鲁教版七年级数学上册第二章 轴对称综合测评(word 版 含答案)
文档属性
| 名称 | 鲁教版七年级数学上册第二章 轴对称综合测评(word 版 含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 178.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-07 11:46:03 | ||
图片预览
文档简介
第二章 轴对称综合测评
（本试卷满分100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各时刻是轴对称图形的为（ ）
2．列图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A．正方形 B．长方形 C．等腰三角形 D．等边三角形
3．如图1，△ABC与△A′B′C′关于直线ｌ对称，且∠A＝94°，∠C′＝32°，则∠B的度数为（ ）
A．32° B．54° C．74° D．94°
4．如图2所示，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论：①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上．其中错误的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．下列说法中正确的是（ ）
A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B．顶角相等的两个等腰三角形全等
C．等腰三角形一边长不可能是另一边长的2倍 D．等腰三角形的两个底角相等
6．一张纸片按图3－①、图3－②依次对折后，再按图3－③打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（ ）
7．如图4，把一张长方形纸片（AD∥BC）沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′的度数为（ ）
A．50° B．55° C．60° D．65°
8．如图5，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
9．如图6，∠BAC＝100°，若ＭP和ＮQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数为（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
10．如图7，P是∠AOB内任意一点，OP＝5 cm，Ｍ和Ｎ分别是射线OA和射线OB上的动点，△PＭＮ周长的最小值是5 cm，则∠AOB的度数是（ ）
A．25° B．30° C．35° D．40°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．如图8，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是 ．
12．如图9，把宽为2 cm的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的点P处，若
△PFH的周长为10 cm，则长方形ABCD的面积为 ．
13．如图10，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝2 cm，△ABD的周长为13 cm，则△ABC的周长是 cm．
14．如图11，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形有 个．
15．如图12，在3×3的正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有 种．
16．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B的度数为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共52分）
17．（6分）图13中哪些是轴对称图形？并画出轴对称图形的所有对称轴．
18．（8分）如图14，在正方形网格上有一个△ABC．
（1）画△ABC关于直线ＭＮ对称的图形（不写画法）；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．
19．（8分）图15是由4个大小相等的正方形组成的Ｌ形图案．
（1）请你改变1个正方形的位置，使它变成轴对称图形；
（2）请你再添加1个小正方形，使它变成轴对称图形．（请写出两种添加方法）
20．（8分）两个城镇A，B与两条公路ｌ1，ｌ2位置如图16所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，且到两条公路ｌ1，ｌ2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）
21．（10分）如图17，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，如果DE＝5 Cｍ，∠CAD＝32°，求CD的长度及∠B的度数．
22．（12分）如图18所示，AD∥BC，∠DAB的平分线与∠CBA的平分线交于点P，过点P的直线CD垂直于AD，垂足为D，交BC于点C，PE⊥AB．试问：P是线段CD的中点吗？为什么？
第二章 轴对称综合测评
一、1．A 2．A 3．B 4．A 5．D 6．C 7．A 8．C 9．A 10．B
二、11．4 12．20 cm2 13．17 14．5 15．4 16．70°或20°
三、17．略．
18．解：（1）如图1所示．
图1
（2）S△ABC＝9．
19．解：答案不唯一．
（1）如图2所示.
图2 图3
（2）如图3所示.
20． 解：先作出线段AB的垂直平分线，再作出公路l1与l2夹角的平分线（2条），它们的交点即为所求作的点C（2个），如图4所示．
图4
21．解：因为∠C＝90°，所以DC⊥AC．因为AD平分∠BAC，DE⊥AB，所以CD＝DE＝5 cm．又因为∠CAD=32°，所以∠CAB＝2∠CAD＝2×32°＝64°．因为∠C＝90°，所以∠B＝90°－64°＝26°．
22．解：P是线段CD的中点．理由如下：
因为AD∥BC，PD⊥AD，所以PC⊥BC．
又因为AP是∠DAB的平分线，BP是∠CBA的平分线，且PE⊥AB，所以PD＝PE，PC＝PE．
所以PC＝PD，所以P是线段CD的中点．
第 6 页 共 6 页
（本试卷满分100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各时刻是轴对称图形的为（ ）
2．列图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A．正方形 B．长方形 C．等腰三角形 D．等边三角形
3．如图1，△ABC与△A′B′C′关于直线ｌ对称，且∠A＝94°，∠C′＝32°，则∠B的度数为（ ）
A．32° B．54° C．74° D．94°
4．如图2所示，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论：①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上．其中错误的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．下列说法中正确的是（ ）
A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B．顶角相等的两个等腰三角形全等
C．等腰三角形一边长不可能是另一边长的2倍 D．等腰三角形的两个底角相等
6．一张纸片按图3－①、图3－②依次对折后，再按图3－③打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（ ）
7．如图4，把一张长方形纸片（AD∥BC）沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′的度数为（ ）
A．50° B．55° C．60° D．65°
8．如图5，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
9．如图6，∠BAC＝100°，若ＭP和ＮQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数为（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
10．如图7，P是∠AOB内任意一点，OP＝5 cm，Ｍ和Ｎ分别是射线OA和射线OB上的动点，△PＭＮ周长的最小值是5 cm，则∠AOB的度数是（ ）
A．25° B．30° C．35° D．40°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．如图8，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是 ．
12．如图9，把宽为2 cm的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的点P处，若
△PFH的周长为10 cm，则长方形ABCD的面积为 ．
13．如图10，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝2 cm，△ABD的周长为13 cm，则△ABC的周长是 cm．
14．如图11，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形有 个．
15．如图12，在3×3的正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有 种．
16．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B的度数为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共52分）
17．（6分）图13中哪些是轴对称图形？并画出轴对称图形的所有对称轴．
18．（8分）如图14，在正方形网格上有一个△ABC．
（1）画△ABC关于直线ＭＮ对称的图形（不写画法）；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．
19．（8分）图15是由4个大小相等的正方形组成的Ｌ形图案．
（1）请你改变1个正方形的位置，使它变成轴对称图形；
（2）请你再添加1个小正方形，使它变成轴对称图形．（请写出两种添加方法）
20．（8分）两个城镇A，B与两条公路ｌ1，ｌ2位置如图16所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，且到两条公路ｌ1，ｌ2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）
21．（10分）如图17，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，如果DE＝5 Cｍ，∠CAD＝32°，求CD的长度及∠B的度数．
22．（12分）如图18所示，AD∥BC，∠DAB的平分线与∠CBA的平分线交于点P，过点P的直线CD垂直于AD，垂足为D，交BC于点C，PE⊥AB．试问：P是线段CD的中点吗？为什么？
第二章 轴对称综合测评
一、1．A 2．A 3．B 4．A 5．D 6．C 7．A 8．C 9．A 10．B
二、11．4 12．20 cm2 13．17 14．5 15．4 16．70°或20°
三、17．略．
18．解：（1）如图1所示．
图1
（2）S△ABC＝9．
19．解：答案不唯一．
（1）如图2所示.
图2 图3
（2）如图3所示.
20． 解：先作出线段AB的垂直平分线，再作出公路l1与l2夹角的平分线（2条），它们的交点即为所求作的点C（2个），如图4所示．
图4
21．解：因为∠C＝90°，所以DC⊥AC．因为AD平分∠BAC，DE⊥AB，所以CD＝DE＝5 cm．又因为∠CAD=32°，所以∠CAB＝2∠CAD＝2×32°＝64°．因为∠C＝90°，所以∠B＝90°－64°＝26°．
22．解：P是线段CD的中点．理由如下：
因为AD∥BC，PD⊥AD，所以PC⊥BC．
又因为AP是∠DAB的平分线，BP是∠CBA的平分线，且PE⊥AB，所以PD＝PE，PC＝PE．
所以PC＝PD，所以P是线段CD的中点．
第 6 页 共 6 页