、语言啰嗦，不够简练，自己说的太多，给学生说的机会太少
上课语言不够简练，同样的话习惯说两遍，有时用词不当，不规范。应该给学生更多的机会表达他们的想法，很多时候可以听到很精彩的发言。三角形的分类（2）
【教材分析】
《三角形的分类（2）》是小学数学三年级第一学期第五单元《几何小实践》中的图形概念教学内容，是在学习了三角形的概念、三角形按角分类、轴对称图形等基础上对三角形又一深入的学习和认识，完善学生学习结构。本内容的教学分为2个课时，第一课时为三角形按边分类，第二课时为对等腰三角形、等边三角形部分特征的探索。
本部分的教材设计是通过让学生进行操作、观察、分析、比较、交流等数学活动，让学生在亲身经历的类似的创造活动过程中学习数学知识，感悟数学思想，培养数学意识，提高学生的数学素养，从而让学生在实践中感知，在感知中发展,努力实践《数学课程标准》中的思想。通过一系列的学习活动，比如搭一搭、分一分、折一折等等。让学生进一步认识三角形，能正确地根据边的特点给三角形分类，进一步认识三角形的特征，理解三角形的某些性质。
因此，本课最主要的设计思路是：数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。
【教学目标】
1、通过搭建各种三角形，认识不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。
2、能按三角形边的关系将三角形分类，理解等腰三角形和等边三角形之间的关系。
3、通过不同形式的操作活动，增强操作、探究和应用等能力。
4、感受几何知识在生活中的应用体会学习数学的价值和乐趣。
【教学重点】
1、根据三角形三边之间的关系将三角形分类。
2、发现等腰三角形和等边三角形的部分特征。
【教学难点】
理解等边三角形是特殊的等腰三角形。
【教学准备】
不同长短的小棒、多媒体课件等。
【教学流程】
一、复习引入
生活中的三角形
复习锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
揭示课题
师：老师发现大家对二年级时学习的三角形的分类(1)掌握得非常好,为你们点赞,今天我们继续研究三角形的分类（2）-按边分（板书：三角形的分类（2）-按边分）
二、
探究新知
1、独自搭三角形
每位小朋友任选三根小s棒搭三角形
个人汇报
师：谁来介绍一下你搭的三角形？
生1：（三条边都不一样的）
(板书:三条边都不一样长的三角形)
生2：（三条边一样的)
(板书:三条边一样长的三角形)
生3：（两条边一样的）
(板书:两条边一样长的三角形)
三角形按边分类
师：(指着黑板上的三种)
是不是三角形按边分就分成这三种呢？
师：小亚、小巧、小胖他们也搭了很多的三角形，就藏在你们的学具信封中，小组合作,先讨论,再分一分.（6人小组合作分类）
请先分好的小组派代表上黑板分一分.
4、汇报分类的结果（上黑板的同学）
师：说说你们小组是怎么分的?
生：这一类是三条边一样长的、这一类是三条边都不一样长的、这一类是两条边一样长的。
师：数学中，我们把两条边一样长的三角形叫做等腰三角形。（板书：等腰三角形）其中我们把三条边一样长的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形。（板书：等边三角形（正三角形））
5、等腰三角形和等边三角形之间的关系
小丁丁有意见了：“我觉得这些三角形按边的特征应该这么分。”
师：你怎么想？同桌之间讨论一下
师小结:等边三角形也有两条边相等，它也是等腰三角形，但它是三条边都相等的等腰三角形，所以它是特殊的等腰三角形。
6、再分类
师：所以对于我们刚才的分类，你有什么要补充的吗？
生1：等腰三角形和等边三角形应该归为一类，其中等边三角形是特殊的等腰三角形。
看，两位小伙伴也讨论得不亦热乎呢，小亚说：哦，我知道了等腰三角形都是等边三角形。小巧说：等边三角形都是等腰三角形。
7、归纳总结
师：现在有没有小朋友能告诉我们三角形按边分到底分成几类？
8、等腰三角形的各部分名称
（1）自学书本P58等腰三角形各部分名称
（2）出示等腰直角三角形，说一说各部分的名称
总结知识
师：今天我们一起学习了什么？你有什么收获吗？
四、巩固提高
活动一
找出等腰三角形和等边三角形。
小巧说：“她想找到知识小船中的等腰三角形”而小亚说她更喜欢等边三角形。你们能帮助他们吗？谁能说一说你打算怎么找？
生：等腰三角形就是两条边一样长的，等边三角形就是三条边一样长的。
师：那你怎么知道呢？
生：可以量一量
师：那么多的三角形，6人小组要分工合作学习，最后把相应的序号填在活动一的圆圈中。
活动二
（出示表格填一填）
五、板书设计
三角形的分类（2）-按边分：
(
等腰三角形
)
两条边一样长的三角形
(
等边三角形
（
正三角形
）
)
三条边一样长的三角形
三条边都不一样长的三角形
6
第
4
页
共
4
页三角形的分类（2）
【教学内容】九年义务教育课本三年级第一学期
P56-59
【教学目标】
知识与技能：
1、在三角形按角分类的基础上，探究三角形边的特点。根据边的关系进行分类，区分是一般三角形、等腰三角形还是等边三角形。
2、研究等腰三角形的特点：名称、角、边的特殊性。
3、三角形按边分类的集合圈的理解。
过程与方法：
经历搭三角形并对其进行分类的过程，认识并积累等腰、等边三角形的特征。
情感与态度:
在探究三角形过程中，激发数学学习兴趣，形成良好的学习态度。
【教学重点】
1、发现和认识各类三角形的特征，并能辨认和区别。
2、总结得出等边三角形是特殊的等腰三角形。
【教学难点】
能根据三角形边之间的关系将三角形进行第二种数学逻辑分类即“包含套装型”分类，并总结出等边三角形是特殊的等腰三角形。
【教具准备】
磁性小棒,三角形纸片,板贴。
【教学过程】
一、复习三角形及其分类：
1、复习三角形：出示一个三角形。
三角形都是由三条（
）围成的。它一定有（
）条边，（
）个角。
出示三种三角形，分别叫什么？
2、三角形按角分类有哪几类？
3、揭题：三角形的按边分类（2）
二、认识等腰、等边、一般三角形
1、搭三角形。
出示各种小棒：
（红色小棒12cm,蓝色小棒10cm，黄色小棒8cm，紫色小棒6cm）
（1）看一看、选一选
（2）搭一搭、说一说
自学三角形的名称及其各部分的名称
A：等腰三角形：
（1）了解等腰三角形的腰和底边
（2）了解等腰三角形中的顶角和底角
练习：
1、指出下列三角形是不是等腰三角形。
(
6cm
)
(
4cm
)
(
5cm
)
(
5cm
)
(
5cm
)
(
3cm
)
2、两条边相等的三角形叫做（
）三角形，它相等的两条边叫做（
）。
3、一个等腰三角形，其中一条边是5，另一条边是4，第三条边是几？。
（3）了解等腰三角形的特性
（4）生活中的等腰三角形
B：等边三角形：
了解等边三角形的特点。
猜想
验证
总结归纳。
C：归纳两者的关系
等边三角形是特殊的等腰三角形。
总结：按边分，分成两大类：（指）三条边都不相等的三角形和等腰三角形。
分类的标准不同，分的结果也不同。
三、巩固练习：
判断：
三个角都相等的三角形一定是等边三角形…………（
）
2、等腰三角形一定是等边三角形………………………（
）
3、三角形是轴对称图形………………………………（
）
想一想：
用3cm，
3cm，
3cm长的三根小棒，搭成的是什么三角形？
用4cm，
4cm，
6cm长的三根小棒，搭成的是什么三角形？
用6cm、6cm、12cm这样的三根小棒搭成的是什么三角形?(生尝试)
??总结:不是任意三条线段都能围成一个三角形的。
总结：今天我们根据边的特点再一次对三角形进行了分类，你有什么收获？
三边不等
(
两边
两个底角
轴对称图形
)
(
相等
)不等边三角形
两边相等
等腰三角形
(
三边
)
(
相等
)
(
三个角
)
(
轴对称图形
)
三边相等
等边三角形
三边
(
1
)课题：三角形的分类（2）
教学目标
1、能通过看微视频，初步认识等腰三角形和等边三角形。
2、看完微视频，能提出一至两个与视频内容相关的问题。
3、知道三角形按边的相等情况可分为等腰三角形、等边三角形和三条边都不相等的三角形。
4、通过动手操作、观察、分类、比较，知道等边三角形是特殊的等腰三角形。
5、养成自我探究、勇于探索的自主学习精神和与人合作的意识与能力。
教学重点与难点：
教学重点：
掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征及各部分名称。
教学难点：
知道等腰三角形和等边三角形之间的包含关系。
课时安排：35分钟
教学准备：
教具：多媒体课件、PAD
学具：每人1台PAD、尺、三角形卡片、彩色卡牌
课程分析：
我设计的是《三角形的分类（2）》一课，这节课是上教版小学数学第5册（三年级第一学期）第五单元的一个教学内容。教材编排用3课时，本课作为第一课时，想要让学生利用分类的数学思想，会根据三角形的边的特点给三角形进行分类，既而认识等腰三角形、等边三角形，知道他们的概念及各部分名称，并能总结出等边三角形是特殊的等腰三角形。
学情分析：
学生在二年级的时候已经学过按角分，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。所以本节课的重点是引导学生去关注按边分的情况探讨。学生对边的分类一般会分为三条边不相等、两条边相等、三条边都相等三种情况。还有可能会有学生把两条边相等、三条边都相等归为一大类，这是受之前正方形是特殊的长方形的知识迁移得出的。所以，课堂中对三者之间的包含关系的探究也是一大重点。
教学环节及对应目标
教师活动
学生活动
技术运用
设计意图及评价关注点
一、
导学回顾
对应目标1，
目标2
1、课前导学反馈
①回顾课前导学。
▲微视频——前测——问题。
2、复习概念
①复习等腰三角形和等边三角形的特征、各部分名称。
【板书】
②抢答：判断等腰三角形和等边三角形。
【小结】
3、新课引入
①引出课题。
解决第一类问题。
【板书】
1、学生发言。
2、学生当小老师复习知识点。
学生抢答，判断三角形类别。
3、生：按边分。
Aischool平台播放课件。
通过反馈课前学习数据，教师不再占用课堂的时间来讲授信息，学生在课前完成自主学习，教师能节省与每位学习者交流的时间，进而有更多的时间深入探究课程重难点。
知道等腰三角形和等边三角形的基本概念和各部分的名称。
二、
分类探究
对应目标3，
目标4
1、初次分类，清晰概念——分一分。
①按照边的特点，把三角形分类。
【小组讨论】
【小结】
2、探究关系，分清包含——想一想。
①“三角形”、“等腰三角形”、“等边三角形”他们三者之间的关系。
▲解决第二类问题。
【小组讨论】
【小结】
1、生：我们组把几号几号几号的三角形分为…
因为…
2、学生独立思考包含关系。
学生PAD接收PPT资源，使用拖曳功能答题。
完成拖动后，截图上传到作品库。
学生通过动手操作、观察、分类、比较，能把三角形按边的相等情况分为等腰三角形、等边三角形和三条边都不相等的三角形。
通过二次探究，能知道等边三角形是特殊的等腰三角形。
由简单问题到复杂问题，生生交流、师生交流，层层递进，引导学生发现问题并解决问题。
三、
练习巩固
对应目标1、目标3，
目标4
1、游戏城。
①猜一猜。
袋子里的到底是几号三角形？
【学生交流反馈】
【小结】
②找一找。
请找出掉落的三角形中的顶角,举起和顶角相同颜色的卡纸。
【学生举牌】
【总结】
2、辩论城。
①辩一辩（一）。
“等边三角形都是等腰三角形。”
这句话对吗？
对
错
②辩一辩（二）。
“等腰三角形都是锐角三角形。”
这句话对吗？
对
错
1、学生借助游戏猜测“双重身份”三角形。
学生举牌答题。
2、学生举牌答题。
全班交流反馈。
再次推送前测题5.
能熟练掌握等腰三角形、等边三角形的基本特征和各部分的名称。
能辨别等腰三角形和等边三角形之间的包含关系。
通过不同形式的练习，加深理解概念，巩固与提高对各类三角形的认识与理解，发展学生几何思维能力。
四、课堂小结
通过今天的学习，你学到了什么知识？
整体回顾，学生交流。
回顾本课所学知识《三角形的分类》教学设计说明
一、教材分析
??
1、教材的地位作用和编排意图
本节课的教学内容是学生已认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上学习的：三角形按角可分为直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，并通过集合图来体现分类不重复、不遗漏的原则。教学完分类方法后，教材还安排一些相应的练习，其意图在于培养学生的比较、抽象、概括能力，提高学生解决一些实际问题的能力，渗透集合思想，发展空间观念。学好这部分知识为以后进一步学习三角形的有关知识打下基础。
??2、教学目标
依据课程标准，教材内容和学生已有的知识水平我制定了教学目标。
??
（1）知道三角形可以按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
并能解决一些简单的实际问题。
经历三角形按角分类的过程，体验整体分类的思想方法。培养学生观察分析能力、动手操作能力和形象灵活的思维能力。
（3）在学习过程中，遵从知识之间的联系，激发学生主动参与意识、自我探究意识和创新精神，学会合作学习。
（4）利用多形式的教学方法，让学生感受到学习的快乐，提高学习数学的兴趣。
??3、教学重、难点：
??在教学的过程中，根据教材的要求和学生实际情况，我确定的教学重点是让学生会把三角形按角的不同进行分类。难点是理解锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的不同特征。
二、教法、学法
学生对三角形已经有了初步的认识，在按三角形不同的特点分类时，为学
生搭设平台，让学生在动手操作、合作与交流中，探究分类的方法。通过看一看，想一想，比一比，分一分，猜一猜、画一画等多种形式的学习，为学生提供更多“对话”的机会。借助直观教具、学具，多媒体的演示等手段，使学生获得对三角形角特征的进一步认识，进而学会三角形的分类。
三、教学过程
??围绕以上总体思路，我设计了“五个环节”进行教学。（一）视频导入，确定分类标准。（二）小组合作，让学生进行分类。（三）探究特征，理解三者的关系。（四）巩固练习，应用分类。（五）课堂总结。
具体教学过程如下：
（一）
视频导入，确定分类标准。
我们已经学过了角和三角形、四边形等多边形，大家一起来复习一下吧。（此环节设计：通过直观的视频播放既复习了角和三角形、四边形等多边形的知识，又为后面的课堂做好了铺垫。）出示六个三角形，引导学生观察：它们有什么不同？这节课我们就根据三角形角的不同的特点给它们分类。（板书：三角形分类
按角分）??
?（二）小组合作，让学生进行分类。
?
1、小组合作，探究分类。（此处通过小组合作学习，使学生受到教育：可以使学生意识到个人目标与小组目标之间是相互依赖的关系，只有在小组其他成员成功的前提下，自己才能取得成功，培养学生合作意识和创新精神。还可以从小让他们养成严肃看待他人学习成绩的好习惯。）2、先选取二分法小组汇报：你们小组是怎样分的？为什么这么分?小组直接讲台上出示按角分类的结论。3、选取三分法的同学上台汇报：你们小组是怎样分的？为什么这么分?4、比较这两种分法的相同点和不同点。指出我们一般把三角形按角分分为三类。（此环节设计是让学生对三角形按角分的特征有了初步的认识。）
（三）探究特征，理解三者之间的关系。
1、设置7号三角形，探究按角分只能分成三类。①请学生上台贴出每类三角形都有什么角。②把学生的猜测画出来。③验证这种猜测是不存在的。（此环节设计旨在让学生经过猜一猜、画一画的过程，最终得出三角形按角分只能分成三类的结论，培养学生的自主探究能力和解决问题的能力。）2.观察这三类三角形的三个角，他们有什么相同点和不同点。3.根据特征给三角形取名字、下定义。4、揭示三者之间的关系。整理提升如果我们把三角形看成一个大家庭的话，这个家庭可以分成几类？分别是？（边说边画出集合图）
（四）巩固练习，应用分类。
1、练一练：（1）练习纸上写出三种三角形的名称。（2）直接说出三角形的名称。（设计此环节就是让学生体验不能直接观察出来的，一定要借助直角三角尺进行判定）
2、游戏：猜一猜，躲在信封后面的会是什么三角形呢？现场出示（采用游戏的练习方式，不仅增加了题目的趣味性，使学生体验成功的快乐，增强了他们的自信心，使他们受到思想教育。同时又进一步巩固了三角形的特征。）
（五）课堂总结
今天这节课你有什么收获？（通过学生自主总结梳理知识，充分发挥学生学习的主体作用。）三角形的分类（二）
教学内容：九年义务教育课本（试用本）三年级第一学期P56-59
教学目标：
知识与技能：
认识等腰三角形、等边三角形和不等边三角形的特征。
过程与方法：
用学具搭建各种各样的三角形，初步探索按边的长短可把三角形称为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。
情感态度与价值观：
在拼搭三角形的活动中，实现小组活动的有效性，提高交流的意识和能力，体验合作的快乐，感受成功的喜悦。
教学重点：
探索三角形边的特点。
教学难点
搭建探索各种不同的三角形。
教学准备：
1、教具：课件
2、学具：小棒、弯头、三角形纸片
3、认知的准备:学生已知三角形的定义，三角形按角分可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
教学过程：
复习——引入
我们之前已经研究过三角形，如果按角的大小来分，三角形可以分成哪几
类？
二、操作——探究
㈠认识三角形边的特征
1、初步猜测
今天我们一起来观察比较这些三角形纸片三条边的长短，看看它们有几种不同的情况。
2、操作验证
请你们在小组里讨论一下，看看可以用什么方法来验证
3、汇报交流
小结：三角形从三条边的长短来看，有三条边都不相等三角形，有两条边相等的三角形，还有三条边都不相等的三角形。
【利用三角形纸片大胆猜测、科学验证三角形的特点，其目的是为了在此过程中更能体现学生学习的自主性，为学生思维的发展搭建平台。在问题情境中，激发学生运用已有的“测量”、“折叠”等操作技能，并通过经历观察比较、猜测验证、归纳总结等数学学习方法，展开对三角形三条边之间长短关系的研究。意图让学生在知识掌握的同时，能有意识地运用一些学习方法和技能，提高学生的学习力。】
4、揭示名称（板书）
5、三角形对称性的发现（机动）
问题讨论：在研究三角形边的长短关系时，不少同学折叠了这些三角形，有什么新的发现或想法吗？
小结：不等边三角形不是轴对称图形，等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形，等腰三角形有一条对称轴等边三角形有三条对称轴。
㈡三角形按边分类
分类讨论
通过我们对三角形三条边的观察和比较，你们说说，如果按边的长短来分，
三角形可以分成哪几类？（书上的分类和我们相同吗？）
看书释疑
小结：三角形按边的长短来分，可以分成不等边三角形和等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。
【三角形对称性的发现可以潜伏于学生对三角形边的关系的研究之中。尤其是折叠技能的运用，给学生带来了更为直观的认知。学生运用折叠的方法验证三角形两条边相等，三条边相等的过程中，顺理成章地发现等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形，它们之间有一些共同点，引发学生对不等边三角形、等腰三角形以及等边三角形三者之间的关系的梳理和思考，从而便可因势利导，使孩子的发现水到渠成：等边三角形是特殊的等腰三角形。】
三、实践——巩固
介绍学具，明确要求
①
请学生说说学具盒里有什么？
②
教师演示，明确要求
讨论方法，合作完成
交流展示，评价反馈
【让学生用四种不同颜色，不同长短的小棒拼搭出所有的等腰三角形，匠心独具地对本节课的难点进行进一步的复习和巩固，学生必须在明确等边三角形和等腰三角形特殊关系的基础上，才能将等腰三角形拼搭完全。另一方面实践活动的目的在于激发学生依据所学新知——三角形的分类，进行有序的思考和合理分工。既巩固新知，又力求实现小组合作的有效性。使学生感受交流思想，分工协作的价值和意义。】
四、总结——思考
这堂课你有什么收获？三角形的分类（2）
【教学内容】第五册《三角形的分类（2）》P56到59.
【教学目标】
（一）知识与技能
1、能按三角形边的长短对三角形进行分类，认识等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。
2、能根据三角形边之间的关系理解等边三角形是特殊的等腰三角形。
（二）过程与方法
1、通过折叠，探索，初步体会等腰三角形、等边三角形的部分特征。
2、通过小组学习活动，养成协作精神。
（三）情感态度与价值观
感受到数学在生活中应用的乐趣，激发学习的兴趣和欲望。
【教学重点】等腰三角形和等边三角形的部分特征。
【教学难点】理解等边三角形是特殊的等腰三角形。
【教学准备】小棒、三角形
【教学过程】
谈话引入
师：我们在二年级时已经初步学了一点有关三角形的知识。谁能说说你对三角形有哪些认识。
二、自主探究，合作交流
（一）动手操作、以旧引新
1、三角形按角分
教师出示8三角形，请你根据角的的特征，对这些图形进行分类，并说说这样分的理由。
学生交流，媒体演示：
三角形按角分：
2、师:小朋友说得真好，这是我们以前学过的知识。那么三角形除了按角的特征分，还有其他分法吗？(学生猜测)今天这节课我们一起来探讨这个问题。
3、揭示课题
三角形的分类（2）
（二）共同探究，合作交流
1、三角形按边分
把刚才7个三角形，请你通过折一折、比一比的方法，再一次进行分类，并说出分类依据。
学生反馈：根据边的特征，2条边相等、3条边相等、3条边都不相等。
师：3条边都不相等的三角形你能给它取个名字吗？
板：不等边三角形。
想一想三角形的三个内角的角度相等吗？
师：我们把三条边和三个角都不相等的三角形称为：不等边三角形。
2、研究等腰三角形和等边三角形
你怎么知道这些三角形两条边相等和三条边相等的呢？
这些边和角都有各自的名称，它们叫什么呢？
自学课本：请同学们把书翻到第58页，自学一下。
认识等腰三角形
媒体演示（教师不说出三角形的具体名称）
这些三角形我们称为什么呢？
（板书：等腰三角形）
（2）认识等边三角形
说说这个三角形的边和角有什么特征？
学生动手折一折：发现这三条边的长短一样长,三个角也相等。
根据三角形边的特征，给它们取名字。（板书：等边三角形）
3、辨析三类三角形中的轴对称图形。
师：我们刚才分出的三类图形都是通过折的方法得出，那你想想看它们中有我们刚刚学过的轴对称图形吗？如果是话它的对称轴有几条呢？请同学们挑选一些图形画一画，来验证一下。
师：等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形，它们的对称轴分别是1、3条。
4、小结并板书
轴对称图形
等腰三角形
等边三角形
不等边三角形
两边条相等
三条边相等
三条边不相等
两个角相等
三个角相等
三个角不相等
（三）探究等腰三角形与等边三角形的关系
1、探究：等腰三角形与等边三角形的关系
媒体演示：等边三角形是特殊的等腰三角形
（提示学生：正方形和长方形之间的关系）
3、小结：边小结边出示集合圈
等腰三角形
等边三角形
（四）小结：三角形按边分可以分成两类，即等腰三角形是一类，不等边三角形是一类，等腰三角形中包含等边三角形。而等腰三角形和等边三角形又都是轴对称图形。
（五）练一练：判断（对的打“√”，错的打“×”）
1、三角形都是轴对称图形。
2、等腰三角形都是等边三角形。
3、等腰三角形一定是锐角三角形。
（想想今天学的什么三角形一定是锐角三角形。）
（四）动手验证、深入理解
1、小组合作，用小棒搭等腰三角形。
2、同桌交流，媒体出示
既是钝角三角形又是等腰三角形
等腰钝角三角形
既是直角三角形又是等腰三角形
等腰直角三角形
既是锐角三角形又是等腰三角形
等腰锐角三角形
3、完成学习单
图1
既是（
）三角形又是（
）三角形
图6
既是（
）三角形又是（
）三角形
4、小结：根据边和角的特征，我们知道同一个三角形有两个不同的名称。
三、总结：通过今天的学习，今天你有什么收获？
板书：
三角形的分类（2）
轴对称图形
等腰三角形
等边三角形
不等边三角形
两条边相等
三条边相等
三条边都不相等
两个角相等
三个角相等
三个角都不相等三角形的分类（2）
【教学目标】
（一）知识与技能
1、认识等腰三角形、等边三角形和不等边三角形，知道他们的特征。
2、能根据三角形边之间的关系理解等边三角形是特殊的等腰三角形。
3、能按一个标准（角的种类、对称轴条数、相等边条数、相等角个数）对三角形进行分类。
（二）过程与方法
1、通过折一折，分一分，在比较中建立知识联系，整合单元内容，初步体会等腰三角形、等边三角形的边和角的特征。
2、通过按一个标准分类，体会分类思想，提高学习合作意识。
（三）情感态度与价值观
感受到数学在生活中应用的乐趣，激发学习的兴趣和欲望。
【教学重点】等腰三角形和等边三角形的部分特征。
【教学难点】理解等边三角形是特殊的等腰三角形。
【教学准备】小棒、三角形
【教学过程】
一、复习
1、出示学具：这是什么形状？（三角形）
我们已经学过哪些三角形，你能把这些三角形按角分一分吗？
(全班一起说)
对呀，三角形按角分可以分成锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。
2、拿出1号三角形图片并对折：这是一个什么图形？这条折痕是什么？有几条对称轴？（轴对称图形、对称轴、1条）板书：对称轴
1条
原来1号三角形是轴对称图形，他有1条对称轴。
请生：那么2号图形呢？板书：0条
那么其他三角形是不是轴对称图形呢？他们又有几条对称轴呢？
二、探究
（一）分类（按是否是轴对称图形）：
1、学生小组操作：请你们小组合作，学着老师和刚才同学的样子，通过折一折，判断这些三角形是否是轴对称图形，如果是，又有几条对称轴，记录在学习单的活动一里。
2、交流：对称轴
0
1
3
（投影学习单，学生上黑板分类）
有一条对称轴的三角形，有什么特点？（两条边相等）
有三条对称轴的三角形，有什么特点？（三条边都相等）
预设：有两条对称轴的三角形，有什么不同意见吗？
3、小结：通过刚才的活动，我们把这些三角形按是否是轴对称图形、对称轴的多少进行了分类，发现有的三角形是轴对称图形（贴），有的三角形不是轴对称图形。还知道了三角形中边和角的一些秘密。
（二）认识按边分的三角形
1、小朋友，你还有别的分法吗？想不想按自己的标准分一分？
2、学生小组操作：接下来就请小朋友小组合作，先确定分类标准，再分一分，记录在活动二里。（按角的个数分、按边的条数分）
3、交流：投影反馈
预设：按相等角的个数：没有角相等、两个角相等、三个角都相等
按相等边的条数：没有边相等、两条边相等、三条边都相等
相等的角（个）
相等的边（条）
小结：小朋友真棒，不管怎么分，每次只按一种标准来分类。
4、找一找这两种分法之间有没有什么关系：不等边三角形也就是没有对称轴、有两条边相等的就是有一条对称轴、有三条边相等就是有三条对称轴。
5、命名：能不能根据他们的特征给这些三角形取名字。
板书：
7、自学课本58：这些边和角都有各自的名称，它们叫什么呢？
请生指一指黑板上的等腰三角形的边和角。
看来啊
等腰三角形的两条边相等，他是特殊的三角形，那等边三角形呢？
他的三条边都相等，也是特殊的三角形。
（三）等腰三角形与等边三角形的关系：等腰三角形与等边三角形有什么关系吗？
其实它的三条边都相等，是等边三角形。所以等边三角形是特殊的等腰三角形。
板书：画集合圈
提示：就像正方形和长方形之间的关系。也就是等边三角形一定是等腰三角形，而等腰三角形不一定是等边三角形。
小结：三角形按边分可以分成等边三角形、等腰三角形和不等边三角形，其中等边三角形是特殊的等腰三角形。这就是我们今天研究的内容：三角形的分类（2）按边分。
三、巩固练习
（一）三角形的多种名称
知道了三角形新的分类方法，现在成老师要来考考你们了。
1、出示：等腰锐角三角形
问：1号图形什么三角形？（等腰三角形、直角三角形）
谁能给她一个完整的名字（等腰直角三角形）
2、既然有等腰直角三角形，猜一猜还会有什么？（等腰锐角三角形、等腰钝角三角形）
我们的黑板上有吗？请你指一指。（3、7）
小结：根据边和角的特征，同一个三角形会有两个不同的名称。
（二）判断（对的打“√”，错的打“×”）
（1）等腰三角形都是等边三角形。（
）
（2）所有的等边三角形都是等腰三角形，而且都是锐角三角形。（
）
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（
）
（三）欣赏
生活中等腰三角形、等边三角形无处不在，你能举举例子吗？
成老师也准备了搜集了一些，大家一起来看一看。
四、拓展练习，提高能力
1、拼搭三角形：在搭的过程中发现问题，感知三角形三条边长度的制约性
（1）有三根小棒：观察发现了什么秘密？用这三根小棒，你能搭出三角形吗？
（2）修改一个数据，拼搭出一个三角形、一个等腰三角形
思考：三角形的三条边之间有什么秘密。
五、总结
板书设计：
三角形的分类（2）
对称轴
0
1
3
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
不是轴对称图形
是轴对称图形
