北师大版九年级数学上册第三章概率的进一步认识章末检测题（Word版 含答案）

概率的进一步认识章末检测题
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列说法正确的是（　　）
A．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是必然事件
B．抛掷一枚均匀的硬币，10次都是正面朝上是随机事件
C．“明天下雨的概率是40%”就是说“明天有40%的时间都在下雨”
D．从装有3个红球和4个黑球的袋子里摸出一个球是红球的概率是false
2.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有100个，除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在15%和40%，则口袋中白色球的个数很可能是（　　）
A．45 B．40 C．15 D．55
3.为了防控输入性“新冠肺炎”，某医院成立隔离治疗发热病人防控小组，决定从内科3位骨干医师中（含有甲）抽调2人组成，则甲一定会被抽调到防控小组的概率是（　　）
A．false B．false C．false D．false
4.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下表：
8191525400






根据表中数据，估计这位射击运动员射击一次“射中9环以上”的概率为（　　）
A．0.78 B．0.79 C．0.85 D．0.80
5.暑假期间，“精英”班将组织学生进行研学活动，小雨和小雪两个同学要从“红色抗战足迹”“故宫历史遗迹”“科技成果展览”三个活动中各选择一个参加，则两人恰好选择同一个研学活动的概率是（　　）
495109536830A．false B．false C． false D．false
6.从2020年5月1日起，北京正式施行“垃圾分类”，如图是生活中的四个不同
的垃圾分类投放桶．小明投放了两袋垃圾，则恰好是不同类垃圾的概率是（　　）
第6题图
A．false B．false C．false D．false

7. 将分别标有“爱”“我”“中”“华”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外都相同，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球记下汉字后放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“中华”的概率是（　　）
454215566675A. false B. false C. false D. false
8.如图是两个可以自由转动的转盘，其中一个转盘平均分为4份，另一个
转盘平均分为3份，两个转盘分别标有数字，同时转动两个转盘，转盘停
止后，指针所指区域内的数字之和为5的概率是（　　）
A．false B．false C．false D．false 第8题图



9.大小分别为40码、41码、42码的3双同品牌同颜色的运动鞋随机地堆放在一起，从这堆鞋子中随机拿走两只，这两只恰巧是一双的概率是（　　）
A．false B．false C．false D．false
10.从1，2，3，4四个数字中随机选出两个不同的数，分别记作b，c，则关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有两个相等实数根的概率为（　　）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.掷一枚质地不均匀的骰子，做了大量的重复试验，发现“朝上一面为1点”出现的频率越来越稳定于0.4，那么，掷一次该骰子，“朝上一面为1点”的概率为 .
12. 在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加机器人大赛，恰好选中甲、乙两位同学的概率为 .
13.将分别标有数字1，2，3的三个球放在一个盒子里，从盒子里随机取出一个球，记下它的号码，再将它放回，这个过程重复三次，则标有数字2 的球三次全被抽中的概率为 .
14.在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3，S4中的两个，不能点亮灯泡的概率为 .
243649514414557912046990
第14题图 第15题图
15.如图，有5张扑克牌，从中任意抽取两张，点数和是偶数的概率为 .
16.关于四边形ABCD有以下条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AC与BD互相平分；③AC⊥BD；④AB⊥BC；⑤AC=BD.从中任取两个条件，能得到四边形ABCD是矩形的概率为 .
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17.（6分）小南发现操场中有一个不规则的封闭图形ABC．为了知道它的面积，他在封闭图形内画出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，若石子落在图形ABC以外，则重掷．记录如下：
-6985106680
1014095111760
根据以上的数据，小南得到了封闭图形ABC的面积．
请根据以上信息，回答以下问题：
（1）随着投掷次数的增大，石子落在阴影内的频率值稳定在 ；
（2）估计封闭图形ABC的面积．
第17题图
18. （8分）甲、乙两位同学进校时需要从学校大门A、B、C三个入口处的任意一处测量体温，体温正常方可进校．
（1）甲同学在A入口处测量体温的概率是 ；
（2）求甲、乙两位同学在同一入口处测量体温的概率．（用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程）
（8分）现有A，B两个不透明的盒子，A盒中装有红球、黄球、蓝球各1个，B盒中装有红球、白球、绿球各1个，这些球除颜色外都相同，现分别从A，B两个盒子中任意摸出一个球．用画树状图或列表的方法，求摸出的两个球中至少有一个红球的概率．
20.（8分）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的12个小球，其中红球5个，黑球7个．
927100307340（1）从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下表：
（2）从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率为false，求m的值．
21. （10分）2020年春，因为新冠肺炎的影响，浙江省推行“停课不停学”的举措，师生进行网络教学．九年级的小陈同学在家收到了学校邮寄过来的语文、数学、英语、科学四个学科的课本，求小陈同学从快递包里随机取出两本，取出的课本是语文课本和数学课本．
22.（10分）小明和小刚一起做游戏，游戏规则如下：将分别标有数字1，2，3，4的4个小球放入一个不透明的袋子中，这些球除数字外都相同．从中随机摸出一个球记下数字后放回，再从中随机摸出一个球记下数字．若两次数字差的绝对值小于2，则小明获胜，否则小刚获胜．这个游戏对两人公平吗？请说明理由．
23.（10分）第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如高山滑雪、单板滑雪等），滑冰（如速度滑冰、花样滑冰等），冰球，冰壶等．如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有单板滑雪、速度滑冰、冰球、冰壶4种不同的图案，背面完全相同．现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上．
（1）从中随机抽取1张，抽出的卡片上恰好是滑雪项目图案的概率是 ；
（2）若印有单板滑雪、速度滑冰、冰球、冰壶4种不同图案的卡片分别用A，B，C，D表示，从中随机抽取两张，试用画树状图或列表的方法求出印有冰球图案的卡片被抽中的概率．
第23题图
24. （12分）小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图是三个可以自由转动的转盘，A盘和B盘被分成面积相等的几个扇形．游戏者同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出红色，另一个转盘转出蓝色，那么游戏者获胜，因为红色和蓝色在一起配成了紫色．
（1）若游戏者同时转动A盘和B盘，请利用画树状图或列表的方法，求游戏者获胜的概率；
（2）若游戏者同时转动B盘和C盘，请利用画树状图或列表的方法，求游戏者获胜的概率．
68707073660
第24题图

参考答案
一、1.B 2.A 3.C 4.D 5.A 6.C 7.B 8.C 9.A 10.D
二、11.false 12. false 13.false 14. false 15.false 16.false
三、17. 解：（1）false
（2）设封闭图形的面积为a.则
由题意可知圆的面积为false，石子落在圆内（含圆上）的频率值稳定在false．
则false，解得a=3false.
答：封闭图形ABC的面积为约为3π平方米．
18. 解：（1）false
（2）画树状图如下：
由树状图知，总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同.其中甲、乙两位同学在同一入口处测量体温的结果有3种，所以P（甲、乙两位同学在同一入口处测量体温）=false=false．
19. -114935219075解：画树状图如下：
由树状图知，总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同.其中摸出的两个球中至少有一个红球的结果有5种，所以P（两个球中至少有一个红球）=false．
20. 解：（1）5 2或3或4
（2）由题意，得false，解得m=2.
答：m的值为2．
21.解：画树状图如下：
19113592075
由树状图知，总共有12种可能的结果，每种结果出现的可能性相同.其中取出的课本是语文课本和数学课本有2种，所以P（取出的课本是语文课本和数学课本）=false=false．
22. 解：这个游戏对双方不公平.理由如下：
列表如下：
1
2
3
4
1
（1，1）
（1，2）
（1，3）
（1，4）
2
（2，1）
（2，2）
（2，3）
（2，4）
3
（3，1）
（3，2）
（3，3）
（3，4）
4
（4，1）
（4，2）
（4，3）
（4，4）
由表格知，总共有16种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中两次数字差的绝对值小于2的结果有10种，所以P（小明获胜）=false＝false，P（小刚获胜）=false＝false.
因为false≠false，所以这个游戏对两人不公平．
23. 解：（1）false
（2）画树状图如下：
由树状图知，总共有12种可能的结果，每种结果出现的可能性相同.其中抽到印有冰球图案的有6种，所以P（印有冰球图案的卡片被抽中）=false．
解：（1）列表如下：
黄
蓝
红
红
（红，黄）
（红，蓝）
（红，红）
白
（白，黄）
（白，蓝）
（白，红）
由表格知，总共有6种可能的结果，每种结果出现的可能性相同.其中转出红色和蓝色的结果有1种，所以P（游戏者获胜）=false．
将C盘红色的扇形等分为两个扇形，列表如下：
蓝
红
红
黄
（黄，蓝）
（黄，红）
（黄，红）
蓝
（蓝，蓝）
（蓝，红）
（蓝，红）
红
（红，蓝）
（红，红）
（红，红）
由表格知，总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同.其中转出红色和蓝色的结果有3种，所以P（游戏者获胜）=false．