2.2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度课件 20张PPT

匀速圆周运动的向心力和向心加速度

思考：做圆周运动的物体为什么不沿直线飞去而沿着一个圆周运动呢？
思考：
以上三个物体做匀速圆周运动时：
（1）它们会受到沿圆周切线方向的力的作用吗？
（2）它们所受的合力是否改变速度的大小？
（3）合力的方向与线速度的方向有什么关系？
【思维引导】
圆周运动是变速运动，因此圆周运动肯定有加速度，由牛顿运动定律知：物体做圆周运动，必然要受到外力的作用。
那么，是怎样的力使物体做圆周运动呢？
【实验探究】
在下列圆周运动中，感受……
【体验与交流】
1.小球做圆周运动时，你牵绳的手有什么感觉？
2.如果突然松手，将会发生什么现象？
一、向心力
1、做匀速圆周运动的物体，一定需要沿半径指向圆心的力的作用。这个力称为“向心力”。常记为F向。
弯道跑技术
小球在空中做匀速圆周运动
2、常见匀速圆周运动向心力的来源分析
汽车在倾斜路面上转弯
汽车在水平路面上转弯
3、关于向心力的几点说明：
（1）向心力是按效果命名的力
它可以是几个力的合力，也可以是某个力，还可以是某个力的分力。在对物体进行受力分析时，一定不要在物体实际所受力的基础上再加一个向心力。
（2）向心力的作用效果
只改变圆周运动的方向，而不改变速度的大小。
（3）向心力是变力
向心力的方向时刻改变，故匀速圆周运动是变加速曲线运动。
二、向心力的大小
随堂实验——体验圆周运动所需的向心力大小与哪些因素有关
思考：
①如何使手感受到的就是向心力的大小？
②圆周运动中运动的快慢是用什么物理量来表示的？我们比较容易观察和控制的是哪一种快慢？
③影响向心力大小的因素很多，我们要说明向心力大小不同是某一因素造成的，而不是其他因素造成的，该采用是什么实验方法？
随堂实验：探究向心力大小与各相关因素的关系
向心力大小F向与做圆周运动物体的质量m大小的关系
向心力大小F向与圆周运动的半径大小r的关系
向心力大小F向与圆周运动的快慢（线速度v、角速度ω）的关系
向心力演示仪
【实验现象】
⑴角速度ω相同，半径r相同，质量m越大，向心力越大；
⑵质量m相同，半径r相同，角速度ω越大，向心力越大；
⑶角速度ω相同，质量m相同，半径r越大，向心力越大；
——控制变量法
【可以证明】
匀速圆周运动所需的向心力的大小为：
式中m是运动物体的质量，r是运动物体转动的半径，ω是转动的角速度。
式中v是物体圆周运动线速度的大小。
【讨论】
从 看，好象F 跟r成正比，从 看，好象F 跟r成反比。你如何认识这个问题？
向心力公式：
三、匀速圆周运动的加速度
【说明】
⑴匀速圆周运动的加速度是由向心力产生的，其方向必定指向圆心，所以匀速圆周运动的加速度又称为向心加速度。
⑵向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。
⑶向心加速度是变量，其方向是不断变化的。
向心加速度公式：
说明：
向心力公式和向心加速度公式不仅对匀速圆周运动适用，对于变速圆周运动也是适用的。
例1、关于向心力的说法中正确的是( )
A.物体受到合外力指向圆心时物体做匀速圆周运动
B.向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的
C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一个力或某一个力的分力
D.向心力只改变物体运动的方向，不可能改变物体运动的快慢
ABCD
例2、关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，错误的是（ ）

A．由a= 可知，a与r成反比

B．由a= 可知，a与r成正比

C．由v= ωr 知，当ω恒定时V与r成正比

D．由ω=2πn 可知，ω与n成正比
AB
例3、质量为m=1kg的物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动的角速度ω=2rad/s,如果物体到转盘圆心的距离为R=0.5m,求物体受到的静摩擦力大小.
ω
O
例4、小球做圆锥摆运动时细绳长L，与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。
O′
O
mg
T
F
小球受力：
竖直向下的重力G
沿绳方向的拉力T
小球的向心力：
由T和G的合力提供
解：
θ
L
小球做圆周运动的半径
由牛顿第二定律：
即：
R